,*,出版社 理工分社,材料力学,单击此处编辑母版文本样,退出,页,第,15,章 疲劳,15.1交变应力与疲劳失效交变应力在工程实际中，除了静载荷和动载荷外，还常常遇到随时间作周期性改变的载荷，这种荷载称为交变载荷。在交变荷载的作用下，构件内一点处的应力也随时间作周期性变化，这种应力称为交变应力。例如,如图15.1(a)所示的蒸汽机汽缸工作示意图，在活塞杆作往复运动时，通过连杆带动曲柄轴运动。活塞杆时而受拉，时而受压，杆内应力随时间交替变化，如图151b所示。图15.1,还有些构件其承受的载荷不变，但是构件受力点的位置随时间做周期性的变化，这种情况也会产生交变应力。例如，图15.3a中的火车轮轴，其力学模型如图15.3b所示，它所承受的载荷F虽然不随时间发生变化，轴内各横截面上的弯矩根本不变。但由于车轴本身在旋转，轴内各点的弯曲正应力却是随时间作周期性交替变化的。假设轴以匀角速度转动，横截面上 A点到中性轴的距离y是随时间t变化的，即点的弯曲正应力为 不难看出，随时间t按正弦曲线变化见图15.3c。图15.2 图15.3,疲劳破坏现在的研究认为，疲劳破坏是由于构件外形尺寸突变处或材质不均匀、有缺陷处，易形成局部的高应力区，在长期的应力循环下，高应力区萌生细微裂纹最终导致构件发生疲劳破坏。疲劳破坏的图15.4 过程一般可分为以下几个阶段：裂纹萌生。在构件外形突变或有外表刻痕或有材料内部缺陷等部位，都可能产生应力集中引起微观裂纹。对常见的金属疲劳而言，一般认为，在足够大的交变应力下，金属中位置最不利或较弱的晶体，沿最大切应力作用面形成滑移带，滑移带开裂成为微观裂纹。分散的微观裂纹经过集结沟通，将形成宏观裂纹见图15.4。裂纹扩展。已形成的宏观裂纹在交变应力下逐渐扩展，扩展是缓慢和不连续的，因应力水平的上下时而持续时而停滞。,构件断裂。裂纹的扩展使构件截面逐渐削弱，削弱到一定极限时，构件便突然断裂。图15.5a为疲劳破坏后的断口照片，断口外表可明显区分为光滑区与粗糙区两局部图15.5b。因为在裂纹的扩展过程中，裂纹的两个侧面在交变应力的作用下，时而压紧时而别离，屡次反复研磨，就形成了断口的光滑区。而呈颗粒状的断口粗糙区那么是最后突然断裂形成的。图15.4 图15.5,15.2,交变应力的描述与类型交变应力描述,如图,15.6,所示为构件受交变应力作用时，其上一点的应力循环曲线。应力每重复变化一次，称为一个应力循环。完成一个应力循环所需的时间,T,，称为一个周期。应力循环中的最大应力为,max,，最小应力为,min,，最小应力和最大应力的比值称为循环特征，用,r,表示。在拉、压或弯曲交变应力下：,在扭转交变应力下：,由以上两式不难看出，,r,在,+1,与,-1,之间变化。最大应力和最小应力代数和的一半，称为交变应力的平均应力。用,m,表示，即,最大应力和最小应力的差值的,1/2,，称为交变应力的应力幅，用,a,表示，即,图15.6交变应力的分类1对称循环 在应力循环中最大应力与最小应力等值而反号，即min=max，这种情况称为对称循环交变应力见图15.7a，其循环特征 。2非对称循环 假设循环特征r1，这种情况称为非对称循环交变应力。假设非对称循环交,变应力中的最小应力等于零min=0，那么r=0，称为脉动循环交变应力，如图15.7b所示。假设max，min同号，那么r0，这样的应力循环为同号应力循环;反之，r0为异号应力循环。构件在静应力状态下，各点处的应力保持恒定，即max=min，假设将静应力视作交变应力的一种特例，那么其循环特征为：r=1见图15.7b。图15.7参数不随时间改变的交变应力称为等幅交变应力，反之称为变幅交变应力，,如图15.7d所示为非对称循环变幅交变应力。以上关于循环特征的概念多是对正应力而言，假设杆件中出现的交变应力是切应力，上述概念同样适用，只要把换成即可。例15.1发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Fmax=58.3 kN，最小拉力Fmin=55.8 kN，螺纹内径为 d=11.5 mm，试求m，a和r。