单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的平移与旋转,胶州市初级实验中学,图形的平移与旋转胶州市初级实验中学,平移：,在平面内，将一个图形,沿某个方向,移动一定的距离,，这样的图形运动叫做,平移,.,图形的平移由,移动的方向和距离,决定，并且平移的方向在整个平移过程中保持不变,.,平移的距离,是对应点间线段的长,平移的定义,平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的,A,C,B,A,C,B,平移的性质,1,）,对应线段,平行且相等,，例如,AB=AB,且,AB,AB,2,）对应点的连线平行且相等，,例如,AA=BB=CC,而且,AA,BB,CC,（,3,）对应角,相等，,例如,B=,B,大小形状不变,ACBACB平移的性质1）对应线段平行且相等，例如AB,1,、下列运动属于平移的是,（）,A,、,乒乓球比赛中乒乓球的运动,B,、,空中放飞的风筝运动,C,、,推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动,D,、,篮球运动员透出的篮球的运动,C,1、下列运动属于平移的是（）C,2,、,DEF,是由,ABC,经过平移后得到的，则平移的距离是（）,A,、线段,EC,的长度,B,、线段,BE,的长度,C,、线段,BC,的长度,D,、线段,EF,的长度,D,B,C,A,E,F,B,2、DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（,3,、如图，,ABC,平移后得到,DEF,，,已知,B,35,，,A,85,，,则,DFK=(),(A)60 (B)35 (C)120,(D)85,A,D,B,E,C,F,K,C,3、如图，ABC平移后得到DEF，ADB ECFKC,1.,确定平移的方向和距离,2.,平移图形的关键点,如何平移作图？,1.确定平移的方向和距离如何平移作图？,北,东,A,B,C,O,60,5cm,将三角形,ABC,沿东偏南,60,方向平移,5cm,北东ABCO605cm将三角形ABC沿东偏南60方向平移,旋转的定义与性质是什么？,旋转的定义与性质是什么？,这个定点称为,旋转中心，,转动的角称为,旋转角,。,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形,绕着一个定点,沿某个方向,转动一个角度，,这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,(,二,),图形的旋转,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平,图形的旋转由,旋转中心,和,旋转方向,及,旋转的角度,所决定。,旋转三要素,图形的旋转由旋转中心和旋转方向及旋转的角度所决定。旋转三,1.,旋转只改变图形的位置，,不改变图形的大小和形状,因此,对应线段相等,对应角相等,2.,对应点到,旋转中心的距离,相等,。,3.,图形上的每一点都绕旋转中心沿,相同方向,转动了,相同大小的角度。,旋转的性质,1.旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状,因此对应线,O,A,B,C,D,AOC,绕,O,点旋转到,BOD,，,AOB=30,，则,COD,多少度？,30,旋转训练,OABCDAOC绕 O点旋转到BOD，AOB=30，,A,B,C,D,E,等腰,ABC,旋转到,ADE,，,B=80,，,CAD=30,求旋转角度。,BAD,或,CAE,都等于,50,ABCDE等腰ABC旋转到ADE，B=80，CAD,如图,ABC,是等边三角形,ABP,旋转后与,CBP,重合,那么旋转中心点是,_.,连结,PP,后,BPP,是,_,三角形,A,B,C,P,P,点,B,等边,如图,ABC是等边三角形,ABP旋转后与CBP重,3,、选出下列图形中绕某点旋转,180,0,能与原来重合的图形,(),A B ,C D ,B,3、选出下列图形中绕某点旋转1800能与原来重合的图,4,、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是,(),A,、,30,B,、,60,C,、,90,D,、,120,C,4、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(,如何旋转作图？,1.,确定旋转中心、旋转的角度、,旋转方向,2.,旋转各关键点,如何旋转作图？1.确定旋转中心、旋转的角度、,A,O,线段的旋转作法,将线段,AB,绕,O,点沿顺时针方向旋转,60.,作法：,将点,A,绕点,O,顺时针旋转,60,，得点,C;,2.,将点,B,绕点,O,顺时针旋转,60,，得点,D,；,3.,连接,CD,则线段,CD,即为所求作,.,C,B,D,AO线段的旋转作法将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.作,如图，,ABC,绕,C,点旋转后，顶点,A,得对应点为点,D.,试确定顶点,B,对应点的位置以及旋转后的三角形,.,作法一：,连接,CD;,2.,以,CB,为一边，作,BCE,使得,BCE=ACD,；,3.,在射线,CB,上截取,CE,使得,CE=CB;,4.,连接,DE,，则,DEC,即为所求,.,C,A,B,D,E,如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶,作法二：,连接,CD;,2.,以,C,为圆心，,CB,长为半径画圆；,3.,延长,CA,交,C,与,M,，延长,CD,，交,C,与,N,4.,在,C,上截取,NE=BM,，则,E,点为,B,点的 对应点；,5.,连接,CE,DE,，则,DEC,即为所求作,.,C,A,B,D,E,M,N,作法二：CABDEMN,训练反馈,1.,将图形,A,向右平移三个单位得到图形,B,，再将图形,B,向左平移五个单位得到图形,C,。如果直接将图形,A,平移到图形,C,，则平移方向的距离为（）,A,、向右两个单位,B,、向右八个单位,C,、向左八个单位,D,、向左两个单位,D,训练反馈1.将图形A向右平移三个单位得到图形B，再将图形B向,2,、如果将三角形,ABC,沿着,BC,方向平移到三角形,DEF,的位置，,若,BE=2cm,，则,CF=_,D,B,C,A,E,F,2cm,2、如果将三角形ABC沿着BCDBCAEF2cm,3.,观察如右图所示的图案，它可以看做,_(“,基本图案”,),通过,_(,旋转形式,),得到的,A.,图形的三分之一，平移,B.,图形的四分之一，平移,C.,图形的三分之一，旋转,D.,图形的四分之一，旋转,D,3.观察如右图所示的图案，它可以看做_(“基,4,、下列各图中可看着由下面图形顺时针旋转,90,而形成的图形的是（）,B,4、下列各图中可看着由下面图形顺时针旋转90而形成的图形的,下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到,(1),通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案,是,_;,(2),可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的,图案是,_,(3),既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的,图案是,_,下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到,6,、,P,为正方形,ABCD,内一点，将,三角形,ABP,绕点,B,按逆时针方向,90,度旋转得到，其中,P,与,N,是对应点,1,、做出旋转后的图形,2,、若,BP=5cm,，,试求三角形,BPN,的周长和面积,A,B,D,C,P,N,E,6、P为正方形ABCD内一点，将ABDCPNE,