单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,6,.,5,复,数,6.5复数,-,2,-,知识梳理,双基自测,1,.,复数的有关概念,a+b,i,a,b,a=c,且,b=d,a=c,且,b=-,d,-2-知识梳理双基自测1.复数的有关概念 a+bi a,-,3,-,知识梳理,双基自测,x,轴,-3-知识梳理双基自测x轴,-,4,-,知识梳理,双基自测,2,.,复数的几何,意义,-4-知识梳理双基自测2.复数的几何意义,-,5,-,知识梳理,双基自测,3,.,复数的运算,(1),复数的加、减、乘、除运算法则,设,z,1,=a+b,i,z,2,=c+d,i(,a,b,c,d,R,),则,加法,:,z,1,+z,2,=,(,a+b,i),+,(,c+d,i),=,;,减法,:,z,1,-z,2,=,(,a+b,i),-,(,c+d,i),=,;,乘法,:,z,1,z,2,=,(,a+b,i)(,c+d,i),=,;,(,a+c,),+,(,b+d,)i,(,a-c,),+,(,b-d,)i,(,ac-bd,),+,(,ad+bc,)i,-5-知识梳理双基自测3.复数的运算(a+c)+(b+d)i,-,6,-,知识梳理,双基自测,(2),复数加法的运算定律,:,复数的加法满足交换律、结合律,即对任何,z,1,z,2,z,3,C,有,z,1,+z,2,=,(,z,1,+z,2,),+z,3,=,.,(3),复数加、减法的几何意义,z,2,+z,1,z,1,+,(,z,2,+z,3,),-6-知识梳理双基自测(2)复数加法的运算定律:复数的加法满,2,-,7,-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1,.,下列结论正确的打,“,”,错误的打,“”,.,(1),若,a,C,则,a,2,0,.,(,),(2),已知,z=a+b,i(,a,b,R,),当,a=,0,时,复数,z,为纯虚数,.,(,),(3),复数,z=a+b,i(,a,b,R,),中,虚部,为,b,i,.,(,),(4),方程,x,2,+x+,1,=,0,没有解,.,(,),(5),由于复数包含实数,在实数范围内两个数能比较大小,因而,在,复数范围内两个数也能比较大小,.,(,),2-7-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“”,-,8,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2,.,设有,下面四个,命题,其中的真命题为,(,),A,.p,1,p,3,B,.p,1,p,4,C,.p,2,p,3,D,.p,2,p,4,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-8-知识梳理双基自测234152.设有下面四个命题 其中的,-,9,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,A,.,1,+,2iB,.,1,-,2i,C,.,2,+,i,D,.,2,-,i,D,-9-知识梳理双基自测23415A.1+2iB.1-2iD,-,10,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4,-,i,-10-知识梳理双基自测234154-i,-,11,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5,.,已知,(1,+,2i),=,4,+,3i,则,z=,.,2,+,i,-11-知识梳理双基自测234155.已知(1+2i),-,12,-,考点,1,考点,2,考点,3,p,1,:,|z|=,2;,p,2,:,z,2,=,2i;,p,3,:,z,的共轭复数为,1,+,i;,p,4,:,z,的虚部为,-,1,.,其中正确的是,(,),A.,p,2,p,3,B.,p,1,p,2,C.,p,2,p,4,D.,p,3,p,4,(3),已知复数,z=,(1,+,2i)(3,-,i),其中,i,为虚数单位,则,z,的实部是,.,思考,求解与复数概念相关问题的基本思路是什么,?,A,C,5,-12-考点1考点2考点3p1:|z|=2;p2:z2=2i,-,13,-,考点,1,考点,2,考点,3,-13-考点1考点2考点3,-,14,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,求解与复数概念相关问题的基本思路,:,复数的分类、复数的相等、复数的模、共轭复数以及求复数的实部、虚部都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数相关概念的问题时,需先把所给复数化为代数形式,即,a+b,i(,a,b,R,),的形式,再根据题意求解,.,-14-考点1考点2考点3解题心得求解与复数概念相关问题的基,-,15,-,考点,1,考点,2,考点,3,D,D,-15-考点1考点2考点3DD,-,16,-,考点,1,考点,2,考点,3,例,2,(1),设,i,是虚数单位,则,复数,在复平面内所对应的点位于,(,),A,.,第一象限,B,.,第二象限,C,.,第三象限,D,.,第四象限,(2),设复数,z,1,z,2,在复平面内的对应点关于虚轴对称,z,1,=,2,+,i,则,z,1,z,2,=,(,),A.,-,5B.5,C.,-,4,+,iD.,-,4,-,i,思考,复数具有怎样的几何意义,?,几何意义的作用是什么,?,B,A,-16-考点1考点2考点3例2(1)设i是虚数单位,则复数,-,17,-,考点,1,考点,2,考点,3,对应点,(,-,1,1),在第二象限内,.,故选,B,.,(2),由题意知,z,2,=-,2,+,i,.,又,z,1,=,2,+,i,所以,z,1,z,2,=,(2,+,i)(,-,2,+,i),=,i,2,-,4,=-,5,.,故选,A.,-17-考点1考点2考点3对应点(-1,1)在第二象限内.故,-,18,-,考点,1,考点,2,考点,3,2,.,由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题时可运用数形结合的方法,使问题的解决更加直观,.,-18-考点1考点2考点32.由于复数、点、向量之间建立了一,-,19,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,2,(1),已知,z,i,=,2,-,i,则复数,z,在复平面对应点的坐标是,(,),A.(,-,1,-,2)B.(,-,1,2),C.(1,-,2),D,.(1,2),(2),设复数,z,与,在复平面内对应的点关于实轴对称,则,z,等于,(,),A.,-,1,+,2i,B.1,+,2i,C.1,-,2i,D.,-,1,-,2i,B,A,-19-考点1考点2考点3对点训练2(1)已知zi=2-i,-,20,-,考点,1,考点,2,考点,3,思考,利用复数的四则运算求复数的一般方法是什么,?,A,2,-20-考点1考点2考点3思考利用复数的四则运算求复数的一般,-,21,-,考点,1,考点,2,考点,3,解题心得,利用复数的四则运算求复数的一般方法,:,(1),复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算,.,(2),复数的除法运算主要是把分子、分母同乘分母的共轭复数进行化简,.,-21-考点1考点2考点3解题心得利用复数的四则运算求复数的,-,22,-,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,3,(1),已知,a,b,R,i,是虚数单位,若,a+,i,=,2,-b,i,则,(,a+b,i),2,=,(,),A.3,-,4iB.3,+,4i,C.4,-,3iD.4,+,3i,(2),已知,=,1,+,i(i,为虚数单位,),则复数,z=,(,),A.1,+,iB.1,-,i,C.,-,1,+,iD.,-,1,-,i,(3),设复数,z,满足,(,z-,2i)(2,-,i),=,5,则,z=,(,),A.2,+,3iB.2,-,3i,C.3,+,2iD.3,-,2i,A,D,A,-22-考点1考点2考点3对点训练3(1)已知a,bR,i,-,23,-,考点,1,考点,2,考点,3,-23-考点1考点2考点3,