单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,巧用三视图妙定正方体方块,情景引入：,利用三视图确定正方体方块的个数，旨在考查学生的数形结合的能力和空间想相能力。它总体上分全图（完整的三视图）和残图（不完整的三视图）两种，前几年中考，常给出全图考查具体的正方体方块个数，近几年中考，却给出残图考查正方体方块数的取值范围，如最多、最少等。,教学目标：,利用正方体组成的实际物体画三视图。,利用三视图全图确定正方体块数。,利用三视图残图确定正方体方块的取值范围。,学会确定正方体方块的方法与技巧。,（俯视图、写数字、数块数）,从上面看,从左面看,从正面看,主视图,左视图,俯视图,课前热身,1、,分别画出图中几何体的主视图、左视图和 俯视图。,主视图,左视图,俯视图,2、,分别画出图中几何体的主视图、左视图和 俯视图。,比一比,3、,画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图,主视图,左视图,俯视图,再比一比,温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for watching and listening.I hope you can make great progress！,动动脑,4、,如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。,2,1,2,1,主视图,左视图,试一试,5、,如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。,1,3,2,1,主视图,左视图,再试一试,6、,如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。,3,4,2,2,1,主视图,左视图,7、,如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。,主视图,左视图,再试一试,3,1,2,8、,用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：,主视图,左视图,俯视图,展开你的想象力,3,2,1,3,11,1,31,13,23,33,一、全图定块数,操作方法与步骤,：,(1),、先看主视图有几列，每列有几个小正方形。该图有三列，每列小正方形个数分别为,3,、,2,、,1,。,(2),、根据长对正的原则，在俯视图上三个对应列的小正方形内第一列都写上,3,，第二列都写上,2,，第三列都写上,1,。,(3),、再看左视图有几列，每列有几个小正方形，该图有二列，两列小正方形数分别为,3,、,1,个。,左视图,俯视图,主视图,3,2,1,3,11,1,31,13,23,33,一、全图定块数,操作方法与步骤,：,（,4,）在俯视图方格内，根据宽相等的原则，对应的第一行都写,3,，第二行都写,1,，这时俯视的方格内都有两个数字。,（,5,）在俯视图的每个方格内，两个数字相等时，只取一个数，不等时取较小的数。如第一行第一列只取,3,，第二行第一列只取,1,，这时每个方格内只有一个数字了。,（,6,）最后，将俯视图中每个方格内的数字相加，即是组成该三视图正方体方块数。如该俯视图正方体方块数为：,3+2+1+1+1=8,个。,3,1,1,1,2,俯视图,左视图,主视图,小试牛刀,：,1,、下列两图，图,1,中正方体的个数为：,个，图,2,中正方体的个数为：,个。,（图,1,）,（图,2,）,10,7,二、残图定范围,残图即不完整的三视图，近几年的中考，通常给出主视图、左视图和俯视图中的两个图（即三缺一），就可以确定正方体方块的最大、最小值或正方体方块的取值范围了。,含两种图的三视图残图，共可分为三种情况，一是主左式（含主左视图）,二是主俯式（含主俯视图），三是左俯式（含左俯视图）。下面针对每一种情况分别说明。（为便于说明，设每一种情况中小正方体方块数为,n,）,.,3,2,1,1,3,1,2,3,1,、主俯式,操作方法与步骤,：,（,1,）根据长对正的原则，仿照全图中方法，将主视图中三列正方形块数,3,、,2,、,1,分别写在俯视图中小方格内，如上图，每个方格内只有一个数字。,（,2,）将俯视图中方格内各数字相加，,3+3+2+1+1,10,，就是该图中最多的正方体块数。,（,3,）从下方看俯视图，再根据主视图中每列数字,3,、,2,、,1,，每列上有相同数字只保留一个数（可任意保留），其它方格内的数字都减为,1,，若是,1,时不再变化，变化后的图形为：,主视图,俯视图,（,4,）这时各方格内数字和为：,3+2+1+1+1,8,块，就是该图最少的正方体方块数。所以,n,的取值范围是：,8n10,块，,n,的正整数解为：,8,、,9,、,10,三个。,1,1,2,1,2,1,1,1,3,3,或者,俯视图,俯视图,考考你,用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个立方块？,主视图,俯视图,1,至少有一个地方是,2,块，其它一块；至多每个地方都,2,块。,至少有一个地方是,3,块，其它,1,块；至多每个地方都,3,块。,巧用三视图妙定正,2,3,3,3,2,2,2,2,、左俯式,操作方法与步骤,：,（,1,）、根据宽相等的原则，类比主俯式结合全图中步骤，将左视图中两列的正方形个数,2,、,3,分别写在俯视图中对应行的方格内。,（,2,）、将图中所有数字相加，,2+2+2+3+3,12,，就是该图,n,中的最大值。,俯视图,左视图,（,3,）、再从左边看俯视图，根据左视图中两列数字,2,、,3,，第一行三个,2,只任意保留一个，其余减为,1,，第二行两个数字,3,只任保留一个，另一个减为,1,，最后得到的情况如图（可能不只一种，本图共六种情况）。,（,4,）不论哪一种图，将所有数字相加：,1+1+1+2+3,8,块，就是该图中,n,的最小值，其取值范围是：,8n12,其整数解有五个，分别是：,8,、,9,、,10,、,11,、,12.,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,2,2,3,2,3,或者,或者,巧用三视图妙定正,1,、下图,1,中正方体的块数,n,的取值范围是,。,2,、上图,2,中正方体的块数最多是,块，最少是,块。,俯视图,左视图,俯视图,主视图,9,n10,7,9,试一试,3,2,1,2,13,3,33,12,22,32,三类残图中，主左式是最复杂的，因为我们常在俯视图中写数字，但该种图无俯视图，所以在写数字前，定俯视图的行和列，从而确定出俯视图就很必要了，如图：,操作方法与步骤,：,3,、主左式,（,1,）根据长对正的原则，主视图有三列，俯视图也需有三列，由宽相等的原则知，左视图有两列，就是有两个宽，所以俯视图需有两行，即两行三列初步定出俯视图。,23,左视图,主视图,22,32,12,33,13,23,2,3,2,1,1,2,变成,（,2,）然后再根据全图中步骤，定出俯视图中方格内正方体块数如下图，将所有数字相加，,1+1+2+2+2+3,11,块，就是该图,n,的最大值。,2,3,1,3,2,1,（,3,）从下看我们初步定的俯视图，结合主视图三列数字,3,、,2,、,1,，第二列两个,2,可保留一个，另一个去掉（变为,0,），第三列两个,1,可保留一个，另两个去掉。再从左边看俯视图，结合左视图，两列正方形个数为,2,、,3,个，就是俯视图中两行的正方形个数分别为,2,、,3,个高度，第一行只保留一个,2,，其余去掉，第二行只保留一个,3,，其余去掉，把两种情况结合考虑，这样变化后的图形如上图。,(4),将图中所有数字相加，,1+2+3,6,块，就是该图中,n,的最小值，所以,n,的取值范围是,6n11,其整数解为,6,、,7,、,8,、,9,、,10,、,11,六种,。,或者,1,、,下图中正方体的块数最多是,块，最少是,块。,主视图,左视图,11,6,左视图,主视图,2,、上图中正方体的块数可能取的正整数是：,。,3,、,4,、,5,动动脑,小结与思考：,1、,由实物怎么画它的三视图？,2、,由完整的三视图怎样数正方体方块数？,3、,由不完完整的三视图有几种形式？怎样定其正方体方块的取值范围？,谢 谢 合 作,