山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,知识体系网络,专题探究精讲,第,1,章统计案例,本章优 化 总 结,知识体系网络,专题探究精讲,专题一,回归分析问题,分析两个变量的相关关系常用的方法：,(1),把样本数据表示的点在直角坐标系中标出，得到散点图；,(2),利用,R,2,进行检验，在确认具有相关关系后，再求线性回归方程,某商场经营一批进价是,30,元,/,台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价,x,(,x,取整数,),元与日销售量,y,台之间有如下对应数据：,例,1,单价,x,/,元,35,40,45,50,日销量,y,/,台,56,41,28,11,(1),画出散点图并说明,y,与,x,是否具有线性相关关系？如果有，求出线性回归方程；,(,方程的斜率保留一个有效数字,),(2),设经营此商品的日销售利润为,P,元，根据,(1),写出,P,关于,x,的函数关系式，并预测当销售单价,x,为多少元时，才能获得最大日销售利润？,【,解,】,(1),散点图如图所示：,从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近，,因此两个变量具有线性相关关系,即预测销售单价为,42,元时，能获得最大日销售利润,【,思维总结,】,该类题属于线性回归问题，解答此类题目的关键是：首先通过散点图来判断两变量是否相关，然后再利用求回归方程的公式求解回归方程在此基础上，借助回归方程对实际问题进行分析,炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包，在使用过程中，由于钢液及炉渣对包衬耐火材料的侵蚀，使其容积不断增大，请根据表格中的数据找出使用次数,x,与增大的容积,y,之间的关系,.,例,2,使用次数,x,2,3,4,5,6,7,8,9,增大的容,积,y,6.42,8.20,9.58,9.50,9.70,10.00,9.93,9.99,使用次数,x,10,11,12,13,14,15,16,增大的容积,y,10.49,10.59,10.60,10.80,10.60,10.90,10.76,【,解,】,先根据试验数据作散点图，如图所示：,【,思维总结,】,对于非线性问题，挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数，然后采用适当的变量代换，把问题转化为线性回归问题，使其得到解决,独立性检验的一般步骤：,(1),提出假设,H,0,：,和,没有关系；,(2),根据,22,列联表计算,K,2,的观测值；,(3),根据,K,2,的观测值与临界值的大小关系作统计推断,调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表，试问婴儿的性别与出生的时间是否有关系？,专题二,独立性检验,例,3,出生时间,性别,晚上,白天,总计,男婴,15,31,46,女婴,8,26,34,总计,23,57,80,