单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018-05-15,#,5.3.2,简单的轴对称图形,-,线段的轴对称性,5.3.2 简单的轴对称图形,1,学习目标,（,1,分钟）,1.,探索并了解线段垂直平分线的有关性质,.,2.,应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题,3.,会用尺规作线段的垂直平分线,.,学习目标（1分钟）1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质.,2,1.,什么是轴对称图形,？,2.,轴对称图形图形有什么性质？,3,下列图形哪些是轴对称图形？,知识回顾,1.什么是轴对称图形？知识回顾,3,探究活动一：探索线段的对称性,A,B,A(B),B,O,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,按下面的步骤做一做：,在纸上画一条线段,AB,，对折,AB,使点,A,，,B,重合，,折痕与,AB,的交点为,O,；,（,1,）,MO,与,AB,具有怎样的位置关系？,（,2,）,AO,与,BO,相等吗？,探究活动一：探索线段的对称性ABA(B)BO线段是轴对称图形,4,有同学想：线段,AB,能被线段,AB,本身所在的直线轴对称，,你能理解吗？,A,B,有同学想：线段AB能被线段AB本身所在的直线轴对称，AB,5,（,1,）线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：,一条是线段,AB,本身所在的直线；,另一条是,CD,，它垂直于,AB,又平分,AB,，称作,AB,的垂直平分线,（,2,）线段垂直平分线的概念：,垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线,归纳：,（1）线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：归纳：,6,(1),在折痕上任取一点,M,，沿,MA,将纸折叠,(2),把纸张展开，得到折痕,MA,和,MB,（,3,）,MA,与,MB,呢？,（,4,）在折痕上移动,M,的位置，结果会怎样？,能说明你的理由吗？,继续探究,A,B,P,O,M,(1)在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠继续探究ABPOM,7,A,B,P,O,M,证明：,PO,垂直并且平分,AB,且,AO=BO,MOA=MOB=90,在,MOC,和,MOC,中,MOAMOB,AO=BO,MOA=MOB,MO=MO,（公共边）,MA=MB,改变点,M,的位置,仍有,MC=MC,吗？,结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,ABPOM证明：PO垂直并且平分AB且AO=BOMOA,8,结论：,（,1,）无论,M,点取在直线的何处，线段,MA,和,MB,都重合,（,2,）线段的垂直平分线的性质：,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,A,B,P,O,M,结论：ABPOM,9,跟踪训练,1,、如图，,l,线段,AB,的垂直平分线，,O,、,P,分别是,l,上的两点，,则,PA,、,PB,、,OA,、,OB,的关系是（）,A,B,l,O,P,A,、,PA=OA,，,PB=OB,B,、,PA=OA=PB=OB,C,、,PA=OB,，,OA=PB,D,、,OA=OB,，,A P=BP,D,跟踪训练1、如图，l 线段AB的垂直平分线，O、P分别是l,10,2,、如图,AB,是,ABC,的一条边，,DE,是,AB,的垂直平分线，垂足为,E,，并交,BC,于点,D,，已知,AB=8cm,BD=6cm,那么,EA=_,DA=_.,A,B,E,D,C,4cm,6cm,2、如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，,11,3,、如图,ABC=ACB,，,AB=3cm,MN,是线段,AB,的垂直平分线，,BCN,的周长是,5cm,BC=_,A,B,C,M,N,2cm,3、如图,ABC=ACB，AB=3cm,MN是线段AB的,12,4,、如图，,BAC=130,，若,PM,，,QN,分别垂直平分,AB,和,AC,，那么,PAQ=_,A,P,B,C,Q,M,N,80,4、如图，BAC=130，若 PM，QN分别垂直平分A,13,5,、,ABC,中,ED,是线段,BC,的垂直平分线，,A=72,0,ACE=34,0,求,B,的度数,A,B,C,E,D,5、ABC中,ED是线段BC的垂直平分线，A=7,14,探究活动二：,尺规作图,如图，已知线段,AB,，,你能用尺规作,出它的垂直平分线,吗？,已知：,线段,AB,求作：,线段,AB,的垂直平分线,A,B,探究活动二：尺规作图如图，已知线段AB，你能用尺规作出它的垂,15,跟踪训练,1,自己画一条线段,AB,，用尺规作出它的垂直平分线。,2,完成课本,P124,的做一做：利用尺规作出三角形的重心,跟踪训练1自己画一条线段AB，用尺规作出它的垂直平分线。,16,拓展提高,A,，,B,，,C,三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置,P,，请给予说明理由,.,拓展提高A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这,17,当堂达标,第,1,题,第,2,题,1.,在,ABC,中，,BC=10,，边,BC,的垂直平分线分别交,AB,，,BC,于点,E,，,D,，,BE=6,，求,BCE,的周长,2.,如图,AB,是,ABC,的一条边，,DE,是,AB,的垂直平分线，垂足为,E,，并交,BC,于点,D,，,已知,AB=8cm,BD=6cm,那么,EA=_,DA=_.,当堂达标第1题第2题1.在ABC中，BC=10，边BC的垂,18,第,3,题,第,4,题,3.,如图，在,ABC,中，,AB=AC=16cm,，,AB,的垂直平分线交,AC,于,D,，,如果,BC=10cm,，那么,BCD,的周长是,_cm.,4.,如图，已知点,D,在,AB,的垂直平分线上，,如果,AC=5cm,BC=4cm,那么,BDC,的周长是,cm.,5.,已知直线,MN,和,DE,分别是线段,AB,、,BC,的垂直平分线,它们交于,P,请问,PA,和,PC,相等吗,?,若相等请说明理由,第3题第4题3.如图，在ABC中，AB=AC=16cm，,19,小结,线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？,小结线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,20,课后,作业：,A,类：习题,5.4,题,1,B,类：习题,5.4,题,2,C,类：利用尺规作三角形重心,课后作业：,21,