单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.1.2 三角形的高 角平分线 和中线,请画一个三角形，并画出它的高。高线有何特点？,1.,高线的特点：,每个三角形都有三条高线,锐角三角形,：,直角三角形,：,钝角三角形,：,三条高线相交于一点，交点在直角三角形的,直角的顶点处,三条高线相交于一点，交点在三角形的,内部,三条高线相交于一点，交点在三角形的,外部,A,D,C,B,AD,为,BAC,的平分线，,你得到什么结论？,BAD=CAD,一个三角形有几条角平分线？,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的,线段,叫做,三角形的角平分线,。,2,。三角形的角平分线,的定义：,A,B,C,D,AD,是,ABC,的 角平分线,BAD=,CAD=,BAC,1,2,动手试一试,任意画一个三角形，,然后利用量角器画,出这个三角形的三,条角平分线，你有,什么发现？,特点：,三角形的三条角平分线相交于一点，角平分线和交点都在三角形内部。,如图：,ABC,中，,D,为,BC,中点，连结,AD,，,你能根据此图得到哪些结论？,A,D,B,C,3,。三角形的中线的定义：,AD,是,ABC,的 中线,BD=CD=BC,1,2,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的,线段,叫做这个,三角形的中线,.,A,B,C,D,一个三角形有几 条中线？,动手试一试,任意画一个三角形，,然后利用刻度尺画,出这个三角形的三,条中线，你有什么,发现？,特点：,三角形的三条中线相交于一点，中线和交点都在三角形内部。,注意：,三角形的角平分线，中线，高都是,线段,。,拓广探索,如何把一个三角形分成,4,个面积相等的三角形,4.,结论：,三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形。,例,1,.,如图，,AE,是,ABC,的角平分线，已知,B=45,，,C=60,，求,BAE,AEB,的度数：,E,C,B,A,例,2,.,已知，,C,ABC,=18cm,BE,CF,是边,AC,，,AB,的中线，,BE,CF,交于点,O,，,AO,的延长线交,BC,于,D,，且,AF=3cm,AE=2cm,求的,BD,长,.,例,3.,ABC,中,BD,、,CE,是角平分线,BD,与,CE,交于点,I,A=54,C=40,求,BIC,的度数,.,若,ABC=a,，,ACB=,B,，探究,BIC,与,A,的关系并证明。,I,A,D,E,C,B,例,4,：,已知，,ABC,中,D,E,分别是,BC,AD,的中点，,S,ABC,=4,，求,S,ABE,练一练,1.,已知,如图，在,ABC,中，,ACB=90,，,CE,是,ABC,的 角平分线，,CEB=110,，,求,A,和,B,的度数。,A,E,C,B,能力挑战,2.,已知,ABC,中,AB=AC,BD,为中线,点,D,将三角形的周长分为,15cm,6cm,两部分,.,求,ABC,的各边长,.,我们每天都在努力,AB=AC=10cm,，,BC=1cm,AB=4cm,BC=13cm(,舍,),知识回顾,1.,什么是三角形的角平分线？,2.,什么是三角形的中线？,3.,它们都有什么性质？,