单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,21.2.2,公式法,21.2.2 公式法,一、复习导入,提问1 直接开平方法的（理论）依据是什么？,问题2 这种解法的局限性是什么？,只对那种“平方式等于非负数”的特殊的一元二次方程有效，不能实施于一般形式的一元二次方程.,一、复习导入只对那种“平方式等于非负数”的特殊的一元二次方程,面对这种局限性，我们该怎么办？,用配方法解方程：2,x,2,+3=7,x,使用配方法，把一般形式的一元二次方程化为能够直接开平方的形式.,面对这种局限性，我们该怎么办？用配方法解方程：2x2+3=7,（,1,）先将已知方程化为一般形式；,（,2,）二次项系数化为,1,；,（,3,）常数项移到右边；,（4）方程两边都加上一次项系数的一般的平方，,使左边配成一个完全平方式；,（5）变形为(,x,+,n,),2,=,p,的形式，如果,p,0，就可,以直接开平方求出方程的解，如果，则一,元二次方程无解,用配方法解一元二次方程的步骤,（1）先将已知方程化为一般形式；（2）二次项系数化为1；（3,解：移项，得,ax,+,bx,=-,c,.,二次项系数化为,1,，得 .,配方，得 ，,即 .,二、探索新知,用配方法求方程,ax,+,bx,+,c,=0,（,a,0,）的两根.,两边能直接开平方吗？为什么？,解：移项，得ax+bx=-c.二、探索新知用配方法求方程a,（,1,）当,b,-4,ac,0,时，两边可直接开平方，得,，；,（,2,）当,b,-4,ac,=,0,时，有 ，,x,1,=,x,2,=,；,（,3,）当,b,-4,ac,0,时，方程有两个不相等的实数根；,当,=0,时，方程有两个相等的实数根；,当,0,原方程有两个不相等的实数根.,三、掌握新知,例1 不解方程判别下列各方程的根的情况：,（2）,x,-,x,+,=0,解：,a,=1,，,b,=-,，,c,=2,，,=,b,-4,ac,=,（,-,）,-41,=0,，,原方程有两个相等实数根.,（2）x-x+=0 解：a=1，b=-，,例,2,用公式法解下列方程：,（,1,）,x,-4,x,-7=0,解：,a,=1,，,b,=-4,，,c,=-7,，,=,b,-4,ac,=,（,-4,）,-41,（,-7,）,=44,0,.,方程的两个不相等的实数根,，,即 .,例2 用公式法解下列方程：（1）x-4x-7=0解：a,解：,a,=2,，,b,=,，,c,=1,.,=,b,-4,ac,=,（）,-421,=0,.,方程的两个相等的实数根,即 .,（,2）2,x,-,x,+1,=0,解：a=2，b=，c=1.（2）2x-,（,3,）,5,x,-3,x,=,x,+1,解：方程化为,5,x,-4,x,-1=0,.,a,=5,，,b,=-4,，,c,=-1,，,=,b,-4,ac,=,(-4),2,-45(-1)=,36,0,.,方程有两个不相等的实数根,即,x,1,=1,，.,（3）5x-3x=x+1解：方程化为5x-4x-1=0.,（,4,）,x,+17=18,x,解：方程化为,x,-8,x,+17=0,.,a,=1,，,b,=-8,，,c,=17,.,=,b,-4,ac,=,(-8),2,-,4117,=-4,0,.,方程无实数根.,（4）x+17=18x解：方程化为x-8x+17=0.,1.,关于,x,的方程,x,-2,x,+,m,=0,有两个实数根，则,m,的取值,范围是 .,2.方程 的根是 .,3.如果关于,x,的一元二次方程,kx,-2,x,-,1=0,有两个不相等,实数根，那么,k,的取值范围是（）,A,.,k,-1,B,.,k,-1且,k,0,C,.,k,1,D,.,k,1且,k,0,m,1,四、巩固练习,B,1.关于x的方程x-2x+m=0有两个实数根，则m的取值m,4.,关于,x,的一元二次方程(,m,-1,),x,+,x,+,m,+2,m,-3=0,有一个根为,0,，试求,m,的值,.,解：把,x,=0,代入方程,得,m,+2,m,-3=0,，,解得,m,1,=1,，,m,2,=-3,.,又,m,-10,，即,m,1,，,故,m,的值为,-3.,4.关于x的一元二次方程(m-1)x+x+m+2m-3=,5.,解下列方程：,（,1,）,x,+,x,-6=0,；,（,2,）；,（,3,）,3,x,-6,x,-2=0,；,（,4,）,4,x,-6,x,=0,；,（,5,）,x,+4,x,+8=4,x,+11,；,（,6,）,x,(,2,x,-4,),=5-8,x,.,x,1,=2，,x,2,=-3,x,1,=，,x,2,=,x,1,=，,x,2,=,x,1,=，,x,2,=,x,1,=0，,x,2,=,x,1,=，,x,2,=-,5.解下列方程：（1）x+x-6=0；x1=2，x2=-3,6.,求第,21.1,节中问题,1,的答案,.,铁皮各角应切去,25,cm,2,大的正方形,.,6.求第21.1节中问题1的答案.铁皮各角应切去25cm2大,五、归纳小结,通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？,五、归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？,九年级数学上册第二十一章一元二次方程21,编后语,做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。,讲课内容,对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。,最讲授的主题是否熟悉,越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。,所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到,如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。,有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考,.,，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了,太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路,。,如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。,做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容,.,事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。,课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找,当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂,；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。,2024/11/17,最新中小学教学课件,20,编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当,2024/11/17,最新中小学教学课件,21,谢谢欣赏！,2023/9/21最新中小学教学课件21谢谢欣赏！,