单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,请仔细分析教材P52，探究以下几个问题：,1.人造卫星能够绕地球运行的原理是怎样的？,提示：,如图所示，当被水平抛出的物体的,速度足够大时，物体就不再落回地面，成,为一颗绕地球运动的人造地球卫星.人造地,球卫星绕地球做圆周运动时，所需要的向,心力由地球对人造卫星的万有引力提供.,2.设地球质量为m,E,，卫星质量为m，轨道半径为r试根据动力学规律和圆周运动的规律推导出人造卫星的运行速度，并说明人造卫星的运行速度与半径有什么关系,提示：,由于万有引力提供向心力，则 得,可见：卫星运行的线速度随轨道半径的增加而减小.,3.根据上题的假设，人造卫星的角速度和周期与轨道半径的关系呢？,提示：,由于万有引力提供向心力，则,得 可见高轨道上运行的卫星，,角速度小，周期长.,人造卫星的两类轨道,1.卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道.由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心.,2.卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律.,卫星运动的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系：,典例1 （2011广州高一检测）在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（）,A.卫星运行的速度为 B.卫星运行的周期为,C.卫星的加速度为 D.卫星的动能为,解答本题时应把握以下两点：,（1）万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力.,（2）卫星做匀速圆周运动的向心力表达式要选择恰当的表达形式.,【规范解答】,选B、D.万有引力充当向心力，有,又,故 A错误；,B正确；,C错误；D正确.故选B、D.,【规律方法】,在地球表面附近有：,得地球表面的重力加速度,当M未知时，可用其代换.由于gR,2,=GM经常用到，所,以叫“黄金代换”公式.,【变式备选】（2011安溪高一检测）经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较,（）,A.“神舟星”的轨道半径大,B.“神舟星”的公转周期大,C.“神舟星”的加速度大,D.“神舟星”受到的向心力大,【解析】,选C.由题意知“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度，所以“神舟星”的轨道半径小，公转周期短，加速度大，A、B错，C对，因为两星质量未知，所以无法比较两星的向心力大小，D错.,1.第一宇宙速度是如何推导出来的？,提示：,设地球的质量为M，绕地球表面做匀速圆周运动的飞,行器的质量为m，飞行器的速度为v，到地心的距离为r,由,万有引力提供向心力：，得：在地面,附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径.应用近地条件,r=R（R为地球半径，R=6 400 km）代入地球质量M=5.98,10,24,kg，得 =7.9 km/s.,2.为什么第一宇宙速度既是最大的环绕速度，也是最小的,发射速度？,提示：,第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀,速圆周运动所必须具有的速度，在所有的卫星里其轨道半,径最小，根据 可知其线速度最大；同时在进行卫,星发射时，只有发射速度大于等于第一宇宙速度，该卫星,才能发射成功，所以说第一宇宙速度既是最大的环绕速,度，也是最小的发射速度.,3.当人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时，其周期约为84.8分钟，那么能否发射一颗绕地球做匀速圆周运动，运行周期为80分钟的人造地球卫星呢？,提示：,不能.由 可知人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时，轨道半径最小，周期最短，所以绕地球运行的卫星的周期的最小值为84.8分钟.,人造卫星的发射速度与运行速度,1.发射速度,指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度.,2.运行速度,指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度.,在同一轨道上运行的卫星的线速度、角速度、周期均一样大，与卫星的质量、大小、形状、用途都无关.,【知识归纳】,三大宇宙速度的比较,典例2 （2011南京高一检测）恒星演化发展到一定阶段，可能成为横行世界的“侏儒”中子星，中子星的半径很小，一般为720 km,但它的密度大得惊人.若某中子星的密度为1.210,17,kg/m,3,半径为10 km，那么该中子星的第一宇宙速度约为多少？（G=6.6710,-11,Nm,2,/kg,2,）（结果保留两位有效数字）,解答本题应把握以下三点：,（1）根据密度和半径计算出中子星的质量,（2）明确第一宇宙速度的轨道半径.,（3）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,【规范解答】,中子星的第一宇宙速度即为它表面卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径可近似认为是中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当卫星的向心力，由,得：，又,解得,=5.810,7,m/s=5.810,4,km/s,答案：,5.810,7,m/s,或,5.810,4,km/s,【变式备选】一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行,，已知卫星的第一宇宙速度是,v,1,7.9 km/s,，求：,（1）这颗卫星运行的线速度多大？