单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教学目标：,1,、会列一元二次方程解应用题,;,2,、进一步掌握解应用题的步骤和关键,;,3,、通过一题多解使学生体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力,.,重点：,列方程解应用题,.,难点：,会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量（简称关系式）；会根据所设的不 同意义的未知数，列出相应的方程。,一元二次方程及应用题,教学目标：一元二次方程及应用题,一元二次方程及应用题,(,站读,),1,、传播问题,2,、增长率问题,3,、利润问题,每件利润总销售量,=,总利润,4,、利息问题,利息=本金,年利率,存款期限,本利和,=,本金,+,利息,5,、球赛、相互物问题：,6,、数字问题,十位为,a,、个位为,b,的,两位数的表示,10a+b,7,、面积问题,矩,形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆,*8,、动点问题,关键,以静代动 方法,时间变路程,常找的数量关系,面积，勾股定理等；,一元二次方程及应用题(站读)1、传播问题,一、传播问题：,有一人患了流感,经过两轮传染后共有,121,人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人,?,一、传播问题：,某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有,81,台电脑被感染，求每轮感染中平均一台电脑能感染几台？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过,700,台？,某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就,莱西市2009年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）,A、5500（1+x）,2,=4000,B、5500（1-x）,2,=4000,C、4000（1-x）,2,=5500,D、4000（1+x）,2,=5500,二、增长率问题：,莱西市2009年平均房价为每平方米400,某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）,某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两,市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养,.,初一阶段就有,48,人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有,183,人次在市级以上得奖,.,求这两年中得奖人次的平均年增长率,.,市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，,三、利润问题：,爱家超市将进货单价为,40,元的商品，按,50,元销售时，能卖出,500,个，已知该商品每涨,1,元钱就少卖,10,个。为了赚,8000,元的利润，应涨多少元钱？,三、利润问题：,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出,20,件，每件盈利,40,元，为了扩大销售，经量减少库存，商场决定适当的降低售价，经调查发现，如果每件衬衫降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件，若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到,1200,元，则每件衬衫应降价多少元？,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每,某商户以,2,元,/,千克的价格，购进一批小西瓜，以,3,元,/,千克的价格出售，每天可售出,200,千克，为了促销，该商户决定降价出售，经调查发现，这种小西瓜每降价,0.1,元,/,千克，每天可多售出,40,千克，另外每天的房租等固定成本共,24,元，该商户要想每天盈利,200,元，应该将每千克的小西瓜的售价降低多少元？,某商户以2元/千克的价格，购进一批小西瓜，以3元/千克,小红的妈妈,前年,存了5000元一年期的定期储蓄，,到期后自动转存,.,今年,到期扣除利息税（利息税为利息的20%），共取得5145元.求这种储蓄的年利率.（精确到0.1%）,四、利息问题,小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，,五、球赛、相互问题,要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队只赛一场）。计划安排,15,场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？,在中秋前夕，学校的每位老师都向其它老师发出了,1,条祝福短信，已知全体老师共发出短信,870,条，求学校老师的人数？,五、球赛、相互问题,六、数字问题：,一个两位数，十位数字与个位数字之和为,5,，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为,736,，求原两位数。,六、数字问题：,七、面积问题：,常见的图形有下列几种：,七、面积问题：常见的图形有下列几种：,1,、,用一根长,22,厘米的铁丝，能否折成一个面积是,30,厘米的矩形？能否折成一个面积为,32,厘米的矩形？说明理由。,2,、在一块长,80,米，宽,60,米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是,1500,平方米，求这条跑道的宽度。,1、用一根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的矩形,3,、,如图，在长为,40,米，宽为,22,米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为,760,平方米，道路的宽应为多少？