Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,1,Best Wish For You,信心源自于努力,1Best Wish For You 信心源自于努力,2,八年级第,17,章,反比例函数,2八年级第17章反比例函数,3,知识回顾,1,、,反比例函数,解析式,2,、,自变量取值范围是,x0,的一切实数,k0,x,3,、图象：,双曲线,3知识回顾1、反比例函数解析式 2、自变量取值范围是x0的,4,4,、性质：,当,k0,时,两支双曲线分别位于,第一,三,象限内,;,当,k0,时,两支双曲线分别位于,第二,四,象限内,.,k0,x,双曲线,关于,原点,和直线,y=x,对称,.,双曲线,无限接近于,x,y,轴,但永远,达不到,x,y,轴,.,当,k0,时,在,每一象限,内,y,随,x,的增大而,减小,;,当,k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;k,5,数学思想方法,1,、分类讨论思想；,4,、待定系数法。,3,、数学建模思想；,2,、数形结合思想；,5数学思想方法1、分类讨论思想；4、待定系数法。3、数学建模,6,考点一,反比例函数的概念问题,考点例析,6考点一反比例函数的概念问题考点例析,7,1,、在下列函数中，是反比例函数的有,.,2,、已知反比例函数,求,a,的值和表达式,.,71、在下列函数中，是反比例函数的有 .2、已知,8,考点二,求反比例函数,的解析式,8考点二 求反比例函数,9,1,、已知,y,与,x,成反比例,并且当,x,=5,时,y=,3,，,（,1,）求,y,与,x,的函数关系式；,（,2,）当,x,=,15,时，求,y,的值；,（,3,）当,y=6,时，求,x,的值。,2,、设,，且,与,成正比例,与,成,(1),与,的关系式,;,(2),求当,时,的值,.,反比例,当,当,时,求,:,时,91、已知y 与 x 成反比例,并且当 x=5 时 y,10,3,、如图反比例函数 与直线,y=,2x,相交于点,A,，点,A,的横坐标为,1,，则此反比例函数的解析式为（）,103、如图反比例函数 与直线y=2x,11,考点三,反比例函数的,图象与性质,11考点三反比例函数的,当x-2时,y的取值范围是 ;,（3）写出S与m的函数关系式。,（3）若点C坐标是（4，0）.,当x-2时,y的取值范围是 ;,1、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是 .,1、将 代入反比例函数 中，所得的函数值记为y1，将x2=y1+1代入反比例 函数中，所得的函数值记为y2，将x3+1代入反比例函数 中，所得的函数值y3记为，将xn代入反比例函数中，所得的函数值记为yn，(其中n2，且n是自然数)，如此继续下去。,停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60,2、已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则a的取值范围是（）,于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求SABC,ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为(),1、反比例函数解析式,求a的值和表达式.,3、如图反比例函数 与直线y=2x相交于点A，点A的横坐标为1，则此反比例函数的解析式为（）,ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为(),该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米.,于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求SABC,12,1,、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是,.,2,、,已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则,a,的取值范围是（）,（,A,）,a2,（,B,）,a2,（,C,）,a,2,（,D,）,a,2,3,、,已知反比例函数的图象经过点,A,（,-5,，,6,）,（,1,）这个函数的图象分布在哪些象限？,y,随,x,的增大如何变化？,（,2,）点,B,（,-30,，,1,）、,C,（,-2,，,15,）和,D,（,-2,，,-,1,5,）是否在这个函数的图象上？,当x-2时,y的取值范围是 ;121、写出一个,13,4,、如图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题：,(2),已知点（,3,，,y,1,）,（,1,，,y,2,）,（,2,，,y,3,）,则函数值,y,1,、,y,2,、,y,3,的,大小关系怎样？,(1),图象的另一支在哪个象限,?,常数,m,的取值范围是什么,?,134、如图是反比例函数,14,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,5,、如图函数 在同一坐标系中的大致图象是（）,A,C,o,y,x,P,14OxyACOxyDxyoOxyB5、如图函数,15,1.,考察函数 的图象,当,x=-2,时,y=,当,x-1,x0,或,x-1x0或x-,16,考点四,反比例函数与一次函数的综合题,16考点四反比例函数与一次函数的综合题,1、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是 .,（3）若点C坐标是（4，0）.,y随x的增大如何变化？,（2）当S=时，求点P的坐标；,常数m的取值范围是什么?,交点依次是Q1（x1，y1），,y随x的增大如何变化？,你是怎样求的？