单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数单元复习,徐州经济开发区大庙中心中学 夏志超,1,什么是反比例函数？,一般地，函数 （,k,是常数，,k,0,）叫做反比例函数,2,解析式还有两种常见的表达形式,。,y=kx,-1,（,k0,）,xy,=k,（,k0,）,知识点回顾,1,1.,下列函数中哪些是反比例函数？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=3x,y=,3,2x,y=,1,3x,y=,x,1,你一定能找对！,在下列函数中，,y,是,x,的,反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,+7,（,C,）,xy,=5,（,D,）,已知函数 是正比例函数,则,m=_,；,已知函数 是反比例函数,则,m=_,。,y=,8,X,+,5,y=,x,3,y=,x,2,2,y=,x,m,-,7,y=,3,x,m,-7,C,8,6,认真审题！,4.y=(m-3)x,m,2,-10,是反比例函数,则,m=,相信自己一定行！,-3,函数,正比例函数,反比例函数,解析式,图象形状,K0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=,kx,(k0),x,k,(k,是常数,k0),y=,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,在每个象限内,y,随,x,的增大而减小,二四象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,在每个象限内,y,随,x,的增大而增大,正比例函数与反比例函数的区别,知识点回顾,2,5.,函数 的图像在第,_,象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_.,6.,双曲线 经过点（,-3,，,_,）,y=,x,5,y=,1,3x,7.,函数 的图像在二、四象限，则,m,的取值范围是,_.,8.,对于函数 ，当,x0,时，,y,随,x,的,_,而增大，这部分图像在第,_,象限,.,y=,1,2x,m-2,x,y=,二,四,减小,m 2,三,增大,试一试,相 信 自 己！,-,9,、,点（,23,，,-3,）在反比例函数 的图象,上，那么,K,=,，,该反比例函数的图象位于第,象限。那么点,A,（,3,23,）、,B,（,3,-23,）、,C(-23,3),那个点在这个图像上。,-69,二、四,B,、,C,y,x,y,0,（,-3,，,1,）,10.,根据图形写出函数的解析式。,看图快速回答：,1.,函数 的图象上有三点,（,3,y,1,）,（,1,y,2,）,（,2,y,3,）,则函数值,y,1,、,y,2,、,y,3,的,大小关系是,_;,y,3,y,1,y,2,巩固提高，要认真动手动脑呦,!,探究无止境,2.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,增大时，,y,的值总是减小的函数是,(),(,A,),y=-5x,-1,(B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,C,3.,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中的图像大致是,(),探究无止境,探究无止境,P(m,n),A,o,y,x,5.,设,P(2,3),是反比例函数图像上的一点，求,POA,的面积。,P(2,3),A,o,y,x,6.,在平面直角坐标系内，从反比例函数,y=k/x,（,k,0,）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是,12,，请你求出该函数的解析式。,探究无止境,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,7.,一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以,80,千米,/,时的平均速度用,6,小时到达目的地,.,(1),当他按原路匀速返回时,汽车的速度,v,与时间,t,有怎样的函数关系,?,(2),如果该司机必须在,4,个小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少,?,8.,已知：,y=y,1,+y,2,，其中,y,1,与,x,成正比例，,y,2,与,x,成反比例，当,x=1,时，,y=4,，当,x=2,时，,y=5,，求函数,y,的解析式。,小结,1.,研究反比例函数及其图像时要注意：,(1),易漏隐含条件,(k,0,),；,(2),研究函数增减性时不分象限，即,错误的,说：,“,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小；当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大,.,”,应将两个分支分别讨论,.,2.,过双曲线上任一点作,x,轴、,y,轴的垂线，所得矩形的面积等于,k,.,所得三角形的面积等于,k,的一半,