单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,2020,高中物理竞赛,几何光学与成像理论,光学基础,12020高中物理竞赛几何光学与成像理论光学基础,2,几何光学主要是以光线为模型来研究光,在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。,本章主要介绍：,1.,几何光学的几本定律,2.,成像的概念和完善成像的条件,3.,光路计算和近轴光学系统,第一章,几何光学基本定律与,成像概念,2几何光学主要是以光线为模型来研究光在介质中的传播规律及光学,3,一、基本概念,光线,：在几何光学中，通常将发光点发,出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向,的几何线，即光线。光线的方向代表光的传,播方向。光线的传播途径称为光路。,波面,：发光点发出的光波向四周传播时，,某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称,为波阵面，简称波面。光的传播即为光波波,阵面的传播。,第一节,几何光学的基本定律,3一、基本概念光线：在几何光学中，通常将发光点发出的光抽象为,4,光束,：几何波面与几何光线的关系：在,各项同性介质中，波面上某点的法线即代表,了该点处光的传播方向，即光沿着波面法线,方向传播，因此，波面法线即为光线。与波,面对应的所有光线的集合，称为光束。,同心光束,：通常波面可分为平面波、球,面波和任意曲面波。与平面波对应的光束成,为平行光束，与球面波对应的光束称为同心,光束。,4光束：几何波面与几何光线的关系：在各项同性介质中，波面上某,5,同心光束可分为会聚光束和发散光束，,如图,1-1,所示。同心光束经实际光学系统后，,由于像差的作用，将不再是同心光束，与之,对应的光波则为非球面光波。,图,1-1,波面与光束,a),平面光波与平行光束,b),球面光波与发散光束,c),球面光波与会聚光束,5同心光束可分为会聚光束和发散光束，如图1-1所示。同心光束,6,折射率,：折射率是表征透明介质光学性,质的重要参数。我们知道，各种波长的光在,介质中的传播速度会减慢。介质的折射率正,是用来描述介质中光速减慢程度的物理量，,即：,(1-1),这就是折射率的定义。,v,c,n,?,6折射率：折射率是表征透明介质光学性质的重要参数。我们知道，,7,二、几何光学基本定律,几何光学把研究光经过介质的传播问题,归结为如下四个基本定律，它是我们研究各,种光的传播现象和规律以及物体经过光学系,统的成像特性的基础。,（,1,）光的直线传播定律,（,2,）光的独立传播定律,（,3,）光的折射定律,（,4,）光的反射定律,7二、几何光学基本定律几何光学把研究光经过介质的传播问题归结,8,1.,光的直线传播定律,在各向同性的均匀介质中，光线按直线,传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。,2.,光线的独立传播定律,不同的光线以不同的方向通过某点时，,彼此互不影响，在空间的这点上，其效果是,通过这点的几条光线的作用的叠加。,利用这一规律，使得对光线传播情况的,研究大为简化。,81.光的直线传播定律在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播,9,3.,光的折射定律和反射定律,93.光的折射定律和反射定律,10,如图,1-2,所示，入射光线,AO,入射到两种,介质的分界面,PQ,上，在,O,点发生折反射，其,中，反射光线为,OB,，折射光线为,OC,，,为界面上,O,点处的法线。入射光线、反射光,线和折射光线与法线的夹角,、,和,分别,称为,入射角,、,反射角,和,折射角,，它们均以锐,角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转,形成的角度为正，反之为负。,NN,I,I,I,10如图1-2所示，入射光线AO入射到两种介质的分界面PQ上,11,反射定律归结为：,（,1,）反射光线位于由入射光线和法线所,决定的平面内；,（,2,）反射光线和入射光线位于法线的两,侧，且反射角与入射角的绝对值相等，符号,相反，即：,(1-2),折射定律归结为：,（,1,）,折射光线位于由入射光线和法线,所决定的平面内；,I,I,?,?,11反射定律归结为：（1）反射光线位于由入射光线和法线所决定,12,（,2,）,折射角的正弦与入射角的正弦之,比与入射角的大小无关，仅由两种介质的性,质决定，即：,通常写为,:,(1-3),若在此式中令,，则式,(1-3),成为,此结果在形式上与反射定律的式,(1-2),相同。,n,n,I,I,?,sin,sin,I,n,I,n,sin,sin,?,n,n,?,?,I,I,?,?,12（2）折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，,13,4,.,光路的可逆性,在图,(1-2),中，若光线在折射率为,的介,质中沿,CO,方向入射，由折射定律可知，折射,光线必沿,OA,方向出射。同样，如果光线在折,射率为,n,的介质中沿,BO,方向入射，则由反射,定律可知，反射光线也一定沿,OA,方向出射。