单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,通解通法 举一反三 提升效率,通解通法 举一反三 提升效率,解析几何将代数的知识和方法系统地应用于研究几何，数形结合的思想和方法不但使代数、几何获得了前所未有的进展，而且还使微积分的发明水到渠成。因此，解析几何既是沟通代数与几何的桥梁，也是从初等数学过渡到高等数学的桥梁。,解析几何将代数的知识和方法系统地应用于研究几何，数形,这是一道典型的解析几何题目。解析几何主要体现研究几何的代数方法，也就是利用坐标系将点表示为有序数组，建立起平面上点与有序数组之间的一一对应，由此将平面上的曲线表示为一个方程，几何问题就归结为代数问题，然后借助于代数运算和变换，对这些数、代数式及方程之间的关系进行讨论，最后再把讨论的结果利用坐标系翻译成相应的几何结论。,翻译,代数讨论,翻译,说背景,知识背景,这是一道典型的解析几何题目。解析几何主要体现研究几何,说背景,高考背景,解析几何内容也是历年高考的必考内容，因为它能够涉及较多高中数学学习的基础内容，思想方法，逻辑思维等，考查内容多为直线与圆锥曲线和圆锥曲线离心率问题，考查难度以中档题和压轴题为主。主要考查的也是,代数法,解决几何问题的基本思想及数形结合的思想。,说背景高考背景 解析几何内容也是历年高考的必考内容,该题通过考查抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、韦达定理及消元法等知识点，来考查学生的运算求解能力、推理论证能力、数据图表处理能力和知识应用意识。,说题目,该题通过考查抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系,关键点：利用抛物线的定义转化,说解法,学生行为：,1,、直接几何问题,代数化,，应用两点间距离公式化简已知式子；,2,、,利用几何法化简式子，,联立方程后，利用韦达定理和已知式子不能,消元,，未能达到求解的目的。,3,、利用几何法化简式子，也进行了消元，但在解题中忽略了判别式，缺乏,严谨性,；,关键点：利用抛物线的定义转化 说解法学生行为：,解法一：,(,通解通法,),解法一：(通解通法),评析：这种方法采用了直线与抛物线问题中最常用的方程组思想，也就是用代数方法解决几何问题的思想，体现了解析几何的基本思想。解题过程中运用了抛物线的定义、韦达定理和消元法，思路明确，通解通法。,评析：这种方法采用了直线与抛物线问题中最常用的方程组思想，也,解法二：,(,几何法,),解法二：(几何法),评析：这种方法通过相似三角形和抛物线的定义将 转化为 ，再利用对称性求,B,点坐标，计算过程简单，可以提升学生的思维能力，但学生在解决过程中很难想到将已知式子转化到,OB,上。,评析：这种方法通过相似三角形和抛物线的定义将,变式,1,（类比）：,变式,2,（进一步提升）：,说拓展,变式1（类比）：变式2（进一步提升）：说拓展,这道题目如果作为例题，在日常教学中使用，通过变式，不仅能让学生掌握一些基本知识、基本技能，更重要的是可以提高学生的化归迁移的思维能力和思维灵活性。可以让学生走出题海，引导他们探索数学问题的解题方法，做一题，通一类，会一片。引领学生善于思考，提高他们分析问题和解决问题的能力。,说作用,这道题目如果作为试题，可以放在选择或填空题的中间偏后的位置，用于考查学生对解析几何基本思想的掌握，以及数据图表处理能力和知识应用意识。,这道题目如果作为例题，在日常教学中使用，通过变式,我想，如果拿到一个题目，作为教师都能这样深入去观察、分析、解决与反思，那必能起到以一当十、以少胜多的效果，既可以增大课堂的容量，又可以培养学生各方面的能力，特别是自主探索，不断创新的能力。如果,在教学中能够尝试让学生自己说题，讲题，相信教学的效果会更好。,我想今后我会继续努力深入去研究课本的例题、习题和全国各地的高考试题，不断追求新知，完善自己，将说题的意识进行到底。,结束语,我想，如果拿到一个题目，作为教师都能这样深入去观,谢谢！,谢谢！,浙江省高中数学第二届说题比赛试题)说题圆锥曲线课件,很难转化,很难转化,缺乏严谨性,缺乏严谨性,不会消元,不会消元,