,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华南热带农业大学农学院唐燕琼制,第六章 卡平方测验,&6.1,卡平方测验概述,&6.2,适合性测验,&6.3,独立性测验,&6.1,卡平方测验概述,一、,卡平方的定义与分布,X,2,定义：在方差为,2,的正态总体中，随机独立抽取容量为,n,的样本，,n,个独立的正态离差,u,1,、u,2,、u,n,的平方和则定义为,x,2,(,chi square)，,即：,自由度,df,=n。,当用样本来计算时，因为（,x,i,-,）,2,需由,来估计，而,故,此式中,x,2,值的自由度为（,n-1),若从正态总体中抽取无数个样本，就可形成,c,2,值的概率分布，,称为,c,2,分布,(,chi square distribution,)，,其概率密度函数为,c,2,分布曲线与横坐标轴所围成的面积等于1，即,P(0,c,2,，,故接受,H,0,；,2,2,.df,，,则,p,，,故否定,H,0.,。,(5),结论,&6.2,适合性测验,根据,c,2,分布的概率值来判断实际次数与预期理论次数是否符合的假设测验，称为,适合性测验,(,goodness test,),。,测验实际结果与理论比例是否符合；,测验产品质量是否合格；,测验实验结果是否符合某一理论分布；,例：,P226,据以往的调查，消费者对,3,种不同原料的的满意度分别为,0.45,，,0.31,，,0.24,。现随机选择,60,人评定该,3,种不同原料的饮料。从中选出各自最喜欢的产品，结果分别为,30,人，,18,人，,12,人，试问消费者对,3,个新产品的态度是否有改变？,H,0,:,对,3,个新产品的态度无改变,即消费者对,3,个新产品的态度没有改变。,=,x,2,=0.871 x,2,0.05(1),=3.84,差异显著。,结论：男女消费者对两类食品有不同的态度。,=3.857,30:100,t,1,:50,t,1,=150/100=15,同理,t,2,方法,2,：变形公式,x,c,2,=3.857 x,2,0.05(1),=3.84,差异显著。,结论：男女消费者对两类食品有不同的态度。,二、,2c,联列表式,X,2,独立性测验,2c,表的一般形式,:,横行因素,纵行因素,总计,1,2,c,1,2,a,11,a,12,a,1c,a,21,a,22,a,2c,R,1,R,2,总计,C,1,C,2,C,c,n,Df,=(2-1)(c-1)=c-1,例,8-4,做一实验，以研究高血压和抽烟的关系，表,8-5,为,180,个人的资料，以,a=0.05,的显著水平，检验高血压与抽烟是否有关。,表,8-5,抽烟与血压调查的次数分析,不吸烟者,吸烟不甚多者,吸烟甚多者,合计,血压高,21,36,30,87,血压不高,48,26,19,93,合计,69,62,49,180,假设：,H,0,：血压高低与吸烟无关；,H,A,：血压高低与吸烟有关,a=0.05,。,三、,rc,联列表式经,X,2,独立性测验,rc,表的一般形式,:,横行因素,纵行因素,1 2,.c,总计,1,2,R,a,11,a,12,a,1c,R,1,a,21,a,22,a,2c,R,2,a,r1,a,r2,a,rc,R,r,总计,C,1,C,2,C,c,n,p231,例,400,个大学生所组成的随机样本依照年级与饮酒习惯是互相独立的？,表,8-7,学生分组与饮酒习惯次数表,大一,大二,大三,大四,合计（,R,i,）,嗜酒者,少量饮酒者,不饮酒者,合计,29,32,55,116,41,29,34,104,33,36,27,96,28,39,17,84,131,136,133,n=400,Df,=(4-1)(3-1)=6,x,c,2,=22.38 x,2,0.01(6),=16.81p0.01,差异极显著。,结论：年级与饮酒有关。,f,(,c,2,),c,2,图,7.3 H,0,:,2,2,0,，,H,A,:,2,2,0,，,否定区在右尾。,图,7.4 H,0,:,2,2,0,，,H,A,:,2,2,0,，,否定区在左尾。,f,(,c,2,),c,2,c,2,(1-,),，,df,f,(,c,2,),c,2,c,2,(1-,/2),，,df,/2,图,7.5 H,0,:,2,=,2,0,，,H,A,:,2,2,0,，,否定区在左或右尾。,c,2,/2,，,df,/2,图5.1,df,=1，3,和5的,2,分布图,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.0,df,=1,0 2 4 6 8 10 12,c,2,f,(,c,2,),df,=3,df,=5,df,=,图5.2,c,2,分布概率累积函数图解,f,(,c,2,),c,2,c,2,0,F(,c,2,),1F(,c,2,),i,课程内容,第一章,绪论,第二章,试验设计原理及食品试验常用的设计,第三章：,数据资料的整理与特征数,第四章：,理论分布及抽样分布,第五章：,统计假设检验,第六章,卡平方检验,第七章,方差分析,第八章,正交试验设计与分析,第九章,直线回归与相关,