单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,对数线性模型,多项分布对数线性模型,poisson对数线性模型,对数线性模型,1,高维列联表和多项分布对数线性模型,前面例子原始数据是个三维列联表,对三维列联,表的检验也类似。,但高维列联表在计算机软件的选项可有所不同,而且可以构造一个所谓(多项分布)对数线性模型,loglinear model)来进行分析。,利用对数线性模型的好处是不仅可以直接进行预,测,而且可以增加定量变量作为模型的一部分。,高维列联表和多项分布对数线性模型,2,多项分布对数线性模型,现在简单直观地通过二维表介绍一下对数线性模型,假定不同的行代表,第一个变量的不同水平,而不同的列代表第二个变量的不同水平。用m,代表二维列联表第i行,第列的频数。人们常假定这个频数可以用下面上,公式来确定,In(m)=a;+B,+8,这就是所谓的多项分布对数线性模型。这里a为行变量的第个水平对,m1)的影响,而/为列变量的第j个水平对m(m)的影响,这两个影响称,为主效应(main efifect);c;代表随机误差。,多项分布对数线性模型,3,多项分布对数线性模型,这个模型看上去和回归模型很象,但由于对于分布的假设不,同,不能简单地用线性回归的方法来套用(和 Logistic回归类,似);计算过程也很不一样。当然我们把这个留给计算机去操,心了。只要利用数据来拟合这个模型就可以得到对于参数m的,估计(没有意义),以及和的“估计”。,有了估计的参数,就可以预测出任何,水平组合的频数m了,(通过其对数)。,注意,这里的估计之所以打引号是因为一个变量的各个水平,的影响是相对的,因此,只有事先固定一个参数值(比如a=0,或,者设定类似于=这样的约束,才可能估计出各个的值。没,有约束,则这些参数是估计不出来的。,多项分布对数线性模型,4,多项分布对数线性模型,二维列联表的更完全的对数线性模型为,In(m)=a+B;+(ap)i+Ei,这里的a)代表第一个变量的第个水平和第二个变量,的第个水平对mm的共同影响交叉效应),即当单独,作用时,每个变量的一个水平对m(m)的影响只有a(或,)大,但如果这两个变量一同影响就不仅是+,而,且还多出一项。,这里的交叉项的诸参数的大小也是相对的,也需要约束,条件来得到其“估计”;涉及的变量和水平越多,约束,也越多。,多项分布对数线性模型,5,注意,无论你对模型假定了多少种效应,并,不见得都有意义;有些可能是多余的。本来,没有交叉影响,但如果写入,也没有关系,在分析过程中一般可以知道哪些影响是显著,的,而那些是不显著的。,注意,无论你对模型假定了多少种效应,并,6,Poisson分布简介,在某些固定的条件下,人们认为某些事件出现,的次数服从 Poisson分布,比如在某一个时间段内某,种疾病的发生病数,显微镜下的微生物数,血球数,门诊病人数,投保数,商店的顾客数,公共汽车到达,数,电话接通数等等然而条件是不断变化的因此,所涉及的Posn布的参数也随着变化.,Poisson分布简介,7,Poisson对数线性模型,假定哮喘发生服从 Poisson分布;但是由于条件不同,Poisson分布的参数也应该随着条件的变化而改变。这里,的条件就是给出的性别、空气污染程度与年龄。当然,如何影响以及这些条件影响是否显著则是我们所关心的。,这个模型可以写成,ln()=+1+B1+yx+E,这里为常数项,a为性别(-1,2分别代表女性和男性,两个水平),/为空气污染程度(=1,2,3代表低、中高,个污染水平),x为连续变量年龄,而?为年龄前面,的系数,n为残差项。,Poisson对数线性模型,8,SPSS中一共提供了对数线性模型的三个过程:General过程、Logt过程,和 Model selection过程,三者都应用对数线性模型的基本原理,但在具体,的拟和方法和结果输出上有些不同,分别用于不同的研究情况。,General过程适用于硏究人员只对某些特定效应项感兴趣的情况,属于证实,性研究。General过程的另外一个特点是,分析中只考虑因素之间是否相关,不考虑谁是原因谁是结果,最后在结果解释时才由研究人员来做出判断。,如果因变量为两分类,就可以用Logt过程提供的Loqt模型来分析。相比之,下,它比另两个模型更像方差分析,明确分出了应变量和自变量,直接服务,于分类变量之间的因果关系,Model selection过程拟合的是分层对数线性模型(Hierarchical Mode)如,果在探索性分析中研究人员只是设想若干分类变量之间可能有关系,但是并,无明确假设,也没有具体分出哪个是因变量、哪个是自变量,此时比较适宜,采用分层对数线性模型分析。,SPSS中一共提供了对数线性模型的三个过程:Genera,9,对数线性模型-General|模型,般对数线性模型是对数线性模型中最简单的一种。,例:某医科大学附属医院用内科疗法治疗一般类型胃溃病患者80,例,治愈63例,治疗特殊类型胃溃病患者9例,治愈31例,试,通过此资料比较用内科疗法治疗两种胃溃病病人所得的治愈率是,否相同。,表172治疗方法与效果的关系,未治愈,一股类型,特殊类型,6,影响格子中频数大小的因素有两个:组别和治疗结果,根据前面的,分析可知,要比较两种类型胃溃疡病的治愈率是否相同,就是分,析组别和治疗结果两个因素对单元格频数的作用是否存在交互作,用,10,对数线性模型-General|模型,10,对数线性模型及SPSS操作课件,11,对数线性模型及SPSS操作课件,12,对数线性模型及SPSS操作课件,13,对数线性模型及SPSS操作课件,14,对数线性模型及SPSS操作课件,15,对数线性模型及SPSS操作课件,16,对数线性模型及SPSS操作课件,17,对数线性模型及SPSS操作课件,18,对数线性模型及SPSS操作课件,19,对数线性模型及SPSS操作课件,20,对数线性模型及SPSS操作课件,21,对数线性模型及SPSS操作课件,22,对数线性模型及SPSS操作课件,23,对数线性模型及SPSS操作课件,24,对数线性模型及SPSS操作课件,25,对数线性模型及SPSS操作课件,26,对数线性模型及SPSS操作课件,27,对数线性模型及SPSS操作课件,28,对数线性模型及SPSS操作课件,29,对数线性模型及SPSS操作课件,30,对数线性模型及SPSS操作课件,31,对数线性模型及SPSS操作课件,32,对数线性模型及SPSS操作课件,33,对数线性模型及SPSS操作课件,34,对数线性模型及SPSS操作课件,35,对数线性模型及SPSS操作课件,36,对数线性模型及SPSS操作课件,37,对数线性模型及SPSS操作课件,38,对数线性模型及SPSS操作课件,39,对数线性模型及SPSS操作课件,40,对数线性模型及SPSS操作课件,41,对数线性模型及SPSS操作课件,42,对数线性模型及SPSS操作课件,43,对数线性模型及SPSS操作课件,44,对数线性模型及SPSS操作课件,45,对数线性模型及SPSS操作课件,46,对数线性模型及SPSS操作课件,47,对数线性模型及SPSS操作课件,48,对数线性模型及SPSS操作课件,49,