单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,动能定理在多过程问题中的应用,2021.09.23,动能定理在多过程问题中的应用2021.09.23,1,1.,会用动能定理解决,多过程、多阶段,的问题,.,2,.,掌握动能定理在,往复运动问题,中的应用,.,【,目标要求,】,1.会用动能定理解决多过程、多阶段的问题.【目标要求】,2,2020.1,浙江选考,2020.7,浙江选考,2021.1,浙江选考,功能关系,知识考点,基本模型,前三次（选考）第,20,题,受力分析,第,20,题,圆周运动（临界问题）,受力分析,牛顿运动定律,圆周运动,动量守恒定律,功能关系,曲面,+,圆周,+,水平面,+,碰撞,+,斜面,弹簧,+,圆周,+,水平面,+,斜面,受力分析,牛顿运动定律,动量定理,斜抛运动分析,功能关系,斜面,+,圆周,+,圆周,+,斜抛,+,碰撞,2020.1浙江选考2020.7 浙江选考2021.1 浙江,3,2021.3 G12,联考,2021.2,浙江省十校联考,2020.11,金华十校联考,2020.11,暨阳联考,2021.3 G12联考2021.2 浙江省十校联考2020,4,2020.11,湖丽衢联考,2020.11,绍兴一模,2020.11,温州一模,2020.12,上虞考前模拟,2020.11湖丽衢联考2020.11绍兴一模2020.11,5,考点,一,动能定理在多过程问题中的应用,01,考点一动能定理在多过程问题中的应用01,6,1.,运用动能定理解决多过程问题，有两种思路：,(1),可,分段应用动能定理求解,；,(2),全过程应用动能定理,：所求解的问题,不涉及中间的速度,时，全过程应用动能定理求解更简便,.,2.,全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意它们的特点,.,(1),重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关,.,(2),大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积,.,1.运用动能定理解决多过程问题，有两种思路：,7,例,1,(20,16,浙江,10,月选考,2,0),如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙所示的模型,.,倾角为,45,的直轨道,AB,、半径,R,10 m,的光滑竖直圆轨道和倾角为,37,的直轨道,EF,，分别通过水平光滑衔接轨道,BC,、,C,E,平滑连接，另有水平减速直轨道,FG,与,EF,平滑连接，,EG,间的水平距离,l,40 m.,现有质量,m,500 kg,的过山车，从高,h,40 m,处的,A,点由静止下滑，经,BCDC,EF,最终停在,G,点,.,过山车与轨道,AB,、,EF,间的动摩擦因数均为,1,0.2,，与,减速直,轨道,FG,间的动摩擦,因数,2,0.75.,过,山车,可视为质点，,运动,中不脱离轨道,，,g,取,10 m/s,2,.,求：,例1(2016浙江10月选考20)如图甲所示，游乐场的,8,(1),过山车运动至圆轨道最低点,C,时的速度大小；,(2),过山车运动至圆轨道最高点,D,时对轨道的作用力大小；,由牛顿第三定律知，过山车在,D,点对轨道的作用力大小为,7,10,3,N,(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；(2)过山车运,9,(3),减速直轨道,FG,的长度,x,.(,已知,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),全程应用动能定理,解得,x,30 m.,(3)减速直轨道FG的长度x.(已知sin 370.6，,10,跟进训练,1.(,动能定理在多过程问题中的应用,)(20,20,河南罗山县高三一模,),如图,2,甲所示，一倾角为,37,，长,L,3.75 m,的斜面,AB,上端和一个竖直圆弧形光滑轨道,BC,相连，斜面与圆轨道相切于,B,处，,C,为圆弧轨道的最高点,.,t,0,时刻有一质量,m,1 kg,的物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的,v,t,图象如图乙,所示,.,已知圆轨道的半径,R,0.5 m.(,取,g,10,m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),求：,(1),物块与斜面间的动摩擦因数,；,答案,0.5,跟进训练1.(动能定理在多过程问题中的应用)(2020河南,11,解析,由题图乙可知物块上滑时的加速度大小为,a,10,m/s,2,根据牛顿第二定律有：,mg,sin 37,mg,cos 37,ma,由,联立解得,0.5,解析由题图乙可知物块上滑时的加速度大小为a10 m/s2,12,(2),物块到达,C,点时对轨道的压力的大小,F,N,；,答案,4 N,解析,设物块到达,C,点时的速度大小为,v,C,，由动能定理得：,联立,解得：,F,N,4,N,根据牛顿第三定律得：,F,N,F,N,4,N,物块在,C,点时对轨道的压力大小为,4 N,(2)物块到达C点时对轨道的压力的大小FN；答案4 N解析,13,(3),试通过计算分析是否可能存在物块以一定的初速度从,A,点滑上轨道，通过,C,点后恰好能落在,A,点,.,如果能，请计算出物块从,A,点滑出的初速度大小；如果不能请说明理由,.,答案,见解析,(3)试通过计算分析是否可能存在物块以一定的初速度从A点滑上,14,解析,设物块以初速度,v,1,上滑，最后恰好落到,A,点,物块从,C,到,A,，做平抛运动,，,水平方向：,L,cos 37,R,sin 