*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教,A,版,必修,1,成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版,基本初等函数,(),第二章,基本初等函数()第二章,2.1指数函数,第二章,2.1.1指数与指数幂的运算,第二课时分数指数幂,2.1指数函数第二章2.1.1指数与指数幂的运算第二课时,高 效 课 堂,2,课 时 作 业,4,优 效 预 习,1,当 堂 检 测,3,高 效 课 堂2课 时 作 业4优 效 预 习1当 堂 检,优 效 预 习,优 效 预 习,1,初中我们学过平方差、立方差和完全平方公式，它们别为,a,2,b,2,_,a,3,b,3,_,a,3,b,3,_,(,a,b,),2,_,(,a,b,),2,_,知识衔接,(,a,b,)(,a,b,),(,a,b,)(,a,2,ab,b,2,),(,a,b,)(,a,2,ab,b,2,),a,2,2,ab,b,2,a,2,2,ab,b,2,1初中我们学过平方差、立方差和完全平方公式，它们别为知识,n,0,，,),根指数,被开方数,n0，)根指数被开方数,0,a,a,|,a,|,a,a,0aa|a|aa,a,m,n,a,m,n,a,mn,a,m,b,m,amnamnamnambm,自主预习,0,没有意义,有理数,自主预习0没有意义有理数,2,有理数指数幂的运算性质,(1),a,r,a,s,_(,a,0,，,r,，,s,Q,),；,(2)(,a,r,),s,_(,a,0,，,r,，,s,，,Q,),；,(3)(,ab,),r,_(,a,0,，,b,0,，,r,Q,),归纳总结,三条运算性质的文字叙述：,(1),同底数幂相乘，底数不变，指数相加；,(2),幂的乘方，底数不变，指数相乘；,(3),积的乘方等于乘方的积,a,r,s,a,rs,a,r,b,r,2有理数指数幂的运算性质arsarsarbr,3,无理数指数幂,一般地，无理数指数幂,a,(,a,0,，,是无理数,),是一个确定的,_,有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂,知识拓展,在引入分数指数幂的概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩展；在引入无理数指数幂的概念后，指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展,实数,3无理数指数幂实数,预习自测,预习自测,分数指数幂课件,分数指数幂课件,分数指数幂课件,高 效 课 堂,高 效 课 堂,探究,1.,关键是理解分数指数幂的意义，先将根式化为分数指数幂的形式,探究,2.,运用分数指数幂的运算性质进行化简,根式与分数指数幂的互化,互动探究,探究1.关键是理解分数指数幂的意义，先将根式化为分数指数幂的,分数指数幂课件,分数指数幂课件,分数指数幂课件,利用分数指数幂的运算性质化简求值,利用分数指数幂的运算性质化简求值,分数指数幂课件,规律总结,1.,幂的运算的常规方法,(1),化负指数幂为正指数幂；,(2),化根式为分数指数幂；,(3),化小数为分数进行运算,2,分数指数幂及根式化简结果的具体要求,利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数,规律总结1.幂的运算的常规方法,分数指数幂课件,分数指数幂课件,有条件的求值问题,探索延拓,有条件的求值问题探索延拓,分数指数幂课件,分数指数幂课件,(2),解决此类问题的一般步骤是,(2)解决此类问题的一般步骤是,分数指数幂课件,分数指数幂课件,易错点一利用有理数指数幂的运算性质进行运算时，忽略了底数需大于,0,误区警示,易错点一利用有理数指数幂的运算性质进行运算时，忽略了底数需,易错点二利用有理数指数幂的运算性质进行运算时，忽略了底数需相同,易错点二利用有理数指数幂的运算性质进行运算时，忽略了底数需,分数指数幂课件,当 堂 检 测,当 堂 检 测,分数指数幂课件,分数指数幂课件,分数指数幂课件,分数指数幂课件,4,下列各式运算错误的是,(,),A,(,a,2,b,),2,(,ab,2,),3,a,7,b,8,B,(,a,2,b,3,),3,(,ab,2,),3,a,3,b,3,C,(,a,3,),2,(,b,2,),3,a,6,b,6,D,(,a,3,),2,(,b,2,),3,3,a,18,b,18,答案,C,4下列各式运算错误的是(),分数指数幂课件,