单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/25,#,第,2,课时函数的表示方法及用信息技术作函数图像,第2课时函数的表示方法及用信息技术作函数图像,高中数学311函数及其表示方法（第2课时）函数的表示方法及用信息技术作函数图像ppt课件人教B版必修,一,二,三,四,五,知识点,一、函数的表示方法,1,.,思考,函数的三种表示方法各自有哪些优缺点,?,提示,:,一二三四五知识点一、函数的表示方法,一,二,三,四,五,2,.,填写下表,:,一二三四五2.填写下表:,一,二,三,四,五,3,.,做一做,:,购买某种饮料,x,听,所需钱数是,y,元,.,若每听,2,元,试分别用解析法、列表法、,图像,法将,y,表示成,x,(,x,1,2,3,4),的函数,并指出函数的值域,.,解,:,(,解析法,),y=,2,x,x,1,2,3,4,.,(,列表法,),(,图像,法,),一二三四五3.做一做:购买某种饮料x听,所需钱数是y元.若每,一,二,三,四,五,知识点,二、用集合语言对函数的,图像,进行描述,1,.,思考,如何判断一个图形是否为一个函数的,图像,?,提示,:,判断一个图形是否为函数,图像,关键是判断定义域内的任意一个自变量是否有唯一的一个函数值与之对应,.,即要检验一个图形是否是一个函数的,图像,可以作,x,轴的垂线,在定义域范围内,平移垂线,若垂线与图形有一个交点,则该图形就表示函数的,图像,否则,该图形不是函数的,图像,.,一二三四五知识点二、用集合语言对函数的图像进行描述,一,二,三,四,五,2,.,填空,.,对于函数,y=f,(,x,)(,x,A,),定义域内的每一个,x,值,都有,唯一,的,y,值与它对应,.,把这两个对应的数构成的有序实数对,(,x,y,),作为点,P,的坐标,即,P,(,x,y,),则所有这些点的集合,F,叫做函数,y=f,(,x,),的,图像,即,F=,P,(,x,y,),|y=f,(,x,),x,A,.,这就是说,如果,F,是函数,y=f,(,x,),的,图像,则,图像,上的任一点的坐标,(,x,y,),都满足函数关系,y=f,(,x,);,反之,满足函数关系,y=f,(,x,),的点,(,x,y,),都在,图像,F,上,.,一二三四五2.填空.,一,二,三,四,五,知识点,三、分段函数,1,.,思考,根据实数绝对值的含义将函数,y=|x+,1,|,中的绝对值号去掉,变形后的函数是什么函数,?,2,.,填空,.,在函数的定义域内,对于自变量,x,的不同,取值区间,有着不同的,对应法则,这样的函数通常叫做分段函数,.,一二三四五知识点三、分段函数2.填空.,一,二,三,四,五,(1),求,f,(,f,(,-,2),的值,;,(2),若,f,(,a,),=,4,求实数,a,的值,.,解,:,(1),f,(,-,2),=-,(,-,2),=,2,f,(,f,(,-,2),=f,(2),=,4,.,(2),当,a,0,时,f,(,a,),=a,2,=,4,a=,2,.,当,a,0,时,f,(,a,),=-a=,4,a=-,4,.,综上可知,a=-,4,或,a=,2,.,一二三四五(1)求f(f(-2)的值;,一,二,三,四,五,知识点四、待定系数法,1,.,思考,用待定系数法求函数解析式通常适用于哪些函数,?,答案,:,(1),正比例函数、一次函数、反比例函数,一二三四五知识点四、待定系数法,一,二,三,四,五,(2),二次函数,2,.,填空,一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可先把所求的函数设为一般形式,其中系数待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数,这种通过,求待定系数来确定变量之间关系式,的方法叫做待定系数法,.,一二三四五(2)二次函数 2.填空,一,二,三,四,五,3,.,做一做,在平面直角坐标系中,抛物线,y=ax,2,+bx,(,a,0),经过,(,-,2,0),(1,-,6),两点,.,(1),求,a,b,的值,;,(2),求抛物线的顶点坐标,.,解,:,(1),抛物线,y=ax,2,+bx,经过,(,-,2,0),(1,-,6),两点,(2),y=-,2,x,2,-,4,x=-,2(,x,2,+,2,x,),=-,2(,x+,1),2,+,2,抛物线的顶点坐标为,(,-,1,2),.,一二三四五3.