单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/11,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/6/11,#,3,.,1,.,3,函数的奇偶性,函数,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,3.1.3函数的奇偶性函数公开课课件优质课课件PPT优秀课,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载函数的奇偶,一,二,知识点一、奇、偶函数的定义,1,.,思考,提示,:,y,=,的,定义域为,x|x,0,经过对一系列互为相反数的,x,值代入函数式可得,:,若,x,的取值互为相反数,则其函数值相等,.,即对,x,x|x,0,总有,f,(,-x,),=f,(,x,),成立,我们把这类函数称为偶函数,.,你还能得出函数,f,(,x,),=x,5,在,x,R,时仍有上述,(1),问中的规律吗,?,提示,:,f,(,x,),=x,5,满足的规律是对,x,R,总有,f,(,-x,),=-f,(,x,),成立,我们把这类函数称为奇函数,.,(2),一个函数具有奇偶性,其定义域有什么特点,?,提示,:,一个函数若具有奇偶性,其定义域一定关于原点对称,这等价于定义中的,“,对,D,内的任意一个,x,都有,-x,D,”,这一说法,.,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,一二知识点一、奇、偶函数的定义公开课课件优质课课件PPT优秀,一,二,2,.,填写下表,:,设函数,y=f,(,x,),的定义域为,D,如果对,D,内的任意一个,x,都有,-x,D,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,一二2.填写下表:公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免,一,二,3,.,做一做,(1),下列函数是偶函数的为,(,),A.,y=,2,|x|-,1,x,-,1,2,B.,y=x,3,-x,2,C.,y=x,3,D.,y=x,2,x,-,1,0),(0,1,答案,:,D,(2),下列函数中,既是奇函数又是减函数的为,(,),A.,y=x-,1B.,y=,3,x,2,答案,:,D,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,一二3.做一做公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下,一,二,知识点二、奇、偶函数的图像特征,1,.,思考,(1),如果,f,(,x,),的图像关于原点对称,且函数在,x=,0,处有定义,那么,f,(0),为何值,?,提示,:,f,(,x,),的图像关于原点对称,即,f,(,x,),为奇函数,故满足,f,(,-x,),=-f,(,x,),.,因为,f,(,x,),在,x=,0,处有定义,所以,f,(0),=-f,(0),即,f,(0),=,0,.,(2),若,f,(,x,),为奇函数,且点,(,x,f,(,x,),在其图像上,则哪一个点一定在其图像上,?,若,f,(,x,),为偶函数呢,?,提示,:,若,f,(,x,),为奇函数,则点,(,-x,-f,(,x,),一定在其图像上,;,若,f,(,x,),为偶函数,则点,(,-x,f,(,x,),一定在其图像上,.,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,一二知识点二、奇、偶函数的图像特征公开课课件优质课课件PPT,一,二,2,.,填空,(1),偶函数的图像关于,y,轴,对称,;,反之,结论也成立,即图像关于,y,轴对称的函数一定是偶函数,.,(2),奇函数的图像关于,原点,对称,;,反之,结论也成立,即图像关于原点对称的函数一定是奇函数,.,名师点拨,奇函数在其对称区间上的单调性相同,偶函数在其对称区间上的单调性相反,;,若奇函数,f,(,x,),在区间,a,b,(0,ab,),上有最大值,M,最小值,m,则,f,(,x,),在区间,-b,-a,上的最大值为,-m,最小值为,-M,;,偶函数,f,(,x,),在区间,a,b,-b,-a,(0,a,0,时,f,(,x,),=x|x-,2,|,求当,x,0,时,f,(,x,),的表达式,.,分析,:,已知函数,f,(,x,),是奇函数,可利用对称性求对称区间上的解析式,.,解,:,令,x,0,.,f,(,-x,),=-x|-x-,2,|=-x|x+,2,|.,f,(,x,),为奇函数,f,(,-x,),=-f,(,x,),.,f,(,x,),=x|x+,2,|.,故当,x,0,时的解析式,则,x,0,时的解析式,则,x,0,时的解析式只需将原函数式,y=f,(,x,),中的,x,替换为,-x,y,不变,即得,x,0,时的解析式,.,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟由函数奇偶性求函数,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,若本例题中题干不变,如何求当,x,0,时,f,(,x,),的表达式,?,解,:,只需将,f,(0),单独求出,.,因为,f,(,x,),是奇函数,且在,x=,0,处有定义,所以,f,(0),=,0,.,又因为,f,(,x,),=x|x+,2,|,x,0,所以,f,(,x,),=x|x+,2,|,x,0,.,延伸,探究,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测若本例题中题干不变,如何求,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,奇、,偶函数,图像,的,应用,例,3,若,函数,f,(,x,),是定义在,R,上的偶函数,且在,(,-,0,上是增函数,若,f,(2),=,0,则使,f,(,x,),0,的,x,的取值范围是,(,),A.