单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,烙饼问题,数学广角,优化,石峰小学 宋晓明,烙饼问题数学广角优化石峰小学 宋晓明,煮熟一个鸡蛋要用,8,分钟。,煮熟,5,个鸡蛋最快,要用多长时间？,当,5,个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究,方法,的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题,也需要讲究方法的“烙饼问题”。,煮熟一个鸡蛋要用8分钟。煮熟5个鸡蛋最快当5个鸡蛋一起放进锅,每次只能烙两张饼是什么意思？,两面都要烙呢？,每次只能烙两张饼是什么意思？,小游戏：动手试一试烙,1,张饼需要几分钟？,那动手试一试烙,2,张饼又需要几分钟？,小游戏：动手试一试烙1张饼需要几分钟？那动手试一试烙2张饼又,我们最快需要几分钟能烙好,3,张饼呢？,我们最快需要几分钟能烙好3张饼呢？,探究要求,（,1,）想一想：,3,张饼怎样烙最节省时间。,（,2,）,同桌两人合作，动手演示烙,3,张饼的烙饼方法，,看哪个小组最快完成任务？,数学信息,1,、每次最多只能烙两张饼，,2,、每张饼两面都要烙，,3,、每面要烙,3,分钟，,4,、一共要烙,3,张饼。,探究要求（1）想一想：3张饼怎样烙最节省时间。数学信息1、每,正面：,正在烙,反面,正在烙,正面：,正在烙,反面,正在烙,正面：,正在烙,反面,正在烙,已烙好,已烙好,已烙好,已烙好,已烙好,已烙好,烙三张饼最优方案,正在烙第一张饼的正面和第二张饼的正面,状态：,正在烙第一张饼的反面和第三张饼的正面,正在烙第二张饼的反面和第三张饼的反面,全部烙好了，可以吃啦,O(_)O,正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面正在烙正面：正在烙反面,每次锅里最多只能烙两张饼,保证每次锅里都有两张饼才能最省时,交替烙,第一次,3,分钟,第二次,3,分钟,第三次,3,分钟,第一次,3,分钟,第二次,3,分钟,第三次,3,分钟,第四次,3,分钟,共用时间,9,分钟,共用时间,12,分钟,每次锅里最多只能烙两张饼交替烙 第一次第二,烙,3,张饼,9,分钟，请想想还有没有用更短的时间的方法？为什么？你能不能用数学公式证明,?,3,张饼共有：,32=6,（面）,每次只能烙,2,个面：,62=3,（次）,每次,3,分钟：,33=9,（分钟）,烙3张饼9分钟，请想想还有没有用更短的时间的方法？为什么？你,饼数（张）,2,（,2,）同时烙,2,2,3,=6,3,（,3,）交替烙,3,3,3,=9,最省时的烙饼方法,烙饼,次数,所需最少时间（分）,（,2,，,2,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,，,2,）,（,2,，,2,，,3,）,（,2,，,2,，,2,，,2,）,（,2,，,2,，,2,，,3,）,4,5,6,7,8,9,4,3,=12,5,3,=15,6,3,=18,7,3,=21,8,3,=24,9,3,=27,4,5,6,7,8,9,饼数（张）2 （2）同时烙223=63 （3,你能不能通过上面的分析，写出烙饼数量和烙饼时间的公式？,烙饼时间=饼的数量3,(,饼的数量,1),你能不能通过上面的分析，写出烙饼数量和烙饼时间的公式？烙饼时,解决问题：,一口锅一次能同时煎,2,条鱼，两面各需要煎,5,分钟才能煎熟，煎熟,3,条鱼最少需要多少时间？,35=15,（分钟）,答：煎熟,3,条鱼最少需要,15,分钟。,解决问题：35=15（分钟）答：煎熟3条鱼最少需要15分钟,1958,年华罗庚开始研究把优选法和统筹学应用于工农业生产。他全心全意投 入到数学普及工作中去，义无反顾地干了近,20,年，足迹遍布大半个中国从大兴安岭到珠江两岸，从东海之滨到天山南北到处都留下了他的足迹。曾到过二十多个工 矿企业深入生产第一线传授科学方法，解决实际问题。优选法和统筹学的推广与传播十几年来从一个车间、一个村庄迅速传遍了全中国。,1964,年写出,统筹方法 平话,和,统筹方法平话及其补充,。,1967,年著有,优选法,和,优选法平话,。,1958年华罗庚开始研究把优选法和统筹学应用于工农业生产。他,