单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,均匀随机数的产生,均匀随机数的产生,新课导入,大家知道，概率是可以通过试验用频率来估计的，比如：抛一枚硬币，求正面向上的概率。,前面我们用整数值随机数的产生代表了古典概型下的一次随机试验，并且用计算机模拟试验解决了耗时长、人为因素等客观问题。,问题,1,：,几何概型可以用计算机进行模拟试验吗？,新课导入 大家知道，概率是可以通过试验用频率来估计的，比,问题,2,：,关于整数值随机数的产生，我们在,EXCEL,中用了,randbetween,（,a,b,）来产生,a,b,中的整数，那么，在,EXECEL,中，我们用哪个函数来产生,a,b,中的所有实数呢？,计算机可以用,rand(),来产生,0,1,上的所有实数。,问题2：关于整数值随机数的产生，我们在EXCEL中用,（,2,）选定,Al,格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如,A2,A100,，点击粘贴，则在,A1,A100,的数都是,0,，,1,上的均匀随机数,.,这样我们就很快就得到了,100,个,0,1,之间的均匀随机数，相当于做了,100,次随机试验,.,（,1,）选定,Al,格，键人,“,RAND,（）,”,，按,Enter,键，则在此格中的数是随机产生的,0,，,1,上的均匀随机数；,在,Excel,中产生均匀随机数的操作如下：,（2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，,问题,3,：,计算机只能产生,0,，,1,上的均匀随机数，如果试验的结果是区间,a,，,b,上等可能出现的任何一个值，如何产生,a,，,b,上的均匀随机数？,首先利用计算器或计算机产生,0,，,1,上的均匀随机数,X=RAND(),然后利用伸缩和平移变换：,计算,Y,的值，则,Y,为,a,，,b,上的均匀随机数,.,问题3：计算机只能产生0，1上的均匀随机数，如果,练习：,怎样利用计算机产生,100,个,2,，,5,上的均匀随机数？,（,1,）在,A1,A100,产生,100,个,0,1,之间的均匀随机数；,（,2,）选定,Bl,格，键人,“,A1*3+2,”,，按,Enter,键，则在此格中的数是随机产生的,2,，,5,上的均匀随机数；,（,3,）选定,Bl,格，拖动至,B100,，则在,B1,B100,的数都是,2,，,5,上的均匀随机数,.,练习：怎样利用计算机产生100个2，5上的均匀随,例,1,：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上,6:30,7:30,之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上,7:00,8:00,之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？,例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30,方法一（几何概型的方法）：,设送报人到达你家的时间为,x,，父亲离开家的时间为,y,，试验的全部结果所构成的区域为,=,（,x,，,y,）,|,6.5x7.5,，,7y8,，这是一个正方形区域，面积为,1.,事件,A,表示父亲在离开家前能得到报纸，所构成的区域,A=,（,x,，,y,）,|,6.5x7.5,，,7y8,，,yx,，,即图中的阴影部分，面积为,这是一个几何概型，所以,P(A)=,事件,A,表示父亲在离开家前能得到报纸，所构成的区域,A=,（,x,，,y,）,|,6.5x7.5,，,7y8,，,yx,，,即图中的阴影部分，面积为,这是一个几何概型，所以,P(A)=,方法一（几何概型的方法）：设送报人到达你家的时间为x，父亲离,方法二（,用随机模拟的方法,）：,设,X,、,Y,为,0,，,1,上的均匀随机数，,6.5,X,表示送报人到达你家的时间，,7,Y,表示父亲离开家的时间，若父亲在离开家之前能得到报纸，则,X,、,Y,应满足：,7,Y 6.5,X,，即,YX,0.5.,方法二（用随机模拟的方法）：设X、Y为0，1上的,（,2,）选定,C1,格，键入,“,=IF(A1B1,，,”1”,”0”,）“按,Enter,键,.,再选定,A1,B1,Cl,格，拖动至,C50,，则在,D1,D50,的数为,1,的值就表示能拿到报纸；,（,3,）选定出,C51,格，键入,”=COUNTIF(C1,：,C51,，,”=1”),就可统计出,50,次试验中能拿到报纸的次数。,利用计算机做,50,次模拟试验，计算事件,A,发生的频率，从而估计事件,A,发生的概率,.,（,1,）在,A1,中输入,rand()+6.5,，按,Enter,键，在,B1,中输入,rand()+6.5,，按,Enter,键。,（2）选定C1格，键入“=IF(A1B1，”1”,”0,例,2,：在下图的正方形中随机撒一把豆子，,如何用随机模拟的方法估计,圆周率的值,.,（,1,）圆面积,正方形面积,落在圆中的豆子数,落在正方形中的豆子数,.,（,2,）设正方形的边长为,2,，则,圆面积,正方形面积,=,/,（,22,）,=/4,.,例2：在下图的正方形中随机撒一把豆子，（1）圆面积,（,3,）由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以,落在圆中的豆子数,落在正方形中的豆子数,4.,这样就得到了,的近似值,.,例,3,：在下图的正方形中随机撒一把豆子，,如何用随机模拟的方法估计,圆周率的值,.,（3）由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以,另外，我们可以用计算机模拟上述过程，步骤如下：,产生两组,0-1,之间的均匀随机数，,a,1,=RAND(),，,b,1,=RAND(),；,经平移和伸缩变换，,a=-1+2a,1,，,b=-1+2b,1,；,数出落在圆内,x,2,+y,2,1,的点（,a,，,b,）的个数,N,1,，计算,=4N,1,/N,（,N,代表落在正方形中的点（,a,b,）的个数,).,本例启发我们，利用几何概型，并通过随机模拟方法可以近似计算不规则图形的面积,.,x,y,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,x,-1,1,-1,1,-1,y,1,-1,另外，我们可以用计算机模拟上述过程，步骤如下：产生,小结,1,、利用计算机和线性变换,Y=X,(b-a),a,，可以产生任意区间,a,，,b,上的均匀随机数,.,2,、利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学实际应用价值,.,小结 1、利用计算机和线性变换Y=X(b-a)a,布置作业：,P140,例,4,，练习,P142,习题,3.3A,组：,2,，,3.,B,组：,1,，,2,布置作业：,1.,秋季。在北半球，台风多出现在夏、秋季节；此时亚洲高压已经出现，故此时应为秋季。,2.,天气晴朗。此时我国京津地区位于冷锋锋前，受单一暖气团控制且等压线稀疏。,3.,秋冬季节，亚欧大陆北部降温快，降温幅度大，气温下降引起气流收缩下沉，形成冷高压。,4.,此处为河谷地带，来自印度洋的暖湿气流沿河谷深入，导致此地气温较东西两侧高。,5.,该日此地为阴雨天气，夜间大气逆辐射强，气温较高，未出现霜冻。,6.,冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧，由北向南移动，画图略。,7.,土地利用以绿地为主，绿地面积呈增加趋势；建筑面积增加最多，水域、其他用地、滩涂持续减少。,8.,布局在郊区，地价便宜；远离市区，能有效减小对市区的污染；临海分布，便于运进原料和输出产品。,9.,结合上题，主要从政策扶持，发展有机农业；提高农业技术，科学施肥；因主要从我国人多地少，农业生产压力大以及耕地资源的特点等方面分析加强农产品质量监管等方面分析,.,1.秋季。在北半球，台风多出现在夏、秋季节；此时亚洲高压已经,