解首先确定最大、最小应力再由式15.4得由式15.3得,由式15.1得 15.3 S-N曲线与材料的疲劳极限材料持久极限疲劳极限为了确定材料在交变应力作用下所承受的极限应力，就需要对试样施加各种交变应力，如拉伸压缩、弯曲和扭转试验。最常见的是弯曲疲劳试验，其装置如图15.8所示。将标准试样固定在空心轴夹具内，使两者成为一个整体，通过砝码对其施加载荷，于是试样在工作长度内为纯弯曲。当电机带动空心轴夹具一起旋转时，试样将承受对称循环交变应力。在试样横截面的边缘处，应力循环的最大值可由所加的载荷按弯曲正应力公式算出：试样断裂前的应力循环次数即为试样转数，其值可由计数器读出。,图15.8应力-寿命曲线S-N曲线试验时，使第一根试样的最大应力max,1较高，约为强度极限b的70%。经历N1循环后，试样断裂N1称为应力max,1时的疲劳寿命，也称寿命。然后，使第二根试样的应力max,2略低于第一根，它的寿命为N2。一般来说，随着应力水平的降低，疲劳寿命导致疲劳失效的循环次数迅速增加。逐步降低了应力水平，得出与各应力水平相应的寿命。以应力为纵坐标，,寿命N为横坐标，按试验结果描成的曲线，称为应力-寿命曲线或S-N曲线见图15.9。图15.9 同样，也可通过试验测定材料在拉压或扭转等交变应力下的疲劳极限。试验指出，钢材在对称循环下的疲劳极限与静载荷强度极限大致近似关系如下：弯曲：10.4b；拉压：10.28b；扭转：10.23b。上述关系可作为粗略估计材料疲劳极限的参考。,15.4影响构件疲劳极限的主要因素构件外形的影响在应力集中部位，局部应力很大，更容易萌生疲劳裂纹并促进其开展，其疲劳极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低，其影响程度用有效应力集中因数K或K表示为其中，(1)d或(1)d是无应力集中光滑试件的疲劳极限，(1)k或(1)k是有应力集中光滑试件的疲劳极限。显然，K或K都大于1。常见外形突变应力集中情况的有效应力集中因素已制成图表，可以从有关手册中查到。如图15.10、图15.11、图15.12所示为阶梯轴弯曲有效应力集中系数，图15.13和图15.14为阶梯轴扭转有效应力集中系数。由以上各图可知，随着过度圆角半径R的减小，应力集中现象越严重，有效,应力集中系数就越大。当轴上有螺纹、键槽、花键槽及横孔时，其有效应力集中因数也可查表获得。图15.10 图15.11构件尺寸的影响试验说明，虽然材料相同但尺寸大小不同的试样，其疲劳极限也不相同。大尺寸试样比小尺寸试样的疲劳极限要低。这主要是由于尺寸越大，试样内部,图,15.12,图,15.13,所包含的杂质、缺陷就会增多，因此疲劳裂纹就越容易产生。尺寸增大使疲劳极限降低的程度，用尺寸因素,或,来表示为,其中，,1,或,1,是光滑小试件的疲劳极限，,(,1)k,或,(,1)k,是光滑大试件的疲劳极限。显然，,或,也是一个小于,1,的数，常用材料的尺寸因素,可以从有关的手册上查到。表15.1给出了常见钢材在弯、扭对称应力循环状态下的尺寸因数。图15.14构件外表质量的影响疲劳破坏一般起源于构件的外表，因此，对于承受交变应力的构件，外表光,洁度和加工质量对于构件的疲劳强度有很大的影响。外表加工粗糙、刻痕、损伤等都会引起应力集中，从而降低构件疲劳极限。式15.7中，(1)为各种不同外表加工精度下试样的疲劳极限，(1)d为外表磨光试样的疲劳极限。外表加工质量越差，越小。通常情况下，外表状态因素1，常见加工方法对应的粗糙度对应的值列于表15.2中。但可通过淬火、氮化、渗碳等外表作强化处理提高其持久极限从而得到大于1的值，可以从相关手册中查得。,综合上述3种因素，对称循环下构件的疲劳极限为式15.8和式15.9中，1和 1为光滑小试样的疲劳极限。