,教师：柳老师,启智数学第五讲：平均数问题,教师：柳老师启智数学第五讲：平均数问题,课堂要求,1.,学生课堂表现：态度、纪律综合、听讲、反馈练习、笔记,2.,学生课后表现：作业完成、家长督促及反馈,3.,老师奖惩措施：积分制,4.,课堂环节表现：态度、积极性、性格、素质能力体现,课堂要求,01,引入与思考,01引入与思考,周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥,6,颗，妹妹,4,颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？,引入,1,5,颗,哥哥和妹妹分到的一样多的,5,颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。,周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做,引入,2,一个杯子有,50,毫升的水，另外一个杯子没有水，要想使两个杯子中的水相等，该怎么办呢？,在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。,引入2一个杯子有50毫升的水，另外一个杯子没有水，要想使两个,五一班分成,3,组投篮球，第一组投中,28,个，第二组投中,33,个，第三组投中,23,个，平均每组投中多少个？,（,1,）,第,3,题的问题是什么？,平均每组投中多少个？,（,2,）,取平均数必须知道哪些条件？,投中总个数和组数,（,3,）,你是怎样计算的？,投中总个数,组数,=,平均每组投中个数,(28+33+23,）,3=28,（个）,引入,3,引入3,总结,像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。,显然，求平均用除法计算，其数量关系是：,总数量,总份数,=,平均数,总数量,平均数,=,总份数,总结像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少,02,例题讲解练习,02例题讲解练习,什么是基准数法？,根据给出的数之间的大小关系，确定一个基准数，一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数。,这样通过加减抵消，可以更快地求出平均数。当已知数据比较多时，可以把数据从大到小进行大致排序，进而更好地选择出基准数。,什么是基准数法？,例一,小芳班上有,7,位老师，小新帮小芳了解到这七位老师年龄分别是,32,岁、,33,岁、,27,岁、,31,岁、,32,岁、,28,岁、,34,岁。你知道这七位老师的平均年龄是多少岁吗？,思考,：,(1),总年龄是多少,?,32+33+27+31+32+28+34,(2),计算总年龄有没有更快的方法？,基准数法。,解：,32+33+27+31+32+28+34,=30+2+30+3+30-3+30+1+30+2+30-2+30+4,=307,+2+3-3+1+2-2+4,=,210+7,=217,2177=31,（岁）答：略,例一思考：(1)总年龄是多少?,练习一,小东和小芳利用休假时间去探望了一位贫困的孤寡老人，了解到上半年六个月捡水瓶赚的钱分别是：,800,元、,850,元、,770,元、,750,元、,840,元、,820,元。请问：老人上半年平均每个月赚多少钱？,解：,800+850+770+750+840+820,=800+800+50+800-30+800-50+800+40+800+20,=800,6+50-30-50+40+20,=4830,48306=805,（元）,答：略,基准数法求和；,熟记平均数基本公式。,练习一解：800+850+770+750+840+820,例二,今天，沫沫老师为四年级田径队的同学测量身高。小新在一旁帮忙记录，并要算出这些同学的平均身高。小新发现其中两个同学的身高是,152,厘米，一个同学身高是,159,厘米，有两个同学身高是,149,厘米，还有两个同学身高是,148,厘米。聪明的同学们，你能帮小新算出四年级田径队同学的平均身高吗？,思考：,一共有多少个数相加？能不能使用基准数法,?,解：,152+152+159+149+149+148+148,=150,7+2+2+9-1-1-2-2,=1057,答：,略,例二,练习二,今天四年级同学们测体重。小新在一旁帮忙记录，并要算出这些同学的平均体重。他发现其中,1,个同学的体重是,52,千克，,2,个同学体重都是,55,千克，有,3,个同学体重是,53,千克，还有,1,个同学体重是,57,千克。小新,5,分钟内算出了答案。聪明的同学们，你们能比小新更快吗？,思考：一共有多少个数相加？能不能使用基准数法求和,?,解：,52+55+55+53+53+53+57,=50,7+2+5+5+3+3+3+7,=350+28,=378,（千克）,3787=54,（千克）,答：略,练习二,例三,超市里，一斤牛奶糖,16,元，一斤水果糖,8,元，现在超市要进行春节促销，把一斤牛奶糖和三斤水果糖混合售卖，请问混合糖果一斤需要多少钱？,思考：,能不能使用基准数法求总数,?,总价格是多少？共有多少斤？,解：,16,1+8 3,=40,（元）,40,（,3+1,）,=404,=10,（元）,答：略,例三,练习三,面包店现在推出一种混合饼干，把,6,斤小熊饼干和,3,斤夹心饼干混合到一起，原来小熊饼干每斤,9,元，夹心饼干每斤,18,元，请问混合饼干每斤多少钱？,思考：能不能使用基准数法求总数,?,总价格是多少？共有多少斤？,解：,6,9+3 18,=108,108,（,6+3,）,=12,（元）,答：略,小结：知道总数和份数就可以求平均数,练习三,03,复习回顾,03复习回顾,平均数问题数量关系,总数量,总份数,=,平均数,总数量,平均数,=,总份数,基准数法求总数,选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数。,这样通过加减抵消，可以更快地求出平均数。,平均数问题数量关系总数量总份数=平均数 基准数法求总数,04,课堂测试,04课堂测试,测试,1,数学单元测验中，三名同学的平均分是,96,分。那么这三名同学的总分是多少？,测试,2,曼曼参加校园小歌手比赛，七位评委的评分分别为,89,分、,97,分、,91,分、,96,分、,88,分、,92,分、,91,分，曼曼想要用基准数法来算算自己的平均分，你能帮她选一个基准数吗？并写出求平均分的算式。,第五讲-平均数问题课件,测试,3,一斤夹心糖,20,元，一斤水果糖,10,元，现在混合一斤夹心糖和,4,斤水果糖，这些糖一共要多少钱？,第五讲-平均数问题课件,第五讲作业,第五讲作业,