37,v,C,t,所以物块能通过,C,点落到,A,点,物块从,A,到,C,，由动能定理得：,解析设物块以初速度v1上滑，最后恰好落到A点水平方向：Lc,15,02,考点,二,动能定理在往复运动问题中的应用,02考点二动能定理在往复运动问题中的应用,16,在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定,.,求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出,.,由于动能定理只涉及物体的初、末状态而不涉及运动过程的细节，此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点与路程有关，求路程对应的是摩擦力做功，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化,.,在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中,17,例,2,如图,3,所示，竖直面内有一粗糙斜面,AB,，,BCD,部分是一个光滑的圆弧面，,C,为圆弧的最低点，,AB,正好是圆弧在,B,点的切线，圆心,O,与,A,、,D,点在同一高度，,37,，圆弧面的半径,R,3.6 m,，一滑块质量,m,5 kg,，与,AB,斜面间的动摩擦因数,0.45,，将滑块从,A,点由静止释放,(sin 37,0.6,，,cos 37,0.8,，,g,取,10 m/s,2,).,求在此后的运动过程中：,(1),滑块在,AB,段上运动的总路程；,图,3,答案,8 m,例2如图3所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个,18,解析,由题意可知斜面,AB,与水平面的夹角为,37,，,知,mg,sin,mg,cos,，,故滑块最终不会停留在斜面上，,由于滑块在,AB,段受摩擦力作用，,则滑块做往复运动的高度将越来越低，,最终以,B,点为最高点在光滑的圆弧面上往复运动,.,设滑块在,AB,段上运动的总路程为,s,，,滑块在,AB,段上所受摩擦力大小,F,f,F,N,mg,cos,，,从,A,点出发到最终以,B,点为最高点做往复运动，,解析由题意可知斜面AB与水平面的夹角为37，,19,(2),在滑块运动过程中，,C,点受到的压力的最大值和最小值,.,答案,102 N,70 N,(2)在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值.答案,20,解析,滑块第一次过,C,点时，速度最大，设为,v,1,，分析受力知此时滑块所受轨道支持力最大，设为,F,max,，,解得,F,max,102 N.,滑块以,B,为最高点做往复运动的过程中过,C,点时，速度最小，设为,v,2,，此时滑块所受轨道支持力最小，设为,F,min,，从,B,到,C,的过程，,解析滑块第一次过C点时，速度最大，设为v1，分析受力知此时,21,解得,F,min,70 N,，,根据牛顿第三定律可知,C,点受到的压力最大值为,102 N,，最小值为,70 N.,解得Fmin70 N，,22,跟进训练,2.(,动能定理在往复运动中的应用,)(20,20,浙江高三开学考试,),如图,4,所示，有一圆弧形的槽,ABC,，槽底,B,放在水平地面上，槽的两侧,A,、,C,与光滑斜坡,aa,、,bb,分别相切，相切处,a,、,b,位于同一水平面内，距水平地面高度为,h,.,一质量为,m,的小物块从斜坡,aa,上距水平面,ab,的高度为,2,h,处沿斜坡自由滑下，并自,a,处进入槽内，到达,b,处后沿斜坡,bb,向上滑行，到达的最高处距水平面,ab,的高度为,h,，若槽内的动摩擦因数处处相同，不考虑空气阻力，且重力加速度为,g,，则,A.,小物块第一次,从,a,处运动到,b,处的过程中克服摩擦力做功,mgh,B.,小物块第一次经过,B,点时的动能等于,2.5,mgh,C.,小物块第二次运动到,a,处时速度为零,D.,经过足够长的时间后，小物块最终一定停在,B,处,图,4,2,3,跟进训练2.(动能定理在往复运动中的应用)(2020浙江高,23,解析,在第一次运动过程中，小物块克服摩擦力做功，根据动能定理可知,mgh,W,f,0,0,，解得,W,f,mgh,，故,A,正确；,2,3,解析在第一次运动过程中，小物块克服摩擦力做功，根据动能定理,24,由于在,AC,段，小物块与轨道间有摩擦力，故小物块在某一位置的速度大小要减小，故与轨道间的摩擦力减小，第二次在,AC,段运动时克服摩擦力做功比第一次要少，故第二次到达,a,(,A,),点时，有一定的速度，故,C,错误,；,由于,在,AC,段存在摩擦力，故小物块可能在,B,点两侧某一位置处于静止状态，故,D,错误,.,2,3,由于在AC段，小物块与轨道间有摩擦力，故小物块在某一位置的速,25,3.(,动能定理在往复运动中的应用,)(20,18,浙江,11,月选考,20),如图,5,所示,，,在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧,，,弹簧原长时上端与刻度尺上的,A,点等高,.,质量,m,0.5 kg,的篮球静止在弹簧正上方,，,其底端距,A,点的高度,h,1,1.10 m,，,篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量,x,1,0.15 m,，,第一次反弹至最高点,，,篮球底端距,A,点的高度,h,2,0.873 m,，,篮球多次反弹,后静止在弹簧的上端,，,此时弹簧的形变量,x,2,0.01 m,，,弹,性,势能,为,E,p,0.025 J.,若篮球运动时受到的空气阻力大小,恒定，,忽略,篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球形变，弹簧,形变,在,弹性限度范围内，,g,取,10 m/s,2,.,求：,图,5,2,3,3.(动能定理在往复运动中的应用)(2018浙江11月选考,26,(1),弹簧的劲度系数；,2,3,答案,500 N/m,解析,由最后静止的位置可知,kx,2,mg,，,所以,k,500 N/m,(1)弹簧的劲度系数；23答案500 N/m解析由最后静,27,(2),篮球在运动过程中受到的空气阻力大小；,答案,0.5 N,整个过程动能变化为,0,，重力做功,mg,h,mg,(,h,1,h,2,),1.135 J,空气阻力恒定，作用距离为,L,h,1,h,2,2,x,1,2.273 m,解得,F,f,0.5 N,2,3,(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力大小；答案0.5 N整,28,(3),篮球在整个运动过程中通过的路程；,答案,11.05 m,整个过程动能变化为,0,，,重力做功,W,mg,h,mg,(,h,1,x,2,),5.55 J,弹力做功,W,弹,E,p,0.025 J,则空气阻力做功,W,f,F,f,