,由此可见，,光线的传播是可逆的,，这就是光,路的可逆性。,n,134.光路的可逆性在图(1-2)中，若光线在折射率为的介,14,5.,全反射现象,光线入射到两种介质的分界面时，通常,都会发生折射与反射。但在一定条件下，入,射到介质上的光会全部反射回原来的介质中，,没有折射光产生，这种现象称为光的全反射,现象。下面就来研究产生全反射的条件。,145.全反射现象光线入射到两种介质的分界面时，通常都会发,15,通常，我们把分界面两边折射率较高的,介质称为,光密介质,，而把折射率较低的介质,称为,光疏介质,。当光从光密介质射向光疏介,质且入射角,增大到某一程度时，折射角,达到,，折射光线沿界面掠射出去，这时,的入射角称为,临界角,，记为,。,o,90,m,I,I,I,15通常，我们把分界面两边折射率较高的介质称为光密介质，而把,16,n,n,n,n,n,I,n,I,o,m,/,/,90,sin,/,sin,sin,?,?,?,由折射定律公式,(1-3),(1-4),16nnnnnInIom/90sin/sinsin,17,若入射角继续增大，入射角大于临界角,的那些光线不能折射进入第二种介质，而全,部反射回的一种介质，即发生了全反射现象。,发生全反射的条件可归结为,:,（,1,）光线从光密介质射向光疏介质；,（,2,）入射角大于临界角。,17若入射角继续增大，入射角大于临界角的那些光线不能折射进入,18,全反射应用例：,18全反射应用例：,19,6,.,矢量形式的折射定律和反射定律,有时在光路计算中，用矢量形式的折射,定律和反射定律是比较方便的。,设,为入射光线的单位矢量；,为折射光线的单位矢量；,为折射面入射点处的单位法矢量；,、,分别是分界面两边的折射率。,0,A,?,0,A,?,0,N,?,n,n,196.矢量形式的折射定律和反射定律有时在光路计算中，用矢量,20,根据折射定律,:,sin,sin,I,n,I,n,?,0,0,0,N,A,A,?,?,?,0,0,sin,N,A,I,?,?,?,?,0,0,sin,N,A,I,?,?,?,?,0,0,0,0,N,A,n,N,A,n,?,?,?,?,?,?,?,共面,20根据折射定律:sinsinInIn,21,并将共面条件考虑在内：,则折射定律为：,将入射光线矢量,的长度取为,n,即,将折射光线矢量,的长度取为,即,此时，折射定律可写成：,?,?,?,?,一致,的方向与,0,0,0,0,N,A,N,A,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,0,0,N,A,n,N,A,n,?,?,?,?,?,?,A,?,0,A,n,A,?,?,?,0,A,n,A,?,?,?,A,?,0,0,N,A,N,A,?,?,?,?,?,?,?,n,21并将共面条件考虑在内：则折射定律为：将入射光线矢量的长度,22,或,此式说明：,、,两个矢量的方向一致。,也可写成：,称为,偏向常数,。,用,点乘上式两边，有：,0,),(,0,?,?,?,N,A,A,?,?,?,),(,A,A,?,?,?,0,N,?,0,N,A,A,?,?,?,?,?,?,A,N,A,N,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,0,N,?,I,n,I,n,cos,cos,?,?,?,22或此式说明：、两个矢量的方向一致。也可写成：称为偏向常数,23,因为,为锐角,（,1,）,代入（,1,）式，得：,2,2,2,2,),sin,(cos,n,I,I,n,?,?,sin,cos,2,2,2,I,n,n,I,n,?,?,I,n,I,n,sin,sin,?,),cos,1,(,sin,sin,2,2,2,2,2,2,I,n,I,n,I,n,?,?,?,2,0,2,),(,N,A,n,?,?,?,?,?,0,2,0,2,2,),(,N,A,N,A,n,n,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,I,23因为为锐角（1）代入（1）式，得：2222)si,24,这就是,矢量形式的折射定律,。,据此可由,入射光线,过入射点的界面法线,求出折射光线。,0,N,A,A,?,?,?,?,?,?,?,0,2,0,2,2,),(,N,A,N,A,n,n,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,N,?,A,?,n,n,24这就是矢量形式的折射定律。据此可由入射光线过入射点的界,25,矢量形式的反射定律,与前面在,的条件下可以由折射定,律直接得出反射定律一样，矢量形式的反射,定律也可在相同条件下由矢量形式的折射定,律导出。,代入,n,n,?,?,I,I,?,?,I,n,I,n,cos,cos,?,?,?,n,n,?,?,25矢量形式的反射定律与前面在的条件下可以由折射定律直接得出,26,这就是,矢量形式的反射定律。,I,n,I,n,cos,cos,?,?,?,I,n,I,n,cos,),cos(,?,?,?,?,I,n,cos,2,?,?,),(,2,0,A,N,?,?,?,?,?,0,0,),(,2,N,A,N,A,A,?,?,?,?,?,?,?,?,?,26这就是矢量形式的反射定律。InIncoscos?,谢谢观看！,27,谢谢观看！27,