,BY YUSHEN,输入日期,输入姓名,二 次 根 式,人教,版,-,数学,-,八年级,-,下册,16,小结,第一课时,知识梳理,二次根式,概念,一般,地,，我们把形如,（,a,0,）的式子叫做二次根式,.,其中,“,”,称为二次根号,.,有意义,的条件,被开方数（式子）为非负数，,（,a,0,）,知识梳理,二次根式,性质,（,a,0,），二次根式的被开方数非负,0,（,a,0,）,，,二次根式的值非负,拓展,a,（,a,0,）,1.,二,次根式的,概念,一般,地,，我们把形如,（,a,0,）,的式子叫做,二次根式,.,其中,“,”,称为,二次根号,.,在,实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或,0,.,二次根号,被开方数,根号,a,2.,二,次根式有意义的条件,被开方数,（式子,）,，,.,为非负数,3.,二次根式的性质,（,1,）,二次根式,的,：,（,a,0,），二次根式的被开方数非,负,；,双重非负性,0,（,a,0,）,，,二次根式的值非,负,.,（,2,）,（,a,0,）,（,3,）,用,（,基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式,.,4.,代数式,基本运算符号,(,1,),代数式中不能含有,“=”“”“0,，得,a,.,所以当,a,时，,在实数范围内有意义,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,类型,举例,式子有意义的条件,单个二次根式,多个二次根式相加,二次根式作为分式的分母,二次根式与分式相加,二次根式与零指数幂相加,重难点,3,：,二次,根式的性质,计算：,（,1,）,（,2,）,解：（,1,）,（,2,）,计算：,（,3,）,（,4,）,解：（,3,）,（,4,）,（,1,）三类常见的非负数：,.,（,2,）若,即若几个非负数的和等于,0,，则这几个非负数均为,0,.,（,3,）化简形如,的式子时，要先转化为,，再根据,a,的符号去掉绝对值符号,.,重,难点,4,：代数式,列代数式：,一个直角三角形的面积为,S,，一直角边长为,a,，则另外一直角边长为,.,解：直角三角形的面积,=,另外一直角边长，则另外一个直角边长为,1.,若式子,在实数范围内有意义，则,x,的取值范围是（）,.,解,：由,在,实数范围内有,意义，得,x,-20,且,x,-70.,A,A.,x,2,且,x,7 B.,x,2,C.,x,2,且,x,7,D.,x,2,解,得,x,2,且,x,7,.,2.,若,.,解,：,由,题意可知：,所以,-3,3.,已知,与,解答本类题时常先依据“若几个非负数的和,为,0,，那么这几个非负数都为,0,”列出方程组，然后解方程组求出字母的值，再把字母的值代入相关式子求值,.,3.,已知,与,解,：,与,，解得,=1,4.,化简：,解,：,原,式,=,由题意可得：,0,，即,所以原式,=,-1,-,+,3=2.,0,5.,（,1,）,（,2,）,+9,在实数范围内分解因式的策略,在实数范围内分解因式时，常常把正数,a,转化为,以利于,使用平方差公式或完全平方,公式分解,因式,.,5.,（,1,）,（,2,）,解：（,1,）,=,（,2,）,=,6.,解：由题意可得,8-,n,0,且,n,0,，所以,0,n,8,，所以,0,8-,n,8.,因为,，即,8-,n,是一,个完全平方数，在,08,之间的完全平方数有,0,，,1,，,4.,所以当,8-,n,=0,时，解得,n,=8,；当,8-,n,=1,时,，解得,n,=7,；当,8-,n,=4,时,，解得,n,=4.,综上，自然数,n,的值为,8,或,7,或,4.,BY YUSHEN,输入日期,输入姓名,谢 谢 聆 听,人教,版,-,数学,-,八年级,-,下册,16,小结,第一课时,