,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章,理想流体的有旋流动和无旋流动,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动,1,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动,第一节,微分形式的连续方程,第二节流体微团运动分解,第三节理想流体运动方程定解条件,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动第一节微分形式的连续方,2,第一节微分形式的连续方程,流出与流入的流体质量之差,图8-1推导徽分形式的连续方程用图,第一节微分形式的连续方程流出与流入的流体质量之差图8-1,3,连续方程,连续方程,4,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,5,当流体质量净通量为正时,由于质团是在流场中任意选取的，故上述可压缩流体三维非定常流动微分形式的连续方程适用于整个流场。,当流体质量净通量为正时,当流体质量净通量为正时 由于质团是在流场中任意选取的，故上述,6,对于可压缩流体的定常流动,对于可压缩流体的定常流动,7,对于不可压缩流体的流动,对于不可压缩流体的流动,8,对于可压缩流体和不可压缩流体的二维（平面）定常流动,对于可压缩流体和不可压缩流体的二维（平面）定常流动,9,第二节流体微团运动分解,刚体的一般运动可以分解为,移动,和,转动,两部分。,流体,与,刚体,的主要不同在于它具有,流动性,，极易变形。,因此，任一流体微团在运动过程中不但与刚体一样可以移动和转动，而且还会发生变形运动。,所以，在一般情况下流体微团的运动可以分解为,移动,、,转动,和,变形,运动三部分。,第二节流体微团运动分解刚体的一般运动可以分解为移动和转动两,10,图8-2平行六面体微小流体质团,图8-2平行六面体微小流体质团,11,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,12,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,13,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,14,图8-3微小流体质团平面运动分析,点,C,：,点,A,：,点,B,：,点,D,：,图8-3微小流体质团平面运动分析点C：点A：点B：点D：,15,平移运动,图8-3微小流体质团平面运动分析,平移运动图8-3微小流体质团平面运动分析,16,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,17,线变形运动,每秒内单位长度的伸长（或缩短）量称为,线应变速度,。,线变形运动,18,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,19,角变形运动,角变形运动,20,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,21,单位时间两直角边,剪切变形,的平均值，即,角变形速度,的平均值。,单位时间两直角边剪切变形的平均值，即角变形速度的平均值。,22,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,23,旋转运动,矩形在运动、变形过程中有无旋转，可以用某夹角的,等分角线,是否旋转来确定。,旋转运动,24,旋转运动,矩形在运动、变形过程中有无旋转，可以用某夹角的,等分角线,是否旋转来确定。,旋转运动,25,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,26,单位时间两直角边,旋转角度代数和,的平均值。,单位时间两直角边旋转角度代数和的平均值。,27,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,28,微小流体质团的运动一般可以分解为三部分：,随质团中某点（基点）一起前进的,平移运动,；,绕该点的,旋转运动,；,含有,线变形,和,角变形,的,变形运动,。,微小流体质团的,维长,趋于零的极限是,流体微团,亥姆霍兹运动分解定理,流体微团的运动分解定理,微小流体质团的运动一般可以分解为三部分：微小流体质团的维长趋,29,图8-4流体微团的运动轨迹,(a)有旋流动 (b)无旋流动,根据流体微团是否旋转可将流体的流动分解为两大类：,有旋流动,无旋流动,图8-4流体微团的运动轨迹根据流体微团是否旋转可将流体的流,30,旋度,旋度,31,无旋流动,无旋流动,32,有旋流动,和,无旋流动,仅由流体微团本身是否旋转来确定，与它的运动轨迹无关。,图8-4流体微团的运动轨迹,(a)有旋流动 (b)无旋流动,有旋流动和无旋流动仅由流体微团本身是否旋转来确定，与它的运动,33,第三节理想流体运动方程定解条件,图8-5推导理想流体运动微分方程用图,第三节理想流体运动方程定解条件图8-5推导理想流体运动,34,经过控制面单位时间流体动量的净通量,单位时间控制体内流体动量的变化,作用在控制体内流体上的质量力,作用在控制面上压强的合力,经过控制面单位时间流体动量的净通量单位时间控制体内流体动量的,35,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,36,(8-1),(8-1),37,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,38,理想流体微分形式的运动方程,流体运动的欧拉方程,在流场的某点，单位质量流体的当地加速度与迁移加速度之和等于作用在它上面的质量力与压力之和。,由于推导过程中对流体的密度没有任何限制，它们对不可压缩流体和可压缩流体均适用。,理想流体微分形式的运动方程流体运动的欧拉方程在流场的某点，单,39,流体平衡的欧拉方程,流体平衡的欧拉方程,40,为了能从运动微分方程中直观的判断流动是有旋还是无旋,为了能从运动微分方程中直观的判断流动是有旋还是无旋,41,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,42,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,43,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,44,第八章理想流体的有旋流动和无旋流动课件,45,理想流体微分形式的运动方程,无旋流动,NOT,有旋流动,理想流体微分形式的运动方程无旋流动NOT有旋流动,46,作业,P222 8-3 8-7,作业P222 8-3 8-7,47,