提高疲劳极限的措施疲劳裂纹主要形成于构件外表和应力集中部位，故提高构件疲劳极限应从减轻应力集中、提高外表质量等方面入手，其主要措施有：1减缓应力集中为提高构件疲劳极限，设计构件外形时，应尽可能地消除或减轻应力集中，防止出现方形或带有尖角的孔和槽，在截面突变处采用足够大的过渡圆角，从图15.10至图15.14中的曲线可以看出，随着R的增大，有效应力集中因素,迅速减小。如因结构原因，难以加工大的过渡圆角，可通过减小阶梯轴两段刚度差的方法降低应力集中。比方，在阶梯轴较粗轴肩设置减荷槽或退刀槽，以减小直径较粗局部的刚度，到达减小应力集中的目的，如图15.15和图15.16所示，在轮毂与轴的紧密配合面的边缘处，也有明显的应力集中。假设在轮毂上开减荷槽并加粗轴配合局部的尺寸，以缩小轮毂与轴之间的刚度差也可以减轻配合边缘处的应力集中，如图15.17所示。图15.15 图15.16 图15.17,2提高外表质量构件外表加工质量对疲劳强度的影响很大，同时，外表质量要求高的构件，其外表质量要求也高。高强度材料，特别是钢材，对外表质量更为敏感，只有经过精加工，材料的高强度性能才能显现，否那么会使疲劳极限大幅降低，失去了采用高强度材料的意义。构件降低外表粗糙度是主要途径，对外表进行精加工，如抛光、研磨、超精加工等，特别防止外表有机械损伤如划伤、打印等和化学损伤如腐蚀、生锈等。3增加外表强度通过热处理和化学处理，如高频淬火、渗碳、渗氮、氰化、发蓝等可强化构件表层，从而显著地提高疲劳强度。在采用以上工艺方法时应严格控制工艺过程，否那么反而造成外表细微裂纹，降低了疲劳极限。也可以采用外表强化工艺，如喷丸、喷砂、滚压、挤压等工艺对外表进行处理，形成压应力层，,抵消一局部或消除外表拉应力引起的裂纹，从而大大提高疲劳强度。15.5对称循环下的疲劳强度计算由式15.8和式15.9可以求出对称循环下构件的疲劳极限0-1 和0-1。将对称循环下的疲劳极限01或01除以平安系数n，得许用应力为平安系数n根据不同的使用工况和条件确定。如用工作平安系数来表示对称循环构件的疲劳强度条件那么有,即其中，max或max为构件危险点的最大工作应力，n为规定的平安系数，n或n为构件工作平安系数。例15.2旋转碳钢轴，如图15.18所示,作用一不变的力偶M=0.8 kNm,轴外表经过精车,b=600 MPa，1=250 MPa，规定n=1.9,试校核轴的强度。解1确定危险点应力及循环特征 由弯曲应力公式得max=MW=min=800320.053=65.2 Mpa所以 ，为对称循环。2查图表求各影响因数由轴尺寸得 。图15.18查图15.12得：K1.4；查表15.1得：=0.84；外表精车,查表15.2得,：=0.95。3强度校核由式15.12得所以轴满足疲劳强度条件。15.6非对称循环交变应力及弯扭组合交变应力下的疲劳强度条件非对称循环下构件的疲劳强度条件对静应力局部那么引入一个与材料性质有关的敏感因数。非对称循环下构件的疲劳强度条件为或,式15.15和式15.16中的m及m均用绝对值代入，及可查表15.3。当r接近1时，载荷接近于静载荷，对塑性材料制成的构件，将首先发生屈服破坏，故还应校核静载荷下的屈服强度，即将上式写成用平安因数表达的静强度条件为对于切应力有式15.17和式15.18中ns和ns为实际平安因数，ns为规定平安因数。因此，对于0r1的构件，应同时按式15.15及式15.16与式,15.17及式15.18进行强度校核。弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度条件按照第三强度理论，构件在弯扭组合变形时的静强度条件为将上式两边平方并除以2s，把s=s/2代入，那么得将上式中的比值 s/max和s/max，分别作为仅考虑弯曲正应力和扭转切应力的工作平安因数，并用 n和 n表示，上式可改写为试验说明，上述形式的静强度条件可以推广到疲劳强度计算，由此得弯扭组,合变形时疲劳强度条件的近似公式式15.19中n为交变正应力与交变切应力组合时构件的工作平安因数；n和n分别为只有交变正应力和只有交变切应力时的工作平安因数，分别用式15.12和式15.13计算。如需进行静强度校核，那么将式15