做一做,一,二,三,四,五,知识点五、用信息技术作函数图像,填空,(1),给,自变量,x,赋值,;,(2),给出,计算法则,求对应的,y,值,;,(3),由,x,和对应的,y,值组成,有序数对,集合,;,(4),建立平面直角坐标系,并根据,有序数对,在平面直角坐标系中作出对应的,点集,;,(5),通过这些,点集,描出函数的图像,.,注意,:,只要函数的,表达式,已知,就能画出函数的图像,.,一二三四五知识点五、用信息技术作函数图像,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,画函数,图像,例,1,作出下列函数的,图像,:,(1),y=-x+,1,x,Z,;,(2),y=,2,x,2,-,4,x-,3(0,x,3);,(3),y=|,1,-x|,;,分析,:,作函数,图像,首先明确函数的定义域,其次明确函数,图像,的形状,体会定义域对,图像,的控制作用,处理好端点,.,如第,(4),小题,x=,0,时的情况,.,作图时,如第,(2),小题,先不受定义域限制作出完整的抛物线,然后再根据定义域截取,.,函数,图像,的形状可以是一条或几条无限长的平滑曲线,也可以是一些点、一些线段、一段曲线等,.,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测画函数图像分析:作函数图像,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,解,:,(1),定义域为,Z,所以,图像,为离散的点,.,图像,如图,所示,.,(2),y=,2,x,2,-,4,x-,3,=,2(,x-,1),2,-,5(0,x,3),定义域不是,R,因此,图像,不是完整的抛物线,而是抛物线的一部分,.,图像,如图,所示,.,(3),先根据绝对值的定义去掉绝对值号,再写成分断函数,图像,如图,所示,.,(4),这个函数的,图像,由两部分组成,.,当,0,x,1,时,为抛物线,y=x,2,的一段,;,当,-,1,x,2,解得,x,0,后,需与,x,-,2,求交集,得,x,0;,当,x,2,得,x-,4,与,x-,2,求交集,得,x,0,与,x,2,得,x+,2,2,解得,x,0,故,x,0;,当,x,2,得,-x-,2,2,解得,x-,4,故,x,0,或,xf,(,x,),得,(1,-x,),2,x,2,当,1,-x,0,且,x,0,即,xf,(,x,),得,(1,-x,),2,+,1,1,解得,x,1,又,x,0,所以,x,0;,当,1,-x,0,且,x,0,此时,x,不存在,不满足要求,;,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测数形结合思想在分段函数中的,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,方法点睛,函数的,图像,与函数值间具有密切的关系,在函数,图像,上方的函数值大于下方所有函数,图像,对应的函数值,故可以根据函数,图像,的上、下位置关系,把不等式的解的问题转化为数量关系求解,如本例中借助分段函数的,图像,可以直接把求解的问题转化为,1,-x,与,x,的关系求解,.,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测方法点睛函数的图像与函数值,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,1,.,已知函数,f,(,x,),g,(,x,),分别由下表给出,:,则,f,(,g,(1),=,(,),A.2B.1C.3D.,不确定,答案,:,B,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测1.已知函数f(x),g(,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,答案,:,A,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:A,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,答案,:,C,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,4,.,已知,f,(,x,),=,2 017,-x,x,表示不超过,x,的最大整数,则,f,(2 018,.,5),的值为,(,),A.,-,2,.,5B.2,.,5,C.,-,2D.,-,3,解析,:,根据题意,可知,f,(2,018,.,5),=,2,017,-,2,018,.,5,=,-,1,.,5,=-,2,.,答案,:,C,5,.,已知函数,f,(,x+,1),=,3,x+,2,则,f,(,x,),的解析式是,(,),A.,f,(,x,),=,3,x-,1B.,f,(,x,),=,3,x+,1,C.,f,(,x,),=,3,x+,2D.,f,(,x,),=,3,x+,4,解析,:,令,x+,1,=t,则,x=t-,1,f,(,t,),=,3(,t-,1),+,2,=,3,t-,1,.,f,(,x,),=,3,x-,1,.,答案,:,A,探究一探究二探究三思维辨析当堂检测4.已知f(x)=2 0,