,求a的值和表达式.,于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求SABC,（C）2 （D）,ABx轴于B,CDy轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为(),当y-1时,x的取值范围是 .,17,1,、一次函数,y=2x-5,的图象与反比例函数 的图象交于第四象限的一点,P,（,a,，,-3a,），则这个反比例函数的解析式为,.,2,、正比例函数,y=,x,与反比例函数,y=,的图象相交于,A,、,C,两点,.ABx,轴于,B,CDy,轴于,D(,如图,),则四边形,ABCD,的面积为,(),（,A,）,1,（,B,）,（,C,）,2,（,D,）,1、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是,18,3,、如图，直线,y=-2x-2,与双曲线 交于点,A,，与,x,轴、,y,轴分别交于点,B,、,C,，,ADx,轴于点,D,，如果,S,ADB,=S,CDB,，那么,k=,.,4,、,正比例函数,y=x,的图象与反比例函数,y=,的图象有一个交点的纵坐标是,2,，,求（,1,）,x=-3,时反比例函数,y,的值；,（,2,）当,-3x-1,时，反比例函数,y,的取值范围,183、如图，直线y=-2x-2与双曲线,19,A,B,C,y,x,D,O,19ABCyxDO,20,6,、,直线,y=kx,与反比例函数,y=,的图象相交,于点,A,、,B,，过点,A,作,AC,垂直于,y,轴于点,C,，求,S,ABC,206、直线y=kx与反比例函数y=,21,7,如图所示，已知直线,y,1,=x+m,与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,、,B,，与双曲线,y,2,=,（,ky,2,（,2,）求出点,D,的坐标；,（,1,）分别求直线,AB,与双曲线的解析式；,217如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于,22,（,4,）试着在坐标轴上找,点,D,使,AODBOC,。,（,1,）分别写出这两个函数的表达式。,（,2,）你能求出点,B,的坐标吗？,你是怎样求的？,（,3,）若点,C,坐标是（,4,，,0,）,.,请求,BOC,的面积。,8,、如图所示，正比例函数,y=k,1,x,的图象与反比例函数,y=,的图象交于,A,、,B,两点，其中点,A,的坐标为（，,2,）。,3,3,k,2,x,C,D,（,4,，,0,）,22（4）试着在坐标轴上找（1）分别写出这两个函数的表达式。,23,A,y,O,B,x,C,D,23AyOBxCD,24,考点五,实际问题与反比例函数,24考点五实际问题与反比例函数,25,某地上年度电价为,0.8,元，年用电量为,1,亿度，本年度计划将电价调至,0.55,0.75,元之间，经测算，若电价调至,x,元，则本年度新增用电量,y(,亿度,),与,(x,0,.,4),元成反比例又当,x,0,.,65,元时，,y,0.8,(1),求,y,与,x,之间的函数关系式；,(2),若每度电的成本价,0.3,元，电价调至,0.6,元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少,?,0.6,亿元,25某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将,26,某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为,20,米和,11,米的矩形大厅内修建一个,60,平方米的矩形健身房,ABCD,。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为,20,元,/,平方米，新建（含装修）墙壁的费用为,80,元,/,平方米,.,设健身房的高为,3,米，一面旧墙壁,AB,的长为,x,米，修建健身房的总投入为,y,元。,（,1,）求,y,与,x,的函数关系式；,（,2,）为了合理利用大厅，要求自变量,x,必须满足,8,x,12,。当投入资金为,4800,元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？,26某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为,27,制作一种产品，需先将材料加热达到,60,后，再进行操作设该材料温度为,y,（），从加热开始计算的时间为,x,（分钟）据了解，设该材料加热时，温度,y,与时间,x,成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度,y,与时间,x,成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为,15,，加热,5,分钟后温度达到,60,（,1,）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，,y,与,x,的函数关系式；,（,2,）根据工艺要求，当材料的温度低于,15,时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？,27制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设,28,如图，正方形,OABC,的面积为,9,，点,O,为坐标原点，点,B,在函数,y=(k0,x0),的图象上，点,P,（,m,n,）是函数,y=(k0,x0),的图象上任意一点，过点,P,分别作,x,轴、,y,轴的垂线，垂足分别为,E,、,F,，并设矩形,OEPF,和正方形,OABC,不重合部分的面积为,S,。（提示：考虑点,P,在点,B,的左侧或右侧两种情况）,（,1,）求,B,点坐标和,k,的值；,（,2,）当,S=,时，求点,P,的坐标；,（,3,）写出,S,与,m,的函数关系式。,28如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函,29,1,、将 代入反比例函数 中，所得的函数值记为,y,1,，将,x,2,=y,1,+1,代入反比例 函数中，所得的函数值记为,y,2,，将,x,3,+1,代入反比例函数 中，所得的函数值,y,3,记为，,，将,x,n,代入反比例函数中，所得的函数值记为,y,n,，,(,其中,n2,，且,n,是自然数,),，如此继续下去。则在,2005,个函数值,y,1,，,y,2,，,y,3,，,，,y,n,中，值为,2,的情况共出现了,次。,规律探究型问题,291、将 代入反比例函数 中，所得,30,2,、（,2005,年中考,湖州）两个反比例函数 ，在第一象限内的图象如图所示，点,P,1,，,P,2,，,P,3,，,，,P,2005,在反比例函数,y=,图象上，它们的横坐标分别是,x,1,，,x,2,，,x,3,，,，,x,2005,，,纵坐标分别,1,，,3,，,5,，,，共,2005,年连续奇数，过点,P,1,，,P,2,，,P,3,，,，,P,2005,分别作,y,轴,的平行线，与,y=,的图象,交点依次是,Q,1,（,x,1,，,y,1,），,Q,2,（,x,2,，,y,2,）