单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,五个概念,1五个概念,1.,分式,在分式中 ，分式的分母,B,中必须含有字母，且分母,不能为零,.,2.,有理式,整式和分式统称为有理式,.,3.,最简分式,一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式,.,4.,最简公分母,几个分式，取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母,.,5.,分式方程,分母中含有未知数的方程，叫做分式方程,.,1.分式2.有理式3.最简分式4.最简公分母5.分式方程,2,一个性质,2一个性质,分式的基本性质：,分式的分子、分母都乘以,(,或除以,),同一个不等于零的整式，分式的值不变,.,这一性质用式表示为：,分式的基本性质是分式进行恒等变形的基础和根据,.,分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于,3,“三个”法则,3“三个”法则,1.,分式的加、减法法则,2.,分式的乘、除法法则,3.,分式的乘方法则,1.分式的加、减法法则2.分式的乘、除法法则3.分式的乘方法,着重提示：,1,分式的,“,值为零,”,和分式,“,无意义,”,.,分式的值为零，是在分式有意义的前提下考虑的,.,要使分式的值为零，一定要同时满足两个条件；,(1),分母的值不为零；,(2),分子的值为零,.,特别应注意，分子、分母的值同时为零时，分式无意义,.,分式的分母为零，分式无意义，这时无须考虑分子的值是否为零,.,2,解分式方程一定要验根,.,着重提示：1分式的“值为零”和分式“无意义”.2解分式方,(2004,南宁市,),当,x,时，分式 有意义。,课前热身,3.,计算：,=.,4.,在分式 ,中，最,简分式的个数是 (,),A.1 B.2 C.3 D.4,1,2.,(2004,年南京,),计算：,=,.,B,1,(2004南宁市)当x 时，分式,5.,将分式 中的,x,和,y,都扩大10倍，那么分式的值,(,),A.,扩大10倍,B.,缩小10倍,C.,扩大2倍,D.,不变,D,B,6.当式子 的值为零时，,x,的值是 (,),A.5 B.-5,C.-1,或5,D.-5,或5,7.当,x=cos60,时，代数式 (,x+),的值是(,),A.1/3 B.C.1/2 D.,A,课前热身,5.将分式 中的x和y都扩大10倍，那么,8.(2004,西宁市,),若分式 的值为,0,，则,x,。,课前热身,10.,化简,：,-3,9.,(2004,年呼和浩特,)已知,则,=,.,1/4,8.(2004西宁市)若分式 的,典型例题解析,【例1】当,a,取何值时，分式,(1)值为零；(2)分式有意义?,解：=,(1)当 时，有,即,a=4,或,a=-1,时，分式的值为零.,(2)当2,a-3=0,即,a=3/2,时无意义.,故当,a3/2,时，分式有意义.,思考变题：当,a,为何值时，的值,(1)为正；(2)为零.,典型例题解析【例1】当a取何值时，分式解：,【例2】不改变分式的值，先把分式：,的分子、分母的最高次项系数化为正整数，然后约分，化成最简分式.,解：原式=,=,=,=,典型例题解析,【例2】不改变分式的值，先把分式：解：原式=,【例3】计算：(1),；,(2)；,(3)()()-3().,解：(1)原式=,=,=,典型例题解析,【例3】计算：(1),(2)原式=,=,=,典型例题解析,(3)原式=(),=,=()=,=,=,(2)原式=典型例题解析(3)原式=,【例4】(2002年山西省)化简求值：,(),，其中,a,满足：,a,2,-2a-1=0.,解：原式=,=,=,典型例题解析,又,a,2,+2a-1=0，,a,2,+2a=1,原式=1,【例4】(2002年山西省)化简求值：解：原式=,【例5】化简：+.,解：原式=,=,=,=,典型例题解析,【例5】化简：+,1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：,分子的值为零；,分母的值不为零.,2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要,掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本,性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，,尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心,谨慎！,方法小结：,1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：方法小结：,3.(2004年杭州,),甲、乙两人分别从两地同时出发，,若相向而行，则,a,小时相遇；若同向而行，则,b,小时,甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的,(),A.B.C.D.,课时训练,(2004,年上海,),函数 的定义域是,.,2.(2004 年重庆,),若分式 的值为零，则,x,的值为 (),A.3 B.3,或-3,C.-3 D.0,x-1,C,C,3.(2004年杭州)甲、乙两人分别从两地同时出发，课时训,课时训练,5.(2004,年青海,),化简：,6.,当1,x3,时，化简 得 (,),A.1 B.-1 C.3 D.-3,D,4.,（,2004,年 黄冈）化简：的结果是：,。,课时训练5.(2004年青海)化简：,下课啦,!,下课啦!,