单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17,章小结、习题课,一、基本概念,1.,感应电动势,动生电动势（洛伦兹力,),感生电动势（感应电场）,2.,感应电场、,3.,自感、,4.,互感、,5.,位移电流、,6.,电磁场、,7.,电磁波、,8.,电磁场的能量、,9.,能流密度,二、基本规律,1.,法拉第电磁感应定律,2.,楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向）,3.Maxwell,方程组,17章小结、习题课一、基本概念1.感应电动势动生电动势（洛,动生电动势的计算,感生电动势的计算,方向,：,正方向确定,；,v,B,确定,；,楞次定律确定,。,方向,：,正方向确定,；,感应电场,；,楞次定律确定,。,三、计算类型,1.,感应电动势的计算,三个描述介质性质的方程,动生电动势的计算感生电动势的计算方向：正方向确定；vB,自感电动势的计算,互感电动势的计算,2.,互感和自感的计算,3.,磁场能量的计算,4.,位移电流和,B,的计算,自感电动势的计算互感电动势的计算2.互感和自感的计算3,四、特殊的结论,无限长螺线管的自感,同轴电缆的自感,1.,如图，两条平行导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长导线平行，到两长导线的距离分别为,r,1,r,2,已知两导线中电流都为,I,I,0,sin,t,I,0,为常数，导线框长为,a,宽为,b,，求导线框中电动势。,A,d,x,B,I,I,x,r,2,r,1,0,b,a,x,四、特殊的结论无限长螺线管的自感同轴电缆的自感1.如图，两条,A,d,x,B,I,I,x,r,2,r,1,0,b,a,x,解：对这类题目主要类型有,I,不变，线圈以,v,运动；,I,变化，线圈不动；,I,变化，线圈运动，都应先求出,B,分布，然后求出,m,m,(,t,),最后求出,d,m,/d,t,.,选顺时针方向为,的正方向，取面元,dS=,a,d,x,当,cos,t,0,时，,0,沿逆时针方向；,当,cos,t,0,沿顺时针方向,。,AdxBIIxr2r10bax解：对这类题目主要类型有I不,2.,如图，长直导线,AB,中的电流,I,沿导线向上,并以,d,I,/d,t,=2A/s,的变化率均匀增长,导线附近放一个与之同面的直角三角形线框,其一边与导线平行,位置及尺寸如图,求线框中的感应电动势的大小和方向。,B,A,b,I,x,y,x,d,x,d,h,h,=20cm,d,=5cm,b,=10cm,解：与上题类似，只是计算,m,的难度要增加，无新的物理意义。,建立坐标系，规定顺时针方向为正。,而直角三角形斜边的方程为,y,=-2,x,+,h,=-2,x,+0.2,方向为逆时针方向,2.如图，长直导线AB中的电流I 沿导线向上,并以dI/d,3.17-9,在半径,R,=10cm,的圆柱形空间充满磁感应强度均匀磁场,B,B,以,3.010,-3,T/s,的恒定速率增加,.,有一长为,L,=20cm,的金属棒放在图示位置,一半在磁场内部,另一半在磁场外部,求,AB,.,解法一：取,d,l,已知,AC,和,CB,上的,E,i,为,C,A,B,R,0,r,r,h,3.17-9 在半径R=10cm的圆柱形空间充满磁感应强,解法二：作辅助线,OA,OB,OC,OB,与圆周交点于,D,AOC,和扇形,OCD,所围回路产生的电动势即为,AB,产生的电动势，设方向为顺时针，,C,A,B,D,O,120,30,60,R,如图所示,已知磁感应强度随时间的变化率为,d,B/,d,t,求长直导线中的感应电动势,并讨论其方向。,由法拉第电磁感应定律：,若,为负，则电动势方向从右到左。,若,为正，则电动势方向从左到右。,解:过圆心作辅助线至无限远处与长直导线闭合。4.在半径为R,在半径为,R,的圆柱形空间内,充满磁感应强度为,B,的均匀磁场,B,的方向与圆柱的轴线平行,有一无限长直导线在垂直于圆柱中心轴线的平面内,两线相距为,a,aR,如图所示,已知磁感应强度随时间的变化率为,求长直导线中的感应电动势,并讨论其方向,解,:,设 为正,则感应电场的方向为逆时针方向,方向从左向右,若,为负，则电动势方向从右到左。,在半径为R的圆柱形空间内,充满磁感应强度为B的均匀磁场,B的,5.,载有电流,I,的长直导线附近,放一导体半圆环,M e N,与长直导线共面,且端点,MN,的连线与长直导线垂直。半圆环的半 径为,b,环心,O,与导线相距为,a,。设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及,MN,两端的电压 。,解：根据动生电动势,为计算简单，可引入一条辅助线,MN,，构成闭合回路,MeNM,。,闭合回路总电动势,方向与,x,轴相反,方向由,N,指向,M,5.载有电流 I 的长直导线附近,放一导体半圆环 M,6.,无限长直导线,通以恒定电流,I,有一与之共面的直角三角形线圈,ABC,已知,AC,边长为,b,且与长直导线平行,BC,边长为,a,若线圈以垂直于导线方向的速度,v,向右平移,当,B,点与长直导线的距离为,d,时，求线圈,ABC,内的感应电动势的大小和方向,.,解：建立坐标系，则斜边的方程为,r,是,t,时刻,B,点与长直导线的距离,当,r,=,d,时，,方向：,ACBA,(,即顺时针,),6.无限长直导线,通以恒定电流I有一与之共面的直角三角形,7.17-13,一三角形线框,ABC,与无限长直导线共面，其,AB,边与直导线平行，位置和尺寸如图，求二者之间的互感系数。,b,A,B,C,a,解：取面元,7.17-13 一三角形线框ABC与无限长直导线共面，其,8.17-14,两导线的半径,a,，中心距离为,d,，载有大小相等方向相反的电流，试证明长为,l,的一段的自感为,L,I,I,d,8.17-14 两导线的半径a，中心距离为d，载有大小相,课堂练习题,载流长直导线与矩形回路,ABCD,共面，导线平行于,AB,，如图所示，求下列情况下,ABCD,中的感应电动势：,（,1,）长直导线中的电流,I=I,0,不变,ABCD,以垂直于导线的速度,v,从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时（,t,时刻）。,（,2,）长直导线中的电流,I=I,0,sin,t,ABCD,不动。,（,3,）长直导线中的电流,I=I,0,sin,t,，,ABCD,以垂直于导线的速度,v,远离导线匀速运动，初始位置也如图。,I,A,B,C,D,课堂练习题IABCD,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（1）（2）（3）,思考与讨论,1.,试从各个方面对动生电动势和感生电动势进行比较。,2.,判断动生电动势和感生电动势的方向各有哪几种方法？,3.,计算动生电动势时，有几种方法，应注意些什么？,4.,计算感生电动势时，有几种方法，应注意些什么？,思考与讨论,