,*,概率波 不确定性关系,一、概率波,1.,经典的粒子和经典的波：,(1),经典的粒子。,含义：粒子有一定的,_,，有一定的,_,，有的还具,有电荷。,运动的基本特征：任意时刻有确定的,_,和,_,，在时空,中有确定的,_,。,空间大小,质量,位置,速度,轨道,(2),经典的波。,含义：在空间中是弥散开来的。,特征：具有,_,和,_,，即具有时空的,_,。,频率,波长,周期性,2.,概率波：,(1),光波是一种概率波。,光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子,_,_,的性质，光子在空间出现的概率可以通过,_,确,定，所以光波是一种概率波。,自身固,波动的规律,有,(2),德布罗意波也是概率波。,对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是,_,的，但在,某点附近出现的概率的大小可以由,_,确定。对于大量,粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是,_,。,不确定,波动的规律,概率波,二、不确定性关系,1.,在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，,在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能,的，我们把这种关系叫,_,关系。,2.,用,x,表示粒子位置的不确定量，用,p,表示粒子在,x,方向上,动量的不确定量，那么,xp,_,这就是著名的不确定性关,系。,3.,由不确定性关系可知，微观粒子的位置和动量不能同时被确,定，也就决定了不可能用,_,来描述粒子的运动。,不确定性,“,轨迹”,概率波,1.,经典的粒子和经典的波：,经典的粒子和经典的波是完全不同的两件事，但是在现代物理当中却是统一的，如何认识这种统一呢？,提示：,在经典物理学中，虽然粒子和波是两种不同的研究对象，具有明显不同的表现。但通过进一步的分析不难看出，经典的粒子和经典的波是相互联系、不可分割的。光具有波粒二象性；实物也有德布罗意波长、频率，粒子具有波动性，只是粒子性更明显；分析水波、绳子抖出的波等一系列机械波问题时，也认为波上的各个质点在上下振动的同时，能量向外传播，即认为波中有粒子，波是粒子的振动向外传播的结果。,2.,概率波：,(1),在光的双缝干涉实验中，某个光子在屏上的落点能否预测？大量光子打在屏上的位置是否有一定规律，试用概率波的观点解释光的双缝干涉图样的形成。,提示：,不能预测某个光子在光屏上落点的准确位置，但能预知它落在某一点的概率。大量光子打在光屏上的落点服从统计规律。在双缝干涉图样中，亮纹处就是光子落点概率大的位置，暗纹处就是光子落点概率小的位置。,(2),谈谈你对概率波的理解。,提示：,光和物质都具有波粒二象性，单个光子显示粒子性，而大量光子显示波动性。单个光子传播的方向是不确定的，但大量光子在空间某点附近出现的概率大小可以由波动性确定，这种概率分布导致了宏观的确定结果，同样可以用这一观点来解释物质波，也可以说大量粒子是按照波的概率分布而形成了波。,1.,经典的粒子和经典的波是相互联系、不可分割的。,2.,大量光子打在光屏上的落点服从统计规律，光子落点概率的大小分别与干涉图样的亮、暗条纹相对应。,3.,光和物质都具有波粒二象性，且波的概率分布服从波动性规律。,【典例,1,】在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的,95%,以上。假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子,(),A.,一定落在中央亮纹处,B.,一定落在亮纹处,C.,可能落在暗纹处,D.,落在中央亮纹处的可能性最大,【思路点拨,】,解答本题需要注意以下几点,(1),光波是一种概率波。,(2),光子落到各点的概率是不一样的。,(3),光子打到中央位置的概率最大。,【解析,】,选,C,、,D,。光是概率波，一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达到,95%,以上。当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故,C,、,D,正确。,【规律方法,】,通过实验解读概率波,(1),弱光双缝干涉实验中个别光子的落点是不确定的，只能说明它落点的概率大小，只有大量光子的行为才服从统计规律，亮纹、暗纹是大量光子服从统计规律的结果。,(2),在电子衍射，光的干涉、衍射图样中,亮、暗纹,(,环,),分别与电子或光子到达该处的概率大或小相对应，且概率的大小受波动规律支配。,探究不确定性关系,1.,不确定性关系：,(1),单个粒子的运动情况可否预知？粒子出现的位置是否无规律可循？,提示：,由不确定性关系可知，我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况，但粒子出现的位置并不是无规律可循，我们可以根据统计规律知道粒子在某点出现的概率。,(2),既然单个粒子的运动情况不可预知，为什么还要研究粒子的运动规律？,提示：,由不确定性关系可知，我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况，但是大量粒子运动的统计规律是可以准确预知的，可以从宏观上对一个系统进行干预和控制。,2.,谈谈你对位置和动量的不确定性关系 的理解。,提示：,由 可以知道，在微观领域，要准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就变大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就变大。如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定,(,可认为此时不发生衍射,),，但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝,x0,，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随,x,的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了。,【知识点拨,】,不确定性关系并非,“,测不准,”,(1),不确定性关系仅是波粒二象性及其统计关系的必然结果，并非测量仪器对粒子的干扰，也不是仪器有误差的缘故。,(2),常有人将不确定关系解释为,“,要将粒子位置测量得愈准确则它的动量就愈不准确,”,，或者说成,“,测量位置的误差愈小，测量动量的误差就愈大,”,等。应指出，这样的表述是不准确的。在历史上称为测不准关系，而,“,测不准,”,一词会使人作出上述错误的理解。,1.,我们可以根据统计规律知道粒子在某点出现的概率。,2.,我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况，但是大量粒子,的运动遵守统计规律。,3.,在微观领域，粒子的位置和动量存在不确定性关系 。,【典例,2,】已知 试求下列情况中速度测定的不,确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量,的不同情况。,(1),一个球的质量,m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为,10,-6,m,。,(2),电子的质量,m,e,=9.110,-31,kg,，测定其位置的不确定量为,10,-10,m(,即在原子的数量级,),。,【思路点拨,】,解答本题需要注意以下两点,(1),推导出速度测定的不确定性关系的表达式。,(2),分情况对结果进行讨论。,【解析,】,(1),球的速度测定的不确定量,这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论。,(2),原子中电子的速度测定的不确定量,这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理。,答案：,(1)5.3,10,-29,m/s,讨论见解析,(2)5.8,10,5,m/s,讨论见解析,