,（2）它绕地球运动的向心加速度多大？,（3）质量为1 kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力有多大？,【解析】,（1）卫星近地运行时，有：,卫星离地面高度为R时，有：,由两式得：,（2）卫星离地面高度为R时，有 ,靠近地面时，有 ,由两式得：a=2.45 m/s,2,（3）在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引力，则：G=mg=ma=12.45 N=2.45 N,由于卫星内仪器的重力充当向心力，仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的压力为零.,答案,：,（,1,）,5.6 km/s,（,2,）,2.45 m/s,2,（,3,）,2.45 N 0,典例3 已知一颗近地卫星的周期为5 100 s，今要发射一颗地球同步卫星，它离地面的高度为地球半径的多少倍？,【规范解答】,解答本题可利用近地卫星的已知条件和两种卫星的对称性来求解.,对于已知的近地卫星，依据万有引力提供向心力，有,而对于地球的同步卫星，由于其周期等于地球自转周期，有 ,两式相除有：,即,代入数据T,1,=5 100 s,T,2,=243 600 s,得 =5.6,即地球同步卫星距离地面高度是地球半径的5.6倍.,答案：,5.6倍,【规律方法】,地球同步卫星,1.所谓同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转周期相同的卫星，T=24 h，同步卫星必须位于赤道上方距地面高h处，并且h是一定的.也叫通讯卫星：,由 得：,（T为地球自转周期，M、R分别为地球的质量、半径）,代入数值得h=3.610,7,m.,2.地球同步卫星的特点：,（1）同步卫星的运行方向与地球自转方向一致.,（2）同步卫星的运行周期与地球自转周期相同，为24 h.,（4）同步卫星的运行角速度等于地球的自转角速度.,（5）同步卫星都在赤道正上方固定高度处.,1.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）,A它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度,B它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度,C它是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度,D它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度,【解析】,选B、C.由公式 知，当r=R,地,时，卫星的运行速度为第一宇宙速度，若rR,地,，则v小于第一宇宙速度，故A错误，B正确；在地面发射卫星时，其发射速度应大于第一宇宙速度，故C正确；卫星在椭圆轨道的远地点，速度一定小于第一宇宙速度，D错误.,2.（2011佛山高一检测）同步卫星是与地球自转同步的卫星，它的周期T=24 h.关于同步卫星的下列说法正确的是（）,A.同步卫星离地面的高度和运行速度是一定的,B.同步卫星离地面的高度越高，其运行速度就越大,C.同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动,D.同步卫星的向心加速度与赤道上物体随地球自转的加速度大小相等,【解析】,选A、C.同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动，离地面的高度和运行速度是一定的，A、C正确，B错误；同步卫星与赤道上物体的角速度相等，根据a=r,2,可知同步卫星的轨道半径大，其加速度大.D错误.,3.在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上，有一隔热陶瓷片自动脱落，则陶瓷片的运动情况是（）,A.平抛运动,B.自由落体运动,C.仍按原轨道做匀速圆周运动,D.做匀速圆周运动，逐渐落后于航天飞机,【解析】,选C.脱落的陶瓷片与航天飞机具有相同的速度,陶瓷片受到地球的万有引力全部提供其做圆周运动的向心力,情况与航天飞机的相同,故陶瓷片仍沿原轨道与航天飞机一起做圆周运动,C对,A、B、D错.,4.（2011郑州高一检测）宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（）,A宇航员不受重力作用,B宇航员受到平衡力的作用,C宇航员只受重力的作用,D宇航员所受的重力产生向心加速度,【解析】,选C、D.航天飞机中的宇航员以本身所受的重力作为向心力，提供向心加速度，他们不再给支持物以压力或拉力，处于完全失重状态，但宇航员仍受重力作用，故A、B错误，C、D正确.,5.在月球上以初速度v,0,竖直上抛一个小球，经时间T落回手,中.月球半径为R，在月球上发射月球卫星环绕月球的速度,至少是多大？,【解析】,由竖直上抛运动可知，物体往返时间相同，取下,落过程，则有 所以 a为月球表面的重力加,速度.发射环绕月球的卫星，最小速度应为第一宇宙速度，,故 所以 又因为 所以,GM=aR,2,=所以,答案：,Thank you!,