单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图象与性质,反比例函数的图象与性质,反比例函数的性质,双曲线的两个分支无限接近,x,轴和y轴，但永远不会与,x,轴和y轴相交.,1.,形状：双曲线,2.,位置：当,k0,时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；,当,k0,时，图象在第一象限；,当,x0,时，图象在第四象限；当,x0,时，图象在第二象限,探究新知,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,如果k=2,4,6,那么（1）函数图象分别位于哪个象,当 时，在,内，,随的增大而,O,观察反比例函数 的图象,说出,y,与,x,之间的变化关系,:,A,B,O,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在,内，,随的增大而,增大,每个象限,探究新知,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,当 时，在 内，O 观察反比例函数,1.,下列函数中，其图象位于第一、三象限的有,_;,在其所在的象限内，,y,随,x,的增大而增大的有,_.,（,1,）（,2,）（,3,）,(4),检测,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有（1）（2）（3）,结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小,例,1,点,A,(,-,2,，,y,1,),与点,B,(,-,1,，,y,2,),都在反比例函数,的图象上，则,y,1,与,y,2,的大小关系为,（）,A,y,1,y,2,B,y,1,y,2,C,y,1,y,2,D,无法确定,点,A,(2,，,y,1,),与点,B,(1,，,y,2,),都在反比例函数,的图象上，则,y,1,与,y,2,的大小关系为,（）,A,y,1,y,2,B,y,1,y,2,C,y,1,y,2,D,无法确定,变式一,变式一,A,B,代入法,性质法,图象法,你是怎么做的？还有别的做法吗？,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小例1 点A(-2，,点,A,(-2,，,y,1,),与点,B,(1,，,y,2,),都在反比例函数,的图象上，则,y,1,与,y,2,的大小关系为,（）,A,y,1,y,2,B,y,1,y,2,C,y,1,y,2,D,无法确定,变式二,B,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,点A(-2，y1)与点B(1，y2)都在反比例函数的图象上,设,是反比例函数,图象上的两点，若,则,A,y,2,y,1,0B,y,1,y,2,y,1,0D,y,1,y,2,0,之间的关系为（）,变式四,设,是反比例函数,图象上的两点，若,则,A,y,1,y,2,B,y,1,y,2,C,y,2,0,y,1,D,无法确定,之间的关系为（）,C,D,结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小,x,2,y,1,y,2,x,y,O,x,1,A,B,变式三,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,设是反比例函数图象上的两点，若则Ay2y1,y,2,y,3,0,，,变式六,则,x,1,，,x,2,，,x,3,的大小关系是（）,A,x,1,x,2,x,1,x,2,C,x,1,x,2,x,3,D,x,1,x,3,x,2,若点,A,(,-,2,，,a,),，,B,(,-,1,，,b,),，,C,(1,，,c,),在反比,例函数 的图象上，则,a,，,b,，,c,大小关系为（）,A,abc,B,bca,C,cab,D,bac,C,A,结合函数图象和性质比较函数值或自变量的大小,1,-1,O,-2,x,y,a,b,c,A,B,C,变式五,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,面积性质二,已知，过点,P,作,PA,垂直,x,轴于,A,PB,垂直,y,轴于,B,点，则矩形,OAPB,的面积为多少？,K,的几何意义,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质二 已知,A,C,o,y,x,P,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,ACoyxP初中数学函数实用ppt北师大版10初中数学,如图所示，,A,（,x,1,，,y,1,）、,B,（,x,2,，,y,2,）、,C,（,x,3,，,y,3,）是函数,y=,的图象在第一象限分支上的三个点，且,x,1,x,2,x,3,，过,A,、,B,、,C,三点分别作坐标轴的垂线，得矩形,ADOH,、,BEON,、,CFOP,，它们的面积分别为,S,1,、,S,2,、,S,3,，则下列结论中正确的是,(),1,A,、,S,1,S,2,S,3,B,、,S,3,S,2,S,1,C,、,S,2,S,3,S,1,D,、,S,1,=S,2,=S,3,D,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,如图所示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、1A、S1,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面积性质一,K,的几何意义,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质一K的几何意,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,2,A,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,A.S1=S2=S3 BA1oyxAC,如图，点,A,是反比例函数图象上的一点，自点,A,向,y,轴作垂线，垂足为,T,，已知,S,AOT,=3,则此函数的表达式为,_,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足,P(m,n),A,o,y,x,P,/,面积性质三,K,的几何意义,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,P(m,n)AoyxP/面积性质三K的几何意义初中数学函数,A.S=2 B.2S4,A,C,o,y,x,B,解,:,由上述性质,(3),可知,S,ABC,=2|k|=4,C,如图，,A,B,是反比例函数 图像上的两个,点，并且关于原点,O,对称，过点,A,作,x,轴的垂线，过,B,作,y,轴的垂线，交点为,C,则三角形,ABC,的面积为（）,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,A.S=2 B.2S,火眼金睛：,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,1用“”或“”填空：火眼金睛：初中数学函数实用,2已知（），（）,，,（）是反比例函数,的图象上的三个点，并且，则,的大小关系是（）,（A）（B）,（C）（D）,3已知（），（）,，,（）是反比例函数,的图象上的三个点，则 的大小关系是,C,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,2已知（），（），（）是反比例函数,4,.,如图点 是反比例函数,y=4/x,的图象上的任意点，,PA,垂直于,x,轴，设三角形,AOP,的面积为,S,，则,_,2,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,4.如图点 是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，,5.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,x,y,o,M,N,p,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y,6.,已知函数,的图象如下右图，则,y=kx-2,的图象大致是（）,x,x,y,y,y,o,o,x,o,x,y,o,(A),(D),(C),x,y,o,(B),D,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,6.已知函数 的图象如下右图，则 y=kx-2,7,、已知反比例函数,y,随,x,的增大而,减小，求,a,的值和表达式,.,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,7、已知反比例函数,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学函数实用ppt北师大版10初中数学函数实用p,必做,P157,第三题,作业,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,作业初中数学函数实用ppt北师大版10初中数学函数实,A,B,C,E,O,F,x,y,x,如图，已知双曲线,(x,0),经过矩形,OABC,边,AB,的中点,F,，交,BC,于点,E,，且四边形,OEBF,的面积为,2,，则,k,_,。,2,S,AOF,=S,矩形,AOCB,S,AOF,=S,四边形,EOBF,=1,O,A,C,B,选作,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,ABCEOFxyx 如图，已知双曲线(x,正、反比例函数的图象与性质的比较：,正比例函数,反比例函数,解析式,增减性,直线,双曲线,k,0,，一、三象限；,k,0,，二、四象限,k,0,，,y,随,x,的增大而增大；,k,0,，一、三象限；,k,0,，二、四象限,k,0,，,y,随,x,的增大而减小,k,0,，在每个象限,y,随,x,的增大而减小；,k,0,，在每个象限,y,随,x,的增大而增大,图象,位置,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,正、反比例函数的图象与性质的比较：正比例函数反比例函数解析式,再见,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,初中数学,函数,实用,ppt,北师大版,10,再见初中数学函数实用ppt北师大版10初中数学函数实,