单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正切,从梯子的倾斜程度谈起,学习目标,:,1.,结合实例掌握正切的概念,.,2.,会利用正切的概念解决与直角三角形有关的问题，进一步体会数学在实际生活中的应用,.,5m,2m,A,B,C,5m,2.5m,E,F,D,在图中的梯子,AB,和梯子,EF,哪个更陡，你是怎样判断的？你有几种判断方法？,1,2,A,B,C,4,2,E,F,D,5,2,哪个梯子更陡？,4 m,1.5m,A,B,C,3.5m,1.3m,E,D,F,哪个梯子更陡？,驶向胜利的彼岸,3m,2m,6m,4m,A,B,C,D,E,F,哪个梯子更陡？,如图，,小明,想通过测量,B,1,C,1,及,AC,1,，算出它们的比，来说明梯子,AB,1,的倾斜程度；,合作探究一,:,而小亮那么认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？,(1).RtAB,1,C,1,和,RtAB,2,C,2,有什么关系？,A,B,1,C,1,C,2,B,2,合作探究：,如果改变,B,2,在梯子上的位置呢？由此你能得出什么结论？,A,B,1,C,1,C,2,B,2,合作探究：,A,B,1,C,1,C,2,B,2,合作探究：,A,B,1,C,1,C,2,B,2,合作探究：,A,B,1,C,1,C,2,B,2,合作探究：,A,B,1,C,1,C,2,B,2,合作探究,:,在直角三角形中，假设一个锐角确定.那么这个锐角的对边与邻边的比值也随之确定,A,B,C,A,的对边,A,的邻边,tanA,=,在,RtABC,中，锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的,正切,，记作,tanA,，即,定义中应该注意的几个问题,:,1.tanA是在直角三角形中定义的，A是一个锐角注意数形结合，构造直角三角形.,2.tanA是一个完整的符号，表示A的正切，习惯省去“号；,3.tanA是一个比值直角边之比.注意比的顺序，且tanA0，无单位.,4.tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,5.角相等，那么正切值相等；两锐角的正切值相等，那么这两个锐角相等.,想一想,:,把,RtABC,的三边都扩大,100,倍，关于锐角,A,的正切值,:,甲说扩大,100,倍；乙说不变；丙说缩小,100,倍,.,那么你认为哪个同学说的对呢？,A,B,C,1在RtABC中C=90AC=5，,BC=12，tanA=(),5,12,训练反响,2在RtABC中C=90,AC=5，AB=13，tanA=(),C,B,A,5,13,A,B,C,3在RtABC中C=90A=，,BC=，tanB=(),前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与,tanA,有关系吗,？,合作探究二,:,tanA,的值越大，,梯子越陡,.,例.图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪个自动扶梯比较陡？,5m,13m,C,B,A,6m,8m,D,F,E,正切通常也用来描述山坡的坡度,.,A,B,C,E,F,想一想,如,:,有一人沿山坡每前进,100,米就升高,60,米，那么山坡的坡度为,_,D,坡度,：铅直高度与水平宽度的比，也称为,坡比,例：在RtABC中，C=90，,(1)假设AC=3，AB=5，,求tanA和tanB,(2)假设BC=6，tanA=，,求AC 和AB,训练反响：,1.,在直角三角形中，一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比，叫做这个角的,(),2.,在同一直角三角形中，两锐角的正切互为,(),关系,.,3.,ABC,中,C=90,，,AC=6,，,AB=10,，,tanA,的值是,(),正切,倒数,再见,