课件,PPT,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,第,1,单元 倍数与因数,1.,5,公因数、公倍数,第 1单元 倍数与因数,情景导入,小芳要把一张长方形的,纸剪成一样大的正方形,怎样剪才不浪费纸呢,?,正方形的边长最大是,多少厘米,?,30,厘米,12,厘米,情景导入小芳要把一张长方形的30厘米12厘米,探索新知,让我们来找找长与宽,的因数吧。,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,探索新知让我们来找找长与宽11226341302153105,探索新知,可以用哪些数作为,正方形的边长呢？,最大的边长是多少？,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,可以,1cm,2cm,3cm,6cm,作为正方形的边长，,其中最大的边长为,6cm,。,探索新知可以用哪些数作为112263413021531056,探索新知,用韦恩图来表示,表格中的数据吧。,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,12,的因数,30,的因数,12,和,30,公有的因数,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,2,3 6,探索新知用韦恩图来表示1122634130215310561,课堂小结,12,的因数,30,的因数,12,和,30,公有的因数,4，,12,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,都是,12,和,30,公有的因数,叫做,12,和,30,的,公因数,。,其中,6,是最大的一个公因数,叫做,12,和,30,的最大,公因数,。,课堂小结12的因数30的因数12和30公有的因数4，125,典题精讲,可以用短除法,求最大公因数。,12,2,6,3,2,122=6,302=15,63=2,153=5,30,15,5,12,和,30,的最大公因数是,23=6,2,和,5,只有,公因数,1,。,只有公因数,1,的两个数叫,互质数。,典题精讲可以用短除法122632122=6,302,学以致用,你能找出,6,和,12,的公因数,和最大公因数吗？,7,和,9,的最大公因数呢？,6,2,3,3,1,62=3,122=6,33=1,63=2,12,6,2,6,和,12,的最大公因数是,23=6,7,和,9,的最大公因数是,1,。,6,和,12,的所有公因数是,1，2，3，6。,学以致用你能找出6和12的公因数6233162=3,课堂小结,把两个数写在短除法竖式内,。,求两个数的最大公因数的方法。,用两个数公有的质因数作除数,。,最后除得两个数的商只有公因数,1,。,把所有公有的质因数相乘，积就是,这两个数的最大公因数。,课堂小结把两个数写在短除法竖式内。求两个数的最大公因数的方,探索新知,找一找，想一想。,你发现了什么？,4,6,8,12,12,18,16,24,20,30,24,36,28,42,32,48,36,54,我发现,12,24,36,既是,4,的倍数,又是,6,的倍数。,探索新知找一找，想一想。468121218162420302,课堂小结,12,24,36,是,4,和,6,公有的倍数,叫做,4,和,6,的,公倍数,。,12,是公倍数中最小的,叫做,4,和,6,的最小,公倍数,。,4,6,8,12,12,18,16,24,20,30,24,36,28,42,32,48,36,54,课堂小结12,24,36,是4和6公有的倍数,12是公倍数,可以这样算。,怎样快速找出两个数的,公倍数和最小公倍数呢？,4=22,6=23,4,和,6,的最小公倍数是,2,23,=12,4,和,6,的其它公倍数是,12，24，36，48,典题精讲,可以这样算。怎样快速找出两个数的4=224和6的最小公倍数,也可以这样算。,怎样快速找出两个数的,公倍数和最小公倍数呢？,4,和,6,的最小公倍数是,223=12,4,和,6,的公倍数是,12，24，36，48,典题精讲,4,2,2,42=2,62=3,6,3,也可以这样算。怎样快速找出两个数的4和6的最小公倍数是22,易错提醒,把两个数写在短除法竖式内,。,求两个数的最小公倍数的方法。,用两个数公有的质因数作除数,。,最后除得两个数的商只有公因数,1,。,把两个数公有的质因数和独有质因数,相乘，积就是这两个数的最小公倍数。,易错提醒把两个数写在短除法竖式内。求两个数的最小公倍数的方,学以致用,你能找出,6,和,8,的公倍数,和最小公倍数吗？,3,和,7,的最小公倍数呢？,6,2,3,62=3,82=4,8,4,6,和,8,的最小公倍数是,234=24,4,和,6,的公倍数是,24，48，96，,3,和,7,的最小公倍数是,21,。,学以致用你能找出6和8的公倍数62362=3,82,1.,把,16,个橘子,20,个苹果按下面要求,放到篮子里。最多要多少个篮子？,每个篮子里既放橘子又放苹果。,每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。,学以致用,1.把16个橘子,20个苹果按下面要求每个篮子里既放橘子又放,2.,填一填。,4,5,6,7,8,9,36,45,54,63,72,81,24,30,36,42,48,54,55,以内,9,和,6,的公倍数有,(,)。,54,9,和,6,的最小公倍数是,(,)。,54,学以致用,2.填一填。456789364554637281243036,学以致用,42,人,48,人,42,和,48,的最大公因数为,6，,每组最多分,6,人。,3(1)体育老师的烦恼,分别分成若干小组,每组人数相等,每组最多可以分几人？,学以致用42人42和48的最大公因数为6，每组最多分6人。3,学以致用,3(2)体育老师的烦恼,如果把参加体育大课间活动的同学分成每组,42,人或是,48,人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？,最小公倍数,42,48,2,42,和,48,的最小公倍数是,:23,7,8,336,21,24,3,7,8,参加的同学至少有,336,人。,学以致用3(2)体育老师的烦恼如果把参加体育大课间活动的同学,学以致用,28,和,42,的最大公因数是,:,求出,28,和,42,的最大公因数和最小公倍数：,14,28,2,42,7,2 3,21,7,23,84,14,28,2,42,7,2 3,15,28,和,42,的最小公倍数是,:,27,14,小组竞赛:,学以致用28和42的最大公因数是:求出28和42的最大公因数,课堂总结,1,用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数,1,为止,把所有的,除数,连乘起来,把所有的,除数,和,商,连乘起来,利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？,课堂总结1用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数1为止把,课堂总结,2,你学会了用什么方法求最大公因数,和最小公倍数呢？生活中有哪些例子用,到最大公因数和最小公倍数？去找一找吧。,课堂总结2 你学会了用什么方法求最大公因数,