单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,1,2,综合法与分析法,分析法,12综合法与分析法分析法,2,一、教学目标：,1,、结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法之一：分析法；,2,、了解分析法的思考过程、特点。,二、教学重点：,了解分析法的思考过程、特点；,难点：,分析法的思考过程、特点。,三、教学方法：,探析归纳，讲练结合,四、教学过程,2一、教学目标：,3,综合法：,特点：,复习,利用已知条件和已知的定义、定理、公理等，,经过一系列的推理、论证，,最后推导出所要证明的结论成立的证明方法,由因导果,3综合法：特点：复习利用已知条件和已知的定义、定理、公理等,4,例,1,、,已知：,a,，,b,是不相等的正数。求证：,。,证明：要证明,只需证明,只需证明,只需证明,只需证明,只需证明,由于命题的条件,“,a,，,b,是不相等的正数,”,，它保证上式成立。这样就证明了命题的结论。,，,，,，,，,，,4例1、已知：a，b是不相等的正数。求证：。证明：要证明只需,5,从要证明的结论出发，逐步,寻求,推证过程中，使每一步结论成立的,充分条件,，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明的方法叫做,分析法,特点：,这个明显成立的条件可以是：,已知条件、定理、定义、公理等,执果索因,即：,要证结果,Q,，只需证条件,P,5 从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论,6,例,2,、,求证：,证明：要证明,只需证明,即,只需证明,即,5650,，这显然成立。,这样就证明了,例,3,、,求证：函数,在区间,（,3,，,+,）上是增加的。,6例2、求证：证明：要证明 只需证明 即 只需证明 即 5,7,在区间（,3,，,+,）上是增加的，,证明：要证明函数,只需证明 对于任意,，,（,3,，,+,），且,时，有,，,只需证明 对任意的,3,，有,7在区间（3，+）上是增加的，证明：要证明函数 只需证明,8,3,-,0,，且,+,6,，它保证上式成立。,在区间（,3,，,+,）上是增加的。,这样就证明了：函数,例,4,、,如图,SA,平面,ABC,ABBC,过,A,作,SB,的垂线,垂足为,E,过,E,作,SC,的垂线,垂足为,F,求证,AFSC,83-0，且+6，它保证上式成立。在区间（3，+,9,F,E,S,C,B,A,证明,:,要证,AF,SC,只需证,:SC,平面,AEF,只需证,:AE,SC,只需证,:AE,平面,SBC,只需证,:AE,BC,只需证,:BC,平面,SAB,只需证,:BC,SA,只需证,:SA,平面,ABC,因为,:SA,平面,ABC,成立,所以,.AF,SC,成立,9FESCBA证明:要证AFSC只需证:SC平面AEF只,10,用,P,表示已知条件,定义,定理,公理等,用,Q,表示要证的结论,则上述过程可用框图表示为,:,P P,1,P,1,P,2,P,n-1,P,n,Q,m-1,Q,m,Q Q,1,Q,1,Q,2,10用P表示已知条件,定义,定理,公理等,用Q表示要证的结论,11,例,5,、,设,a,b,c,为一个三角形的三边,且,S,2,=2ab,试证：,s 2a,解,:,欲证,s2a,只需证,即证,bs,也即证,即证,ba+c,因为,a,b,c,为一个三角形的三边,所以,ba+c,成立,.,故,s2a,成立,.,11例5、设a,b,c为一个三角形的三边,且S2=2ab,12,分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。,小结：,12分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中,13,课堂练习：,课本,练习,1,：,1,、,2,。,作业：,课本,习题,1-2 4,、,5,。,五、教后反思：,13课堂练习：课本练习1：1、2。作业：课本习题1-2,编后语,老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。,根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。,根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。,根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是,”,等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网,紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。,搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网,利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。,2024/11/17,最新中小学教学课件,14,编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学,2024/11/17,最新中小学教学课件,15,谢谢欣赏！,2023/10/10最新中小学教学课件15谢谢欣赏！,