单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/10/18,*,*,垂直于弦的直径(一),A,B,C,D,2020/10/18,1,垂直于弦的直径(一)ABCD2020/10/181,圆是轴对称图形吗？,如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的?,一想一想,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条,经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,利用,对折,的方法即可解决上述问题.,O,2020/10/18,2,圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对,圆也是中心对称图形.,它的对称中心就是,圆心.,用,旋转,的方法即可解决这个问题.,圆是中心对称图形吗？,如果是,它的对称中心是什么?,你又是用什么方法解决这个问题的?,O,2020/10/18,3,圆也是中心对称图形.它的对称中心就是圆心.用旋转的方法即可解,AM=BM,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些相等的线段和弧？,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,O,左图是轴对称图形吗?,如果是,其对称轴是什么?,发现图中有:,A,B,C,D,M,由 CD是直径,CDAB,可推得,AC=BC,AD=BD.,二探一探,说出图中的弦和弧（优弧劣弧）,2020/10/18,4,AM=BM,AB是O的一条弦.你能发现图中有哪些相等的线,如图理由是:,连接OA,OB,O,A,B,C,D,M,则OA=OB.,OA=OB，OM，,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,AC和BC重合,AD和BD重合.,AC=BC,AD=BD.,二探一探,AM=BM,由 CD是直径,CDAB,可推得,AC=BC,AD=BD.,2020/10/18,5,如图理由是:连接OA,OB,OABCDM则OA=OB.,定理,垂直于弦的直径,老师提示:,垂径定理是圆中一个重要的结论,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.,O,A,B,C,D,M,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,AC=BC,AD=BD.,三说一说,平分,弦,并且,平分,弦所的两条弧.,垂径定理,2020/10/18,6,定理 垂直于弦的直径老师提示:OABCDMCDAB,四.辩一辩,以下三个图,是否有 AE=BE,AC=BC ,AD=BD?,A,B,C,D,E,O,A,B,C,D,E,O,A,B,C,D,E,O,直径垂直弦,才能,平分弦,平分弦所对的弧.,2020/10/18,7,四.辩一辩以下三个图,是否有 AE=BE,AC=BC,五.练一练,例1.如图,弦AB的长为 8 cm,圆心O到 AB 的距离为 3 cm,求O的半径.,O,A,B,E,变1.在O中,直径为 10 cm,弦 AB的长为 8 cm,求圆心O到AB的距离.,变2.在O中,直径为 10 cm,圆心O到AB的距离为 3 cm,求弦AB的长.,注意书写格式.,圆的半径为,R,弦长为,a,弦心距为,d,则 R、a、d满足关系式,（a）,2,+d,2,=R,2,2020/10/18,8,五.练一练例1.如图,弦AB的长为 8 cm,圆心O到 AB,如图，,O,的半径为,5,，弦,AB,的长为,8,，,M,是弦,AB,上的动点，则线段,OM,的长的最小值为_.最大值为_.,3,5,2020/10/18,9,如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则,例已知,O,的直径是,cm,，,O,的两条平行弦,AB=cm,，,CD=cm,，,求弦,AB,与,CD,之间的距离。,.,A,E,B,O,C,D,20,15,25,25,24,7,.,A,E,B,O,C,D,F,F,AB、在点,O两侧,AB、在点,O同侧,过点作直线，交于。,2020/10/18,10,例已知O的直径是 cm，O的两条平行弦AB=,练习：是的直径，弦，为垂足，若，求的长,连,2020/10/18,11,练习：是的直径，弦，为垂足，,例 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。,试说明：ACBD。,E,.,A,C,D,B,O,证明：过作于,即,2020/10/18,12,例 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦,练习：在中，为,互相垂直且相等,的两条弦，于，于,求证：四边形是正方形,2020/10/18,13,练习：在中，为互相垂直且相等的两条弦，,谢谢您的聆听与观看,THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.,感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！,汇报人：,XXX,日期：,20XX,年,XX,月,XX,日,谢谢您的聆听与观看THANK YOU FOR YOUR GU,