,40,米,22,米,3、如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条,求截去的正方形的边长,用一块长,28cm,、宽,20cm,的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为,180cm,，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少,cm,？,求截去的正方形的边长用一块长28cm、宽 20cm的长方形纸,小明把一张边长为,10,厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如果要求长方体的底面面积为,81,平方厘米，那么剪去的正方形边长为多少,?,小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大,（中考链接题）,如图，有一面积是,150,平方米的长方形鸡场，,鸡场的一边靠墙（墙长,18,米），墙对面有,一个,2,米宽的门，另三边（门除外）用竹篱,笆围成，篱笆总长,33,米,求鸡场的长和宽各多少米？,（中考链接题）,八、有关“,动点,”,的运动问题”,1),关键,以静代动,把动的点进行转换,变为线段的长度,2),方法,时间变路程,求,“,动点的运动时间,”,可以转化为求,“,动点的运动路程,”,，也是求线段的长度,;,3,）,常找的,数量关系,面积，勾股定理等；,八、有关“动点”的运动问题”1)关键 以静代动2)方法,例,1,在矩形,ABCD,中,AB=6cm,BC=12cm,点,P,从点,A,开始以,1cm/s,的速度沿,AB,边向点,B,移动,点,Q,从点,B,开始以,2cm/s,的速度沿,BC,边向点,C,移动,如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，几秒后,PBQ,的面积等于,8cm,2,？,解：设,x,秒后,PBQ,的面积等于,8cm,2,根据题意，得,整理，得,解这个方程，得,所以,2,秒或,4,秒后,PBQ,的面积等于,8cm2,例1 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从,例,2,：等腰直角,ABC,中,AB=BC=8cm,动点,P,从,A,点出发,沿,AB,向,B,移动,通过点,P,引平行于,BC,AC,的直线与,AC,BC,分别交于,R,、,Q.,当,AP,等于多少厘米时,平行四边形,PQCR,的面积等于,16cm,2,?,例2：等腰直角 ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点,例,3,：,ABC,中,AB=3,BAC=45,CD AB,垂足为,D,CD=2,P,是,AB,上的一动点,(,不与,A,B,重合,),且,AP=x,过点,P,作直线,l,与,AB,垂直,.,i),设,ABC,位于直线,l,左侧部分的面积为,S,写出,S,与,x,之间的函数关系式,;,ii),当,x,为何值时,直线,l,平分,ABC,的面积,?,例3：ABC中,AB=3,BAC=45,CD A,例,4,：客轮沿折线,A-B-C,从,A,出发经,B,再到,C,匀速航行,货轮从,AC,的中点,D,出发沿某一方向匀速直线航行,将一批物品送达客轮,两船若同时起航,并同时到达折线,A-B-C,上的某点,E,处,已知,AB=BC=200,海里,ABC=90,客轮速度是货轮速度的,2,倍,.,(1),选择,:,两船相遇之处,E,点,(),A.,在线段,AB,上,;,B.,在线段,BC,上,;,C.,可以在线段,AB,上,也可以在线段,BC,上,;,例4：客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从,ii),求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里,?(,结果保留根号,),解：设货轮从出发到两船相遇共航行了,x,海里，过,D,作,DF CB,，交,BD,于,F,，则,DE=x,，,AB+BE=2x,，,DF=100,，,EF=300-2x,在,RtDEF,中，,ii)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?(结果保留根号,练习,1,：在,ABC,中,AC=50cm,CB=40cm,C=90,点,P,从点,A,开始沿,AC,边向点,C,以,2cm/s,的速度移动,同时另一点,Q,由,C,点以,3cm/s,的速度沿着,CB,边移动,几秒钟后,PCQ,的面积等于,450cm,2,?,Q,B,A,C,P,练习1：在ABC中,AC=50cm,CB=40cm,练习,2:,在直角三角形,ABC,中,AB=BC=12cm,，点,D,从点,A,开始以,2cm/s,的速度沿,AB,边向点,B,移动,过点,D,做,DE,平行于,BC,DF,平行于,AC,点,E.F,分别在,AC,BC,上,问：点,D,出发几秒后四边形,DFCE,的面积为,20cm,2,？,F,练习2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点,典型练习题,1,、一个两位数个位数字比十位数字大,1,，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大,9,，求：这个两位数,2,、一件商品原价,200,元经过两次降价后,162,元，求：平均降价的百分比,3,、某班同学在圣诞节期间互赠礼物,182,件，求：这个班级的人数,4,、某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛,55,场，问：共有多少名同学参加,5,、一名同学进行登山训练，上山速度为,2,千米,/,小时，下山速度为,6,千米,/,小时，求：往返一次的平均速度,典型练习题1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十,