(,-,2)B.(,-,2,2),C.(,-,-,2),(2,+,)D.(2,+,),解析,:,由偶函数,f,(,x,),在,(,-,0,上为增函数,且,f,(2),=,0,可,知,函数,f,(,x,),在,0,+,),上为减函数,且,f,(,-,2),=f,(2),=,0,.,于是可得出如图的草图,.,由图可知使,f,(,x,),0,的,x,的取值范围是,(,-,-,2),(2,+,),故选,C,.,答案,:,C,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测奇、偶函数图像的应用公开课,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,反思,感悟,函数奇、偶性的,应用,1,.,研究,函数,图像,时,要注意对函数性质的研究,这样可避免作图的盲目性和复杂性,.,2,.,利用函数的奇偶性作图,其依据是,奇函数,图像,关于,原点对称,偶函数,图像,关于,y,轴对称,.,因此在研究这类函数的性质,(,或,图像,),时,可通过研究函数在,y,轴一侧的性质,(,或,图像,),便可推断出函数在整个定义域上的性质,(,或,图像,),.,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟函数奇、偶性的应用,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,变式训练,2,奇函数,f,(,x,),的定义域为,-,5,5,它在,y,轴右侧,的,图像,如,图所示,则,f,(,x,),0,的,x,的取值集合为,.,解析,:,奇函数,f,(,x,),在,-,5,5,上,的,图像,如,图所示,由,图像,可知,x,(2,5),时,f,(,x,),0,.,因为,其,图像,关于,原点对称,所以,x,(,-,5,-,2),时,f,(,x,),0;,x,(,-,2,0),时,f,(,x,),0,所以使,f,(,x,),0,的,x,的取值集合为,x|-,2,x,0,或,2,x,5,.,答案,:,x|-,2,x,0,或,2,x,5,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练2奇函数f(x)的,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,利用函数的单调性与奇偶性解不等式,典例,设定义在,-,2,2,上的奇函数,f,(,x,),在区间,0,2,上是减函数,若,f,(1,-m,),f,(,x,2,),或,f,(,x,1,),f,(,x,2,),的形式,再根据奇函数在对称区间上的单调性,一致,偶函数在对称区间上的单调性相反,列出不等式,(,组,),同时不能漏掉函数自身定义域对参数的影响,.,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用函数的单调性与奇偶性解,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,1,.,(,多选,),下列函数是偶函数的为,(,),A.,f,(,x,),=x,2,B.,f,(,x,),=x,C.,f,(,x,),=,D.,f,(,x,),=x,2,+x,4,答案,:,AD,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测1.(多选)下列函数是偶函,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,2,.,有下列说法,:,偶函数,的,图像,一定,与,y,轴相交,;,若,y=f,(,x,),是奇函数,则由,f,(,-x,),=-f,(,x,),可知,f,(0),=,0;,既是奇函数也是偶函数的函数一定是,f,(,x,),=,0,x,R,;,若一个图形关于,y,轴成轴对称,则该图形一定是偶函数,的,图像,.,其中不正确的是,(,),A.,B.,C.,D.,解析,:,中可举反例,f,(,x,),=x,2,+,2,x,(,-,-,2),(2,+,);,中,f,(,x,),在,x=,0,处可能无定义,;,中也可以是,f,(,x,),=,0,x,A,(,A,为关于原点对称的数集,);,中该图形可能不是函数,的,图像,.,故,均错误,.,答案,:,D,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,公开课课件优质课课件,PPT,优秀课件,PPT,免费下载,函数的奇偶性,函数,PPT,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测2.有下列说法:公开课课件,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,3,.,若,f,(,x,),=x,5,+,5,x,3,+bx