单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,集合与集合的表示方法,集合与集合的表示方法,一、请回忆,我们常常做这样的题目：,1,、将下列数字填入相应的,集合,：,自然数集合,有理数集合,2,、不等式的,解集（解的集合）,3,、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的,集合,一、请回忆我们常常做这样的题目：自然数集合有理数集合2、不等,请关注我们的生活，会发现：,1.,高一（,6,）班的全体学生,2.,中国的直辖市,3.2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,4.,我国古代的四大发明,5.2004,年雅典奥运会的比赛项目,请关注我们的生活，会发现：1.高一（6）班的全体学生2.中国,二、集合的定义,一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个,集合,（,set,），简称,集,。,其中，集合中的每一个对象称为该集合的,元素,（,element),，简称,元,。,并规定：用花括号,“,”,表示集合且常用,大写拉丁字母,表示。集合的元素常用,小写拉丁字母,表示。,二、集合的定义 一般地，一定范围内某些确定的、不同的对,1.,高一（,6,）班的全体学生,2.,中国的直辖市,3.2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,A=,高一（,6,）班的学生,B=,中国的直辖市,C=2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,1.高一（6）班的全体学生2.中国的直辖市3.2，4，6,4.,我国古代的四大发明,5.2008,年奥运会的球类项目,D=,我国古代的四大发明,E=2008,年奥运会的球类项目,也可以表示为：,D=,火药，印刷术，指南针，造纸术,4.我国古代的四大发明5.2008年奥运会的球类项目D=我,三、集合概念的理解,1,、是一定范围内的确定的对象,2,、是不同的对象,3,、是这些对象的全体。,三、集合概念的理解1、是一定范围内的确定的对象2、是不同的对,四、集合中元素的三个特征,（,1,）确定性,（,3,）无序性,（,2,）互异性,四、集合中元素的三个特征（1）确定性（3）无序性（2）互异性,讨论,1,：,下列对象能构成集合吗？为什么？,1,、著名的科学家,2,、,1,2,2,3,这四个数字,3,、我们班上的高个子男生,讨论,2,：,集合,a,b,c,d,与,b,c,d,a,是同一个集合吗？,讨论1：下列对象能构成集合吗？为什么？1、著名的科学家2、1,五、数集的介绍和集合与元素的关系表示,1,、常见数集的表示,N,：自然数集（含,0,）即非负整数集,N,+,或,N,*,：正整数集（不含,0),Z:,整数集,Q,：有理数集,R,：实数集,五、数集的介绍和集合与元素的关系表示1、常见数集的表示N：自,若一个元素,m,在集合,A,中，则说,mA,读作,“,元素,m,属于集合,A,”,否则，称为,m,A,读作,“,元素,m,不属于集合,A,。,2,、集合与元素的关系（属于,或不属于,）,例如：,1 N,，,-5 Z,1.5 N,1.5 Q,1.5 R,1.5 Z,Q,若一个元素m在集合A中，则说mA,否则，称为mA,读作“,六、集合的表示方法,1,、列举法,就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法,注意：,1,、元素间要用逗号隔开；,2,、不管次序放在大括号内。,例如：,book,中的字母的集合表示为：,，,o,，,(,),六、集合的表示方法1、列举法就是将集合中的元素一一列举出来并,2,、描述法,就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式为：,x|p(x),X,为该集合的代表元素,p(x),表示该集合中的元素,x,所具有的性质,例如：,book,中的字母的集合表示为：,x|x,是,book,中的字母,2、描述法 就是用确定的条件表示某些对象是否属,有时用,venn(,韦恩,),图表示更形象直观。,b,，,o,，,k,例如：,book,中的字母的集合表示为：,例、求由方程,x,2,-1=0,的实数解构成的集合。,解：,(1),列举法：,-1,1,或,1,，,-1,。,(2),描述法：,x|x,2,-1=0,，,xR,或,X|X,为方程,x,2,-1=0,的实数解,有时用venn(韦恩)图表示更形象直观。b，o，k例如：bo,讨论：以上每题中的两个集合之间是什么关系？,讨论：以上每题中的两个集合之间是什么关系？,例,2,、若以方程,x,2,-5x+6=0,和方程,x,2,-x-2=0,的解作为元素构成集合,A,，请用最简形式写出集合,A,答：,A=3,，,2,，,-1,例,3,、求不等式,x-32,的解集。,解：由,x-32,得,x5,，所以不等式,x-32,的解集为,x|x5,，,xR,如果两个集合的元素完全相同，则它们,相等,例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作,根据集合中元素,个数的多少,，我们将集合分为以下两大类：,1.,有限集：,含有有限个元素的集合称为,有限集,特别，不含任何元素的集合称为,空集,记为,2.,无限集：,若一个集合不是有限集，则该集合称为,无限集,六、数集的分类,注意：,不能表示为,。,根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类：1.有,例,3,、求方程,x,2,+1=0,的所有实数解的集合。,解：方程,x,2,+1=0,没有实数解，所以,x|x,2,+1=0,，,xR=,。,思考：直线,y=x,上的点集如何表示？,解：,A=(x,y)|y=x,练习：,P.7.,第,3,题。,例3、求方程x2+1=0的所有实数解的集合。解：方程x2+1,八、课堂小结：,1,、集合的概念,：,一定范围内某些特定的、不同的对象的全体构成一个,集合；,2,、集合的表示,:,列举法和描述法；,3,、常用数集及其表示；,4,、,“,”,关系及集合的相等。,八、课堂小结：,