Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,2.4,等比数列,2.4 等比数列,1,目录,1,.,温故知新,2.,新课引入,3.,讲授新课,4.,例题讲解,5.,归纳总结,目录1.温故知新2.新课引入3.讲授新课4.例题讲解5.归纳,2,01,温故知新,1,、等差数列的定义：,一个数列从第,2,项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列,.,2,、等差数列的通项公式：,01温故知新1、等差数列的定义：,3,02,新课引入,一位数学家说过：你如果能将一张纸对折,38,次，我就能顺着它的高度爬上月球。,这个实例所包含的数学问题,:,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,02新课引入一位数学家说过：你如果能将一张纸对折38次，我就,4,02,新课引入,实例,1,、观察细胞分裂的过程：,构成数列：,1,，,2,，,4,，,8,，,02新课引入实例1、观察细胞分裂的过程：构成数列：1，2，4,5,02,新课引入,古语：一尺之棰，日取其半，,万世不竭。,木棒每天的长度构成数列,：,实例,2,：木棒每天的长度,02新课引入古语：一尺之棰，日取其半，木棒每天的长度构成数列,6,02,新课引入,(,第一轮,),第二轮,每一轮感染的计算机数构成的数列是：,1,20,20,2,20,3,.,病毒制造者,被感染计算机,20,台,被感染计算机,20,2,台,邮件接收者,实例,3,：计算机病毒的传播,02新课引入(第一轮)第二轮 每一轮感染的,7,02,新课引入,1,，,2,，,4,，,8,，,1,，,20,，,20,2,，,20,3,100001.0198,1,，,100001.0198,2,，,100001.0198,3,，,100001.0198,4,共同特点：从第,2,项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数。,思考,：这,4,个数列有什么共同特点？,02新课引入1，2，4，8，共同特点：从第2项起，每一项,8,03,讲授新课,一般地，如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的,前,一项的,比,等于,同一个常数,，那么这个数列就叫做等,比,数列，这个常数叫做等比数列的,公比,（,q,）,。,1.,等比数列概念,03讲授新课 一般地，如果一个数列从第2项起，每一,9,03,讲授新课,思考,:,等比数列,的首相能为,0,吗,？,不能,(2),等比数列,中有可以为,0,的项吗？,等比数列,每一项均不为,0,，,q,0,.,(3),能否用数学表达式描述等比数列,的定义,？,等比数列的,递推公式,03讲授新课思考:等比数列的首相能为0吗？等比数列的,10,03,讲授新课,课堂互动,(1)1,，,3,，,9,，,27,，,81,，,(3)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,(4)1,，,-1,，,1,，,-1,，,1,，,是,公比,q=3,是,公比,q=x,是,公 比,q=-1,(7),(2),是,公比,q=,观察并判断下列数列是否为等比数列,:,是,公比,q=1,(5),1,，,0,，,1,，,0,，,1,，,(6),0,，,0,，,0,，,0,，,0,，,不是等比数列,不是等比数列,03讲授新课课堂互动(1)1，3，9，27，81，,11,03,讲授新课,2.,等比数列的通项公式,方法：递推法,由此归纳等比数列,的,通项,公式可得：,等比数列,等差数列,由此归纳等差数列,的通项公式可得：,类比,03讲授新课2.等比数列的通项公式 方法：递推法由此归,12,03,讲授新课,2.,等比数列的通项公式,（,注,：,a,n,、,a,1,、,q,、,n,四个变量，可,知三求一,）,03讲授新课2.等比数列的通项公式（注：an、a1、q、n,13,04,例题讲解,例,1,求等比数列,.,的第,10,项。,练习,1,（,1,）求等比数列,.,的通项公式与,第,7,项，,（,2,）在等比数列,a,n,中，,a,2,=,a,5,=-5,判断,-,125,是否,为数列中的项，如果是，是,第,几 项,.,04例题讲解例1 求等比数列,14,04,例题讲解,例,2,一个等比数列的第,3,项和第,4,项分别,是,12,和,18,，,求它的第,1,项和第,2,项。,练习,2,(1),等比数列,a,n,中,a,1,+a,3,=10,a,4,+a,6,=5/4,求,q,的值,.,(2),等比数列,a,n,中,a,3,+a,6,=36,a,4,+a,7,=18,a,n,=1/2,求,n.,04例题讲解例2 一个等比数列的第3项和第4项分别是1,15,05,归纳总结,1,、等比数列的定义及数学表达式：,2,、等比数列的通项公式：,05归纳总结1、等比数列的定义及数学表达式：,16,05,归纳总结,思考,:,(1),在等比数列 中,与,(nm),之间有什么关系,?,(2),在等比数列 中，若,m,n,r,s,N,*,，,且,m+n=r+s,，,那么，、这些项与项之间满足什么等,量关系？,05归纳总结思考:,17,