,3.1.2,瞬时变化率,曲线上一点处的切线,平均变化率,一般的，函数在区间上 的,平均变化率,为,复习,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,如何求曲线上一点的切线,?,切线,.gsp,(1),概念,:,曲线的,割线,和,切线,结论:当Q点无限靠近P点时,此时,直线PQ就是P点处的切线.,P,Q,o,x,y,y=f(x),(2),如何求,割线的斜率,?,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,(3),如何求切线的斜率,?,练习,:,P60-61:1,2,3,例,1:,已知,求曲线,y=f(x),在,x=2,处的切线的斜率,.,利 用 割 线 求 切 线,练习,:,P61,4,例,2:,求曲线,y=f(x)=x,2,+1,在点,P(1,2),处的切线方程,.,因此,切线方程为,y-2=2(x-1),即,y=2x.,1,、,先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率；,2.,求出当,x,趋近于,0,时切线的斜率,3,、,然后利用点斜式求切线方程,.,求曲线在某点处的切线方程的根本步骤:,课堂练习,拓展争论,