,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,椭圆,椭圆的定义,椭圆的方程,椭圆的几何性质,直线与椭圆的关系,内容提要,练习,例题,椭圆,高考考试要求,：,重点难点聚焦,：,高考分析及预测,掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的,简单几何性质，了解椭圆的参数方程,本节的重点是椭圆的定义、标准方程和几何性质。,本节的难点是椭圆标准方程两种形式的应用,及解决椭圆问题所涉及的思想方法。,高考分析及预测,纵观近几年的高考试题，对椭圆的考查主要表现在：对,概念,、,性质,、,方程,直接考查，一般以,选择题、填空题,为主，其中与平面几何图形性质相结合的试题成为高考命题的亮点；解答题的常见题型为,确定椭圆方程、直线与椭圆的位置关系,等，其中与向量、数列、不等式知识相结合的范围问题、最值及定值问题是高考的热点，尤其是,平面向量、不等式与解析几何的综合问题,，近几年最受命题者青睐。,椭圆的定义,第一定义,:,平面内到两定点,F,1,、,F,2,的,距离之和等于常数,(,大于,|F,1,F,2,|),的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距,即满足,的,P,的轨迹,椭圆的定义,第二定义,:,平面内到定点和定直线,l,的距离之比等于常,(0e0,，则直线与椭圆交于两点；,若,=0,，则直线与椭圆相切；,若,0,，则直线与椭圆不相交。,直线与椭圆的关系,椭圆弦长的求法,x,y,A,B,0,利用弦长公式：,或,典例剖析,【例,1,】已知,F,1,为椭圆的左焦点,A,、,B,分别为椭圆的右顶点和上顶点,P,为椭圆上的点,当,PF,1,F,1,A,PO,AB,(,O,为椭圆中心,),时,求椭圆的离心率,.,e,(,解略,),【例,2,】若椭圆,ax,2,+,by,2,=1,与直线,x,+,y,=1,交于,A,、,B,两点,M,为,AB,的中点,直线,OM,(,O,为原点,),的斜率为,且,OA,OB,求椭圆的方程,.,典例剖析,2(,1),x,2,+2 (,1),y,2,=1.,(,解略,),【例,3,】已知椭圆的焦点是,F,1,(,1,0),、,F,2,(1,0),P,为椭圆上一点,且,F,1,F,2,是,PF,1,和,PF,2,的等差中项,.,(1),求椭圆的方程,;,(2),若点,P,在第三象限,且,PF,1,F,2,=120,求,tan,F,1,PF,2,.,典例剖析,=1.,(,解略,),例,4,已知椭圆的对称轴是坐标轴,O,为坐标原点,F,是一个焦点,A,是一个顶点,若椭圆的长轴长,6,且,cos,OFA,=,求椭圆的方程,.,1,或,(,解略,),典例剖析,【例,5,】在椭圆,=1,上求一点,P,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍,.,典例剖析,(,解略,),(,),练习,1.(2000,年春季高考,上海,),方程,x,=,所表示的曲线是,(),A.,双曲线,B.,椭圆,C.,双曲线的一部分,D.,椭圆的一部分,D,练习,2.,我们把离心率等于黄金比 的椭圆称为“优美椭圆”,.,设 ,1(,a,b,0),是优美椭圆,F,、,A,分别是它的左焦点和右顶点,B,是它的短轴的一个端点,则,ABF,等于,(),A.60 B.75 C.90D.120,C,3.(2003,年春季高考,北京,),椭,圆,(,为参数,),的焦点坐标为,(),A.(0,0),(0,8)B.(0,0),(,8,0),C.(0,0),(0,8)D.(0,0),(8,0),D,练习,练习,4.,如果方程,x,2,ky,2,2,表示焦点在,y,轴的椭圆,那么实数,k,的取值范围是,_.,0,k,1,5.,F,1,、,F,2,是椭圆 ,1(,a,b,0),的两焦点,过,F,1,的弦,AB,与,F,2,组成等腰直角三角形,ABF,2,其中,BAF,2,90,则椭圆的离心率是,_.,练习,6.(2003,年春季高考,北京,),F,1,F,2,分别为椭圆,=1,的左、右焦点,点,P,在椭圆上,POF,2,是面积为 的正三角形,则,b,2,的值是,_.,2,练习,7.(2000,年春季高考,京、皖、蒙,),椭圆短轴长是,2,长轴是短轴的,2,倍,则椭圆中心到其准线距离是,(),B.,C.D.,D,练习,8,、已知中心在原点,焦点在,x,轴上的椭圆左顶点为,A,上顶点为,B,左焦点,F,1,到直线,AB,的距离为 ,OB,则椭圆的离心率为,_.,练习,9.,已知,P,是椭圆 ,1(,a,b,0),上任意一点,P,与两焦点连线互相垂直,且,P,到两准线距离分别为,6,12,则椭圆方程为,.,1,练习,10.,直线,l,过点,M,(1,1),与椭圆,=1,相交于,A,、,B,两点,若,AB,的中点为,M,试求直线,l,的方程,.,3x+4y,7=0,