单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第四章,图形,的,相似 复习,课件,第四章 图形的相似 复习课件,1,1、了解比例的基本性质。,2、会利用相似三角形的性质：即对应角相等，对应边成比例；对应角平分线之比、对应高之比、对应中线之比、周长比都等于相似比；面积比等于相似比的平方（或相似比等于面积比的算术平方根）,。,3、会利用相似三角形的判定方法判定三角形相似。,4、利用图形的相似解决一些实际问题,。,知识要点：,1、了解比例的基本性质。知识要点：,2,对于,四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,，即,=,，那么这四条线段叫做,成比例线段，,简称,比例,线段,。,比例,的基本性质：,a,b,c,d,合比性质：,等比性质：,对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两,3,1,、若,a,:,3,=,b,:,7,，,则,（,a,+3,b,）,:,2,b=,；,2、若a=2，b=6，c=4，且a，b，c，d成比例，则d=,；,3,、,_,；,4、若,x,:,4,=,y,:,5,=,z,:,6,，,且,3x+2y+z=,56,，,则,x为（）,A,.,8,B,.,10,C,.,12,D,.,16,1、若 a:3=b:7，则（a+3b）:2b=,4,，那么,、,各等于多少？,6,、,已知,5、已知,：线段,a、b、c满足关系式,且b4，那么ac,_,。,，,，那么、各等于多少？6、已知5、已知：线段a、b、c满足关系,5,7,、,若 ，则,=_,。,8,、已知 ，则a,:,b=,_,。,7、若 ，则 =_,6,相似三角形的性质：,1,相似三角形对应高的比、对应,中线的,比、对应角平分线的比都等于相似比；,2相似三角形周长的比等于相似比；,3相似三角形面积的比等于相似比的平方（相似比等于面积比的算术平方根）,；,相似三角形的性质：1相似三角形对应高的比、对应中线的比、对,7,1,、,已知ABC与A,B,C,的相似比为2,:,3，则对应边上中线之比,，面积之比为,。,2,、,如果两个相似三角形的面积之比为1,:,9，周长的比为_。,1、已知ABC与ABC的相似比为2:3，则对应边上,8,理解,3、已知ABC,A,B,C,，,AD、,A,D,分别,是对应边BC、,B,C,上,的高，若BC8,cm,，,B,C,6,cm,，,AD,4,cm,，,则A,D,等于,（）,A,.,16,cm,B,.,12,cm,C,.,3,cm,D,.,6,cm,4、两个相似三角形对应高的比为,3,:,7,，它们的对应角平分线的比为（）,A,.,7,:,3 B,.,49,:,9 C,.,9,:,49 D,.,3,:,7,理解3、已知ABCABC，AD、AD分别是对,9,5、连结三角形两边中点的线段把三角,形截成的一个小三角形与原三角形的,周长比等于_，面积比等于_。,6、如果两个相似三角形面积的比为,3,:,5，,那么它们的相似比为_，,周长的比为_。,5、连结三角形两边中点的线段把三角6、如果两个相似三角形面积,10,7、两个相似三角形对应高的长分别是,6cm和18cm，若较大三角形的周长是,42cm，面积是12cm,2,，则较小三角形,的周长为_cm，面积为_cm,2,。,8、在ABC中，DEBC，,EFAB，已知ADE和,EFC的面积分别为4和9，,求ABC的面积。,F,7、两个相似三角形对应高的长分别是8、在ABC中，DEB,11,9,、两,相似三角形对应高之比为,3,:,4,，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别,为,_,。,10,、,两,相似三角形的相似比为,3,:,5,，它们的面积和为102cm,2,，则较大三角形的面积,为,_,。,9、两相似三角形对应高之比为3:4，周长之和为28cm，则两,12,1、平行于三角形的一边截其它两边（或两边的延长线），截得的三角形与原三角形相似。,2、三边对应成比例，三个角对应相等的两个三角形相似。,3、两角对应相等的两三角形相似。,4、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,5、三边对应成比例的两个三角形相似。,6、斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。,相似三角形的判定定理：,1、平行于三角形的一边截其它两边（或两边的延长线），截得的三,13,1,.,如图，,已知ABC，P是AB上一点，连结CP，要使ACPABC，只需添加的条件是什么？（只要写出一种合适的条件）,A,B,C,P,1.如图，已知ABC，P是AB上一点，连结CP，要使AC,14,2,.,根据,下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出,x,和,y,的,值。,F,G,H,J,I,3,5,6,8,y,x,1,2,1=2,2.根据下列图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求,15,3,.,如,图，,AB,、,CD,相交于点,O,，,AC,/,BD,，求证,OA,OD,OB,OC。,A,B,C,D,O,3.如图，AB、CD相交于点O，AC/BD，求证OAOD,16,本节课主要是复习相似三角形的性质,判定及其运用。在解题中要熟悉基本图,形。并能从条件和结论两方面同时考虑问,题。灵活应用。,回顾与反思,本节课主要是复习相似三角形的性质回顾与反思,17,谢 谢,谢 谢,18,