单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,湖南省长沙市一中卫星远程学校,2.1数列的概念与,简单表示法,(一),复习引入,(单位：尺),1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.,复习引入,2.三角形数,(单位：尺),1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.,复习引入,2.三角形数,3.正方形数,(单位：尺),1.一尺之棰,日取其半,万世不竭.,复习引入,3.正方形数,1.,1，3，6，10，,1，4，9，16，,2.三角形数,复习引入,3.正方形数,1.,2.三角形数,这些数有什么规律？与它所表示的,图形的序号有什么关系？,1，3，6，10，,1，4，9，16，,讲授新课,4.1的1次幂,2次幂,3次幂,排列成,一列数：,1,1,1,1,1,3.1,2,3,4,的倒数排列成的一列数：,5.无穷多个1排列成的一列数：,1,1,1,1,1.三角形数,：,1，3，6，10，,2.正方形数,：,1，4，9，16，,B,C,A,有什么共同特点？,讲授新课,B,C,A,1.都是一列数；2.都有一定的顺序.,有什么共同特点？,讲授新课,按照一定顺序排列着的一列数称为,数列,，数列中的每一个数叫做这个数列,的,项,.,数列及其有关概念:,1.数列的概念:,辨析数列的概念:,(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一,个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？,(2)数列中的数可以重复吗？,(3)数列与集合有什么区别？,数列及其有关概念:,辨析数列的概念:,(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一,个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？,数列的有序性,(2)数列中的数可以重复吗？,(3)数列与集合有什么区别？,数列及其有关概念:,辨析数列的概念:,(1)“1,2,3,4,5”与“5,4,3,2,1”是同一,个数列吗？与“1,3,2,4,5”呢？,数列的有序性,(2)数列中的数可以重复吗？,(3)数列与集合有什么区别？,集合,讲究：,无序性、互异性、确定性,，,数列,讲究：,有序性、可重复性、确定性,.,数列及其有关概念:,2.数列的项:,数列及其有关概念:,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,.数列中的每一项都和它的序号相关，,排在第一位的数称为这个数列的第1项,(通常也叫做,首项,)，排在第二位的数称,为这个数列的第2项排在第,n,位的,数成为这个数列的第,n,项.,2.数列的项:,数列及其有关概念:,3.数列的一般形式:,数列及其有关概念:,3.数列的一般形式:,a,1,a,2,a,3,a,4,a,n,数列及其有关概念:,3.数列的一般形式:,可简记为,a,n,.,a,1,a,2,a,3,a,4,a,n,数列及其有关概念:,4.数列的分类:,数列及其有关概念:,4.数列的分类:,(1)按项数分：,有穷数列与无穷数列,；,数列及其有关概念:,4.数列的分类:,(1)按项数分：,有穷数列与无穷数列,；,(2)按项之间的大小关系：,递增数列、,递减数列、常数列与摆动数列,.,数列及其有关概念:,5.数列的通项公式:,数列及其有关概念:,5.数列的通项公式:,如果数列,a,n,的第,n,项与序号,n,之间,的关系可以用一个公式来表示，那么这,个公式就叫做这个数列的,通项公式,.,数列及其有关概念:,函数,数列,(特殊的函数),定义域,解析式,图象,数列及其有关概念:,函数,数列,(特殊的函数),定义域,R或R的子集,N,*,或它的子集,解析式,y,f,(,x,),a,n,f,(,n,),图象,点的集合,一些离散的点,的集合,数列及其有关概念:,讲解范例:,例1.,写出下面数列的一个通项公式，使,它的前4项分别是下列各数：,讲解范例:,例1.,写出下面数列的一个通项公式，使,它的前4项分别是下列各数：,讲解范例:,例1.,写出下面数列的一个通项公式，使,它的前4项分别是下列各数：,练习:,根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：,讲解范例:,例2.,写出数列,的一个通项公式，并判断它的增减性.,讲解范例:,例2.,写出数列,的一个通项公式，并判断它的增减性.,是不是所有的数列都存在通项公式？,根据数列的前几项写出的通项公式是唯,一的吗？,思考,：,讲解范例:,例3.,根据下面数列,a,n,的通项公式，写出,前五项：,讲解范例:,例4.,求数列2,n,2,9,n,3中的最大项.,讲解范例:,例5.,已知数列,a,n,的通项公式为,a,n,log,2,(,n,2,3)2，,求log,2,3是这个数列的第几项？,例4.,求数列2,n,2,9,n,3中的最大项.,教材P.31练习,第1、2题,.,练习：,课堂小结,1.数列及其基本概念；,2.数列通项公式及其应用.,湖南省长沙市一中卫星远程学校,阅读必修5教材P.28到P.31;,2.习案,作业九,.,课后作业,湖南省长沙市一中卫星远程学校,