单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,幻方中的游戏,扬中市新坝中学,施庆勇,幻方中的游戏扬中市新坝中学,1,观察下列表格中的每组数据，你能发现有哪些规律？,你能否改变九个数字的位置，使得每一行、每一列、每条对角线的三个数字之和都相等？,观察下列表格中的每组数据，你能发现有哪些规律？你能否改变九个,2,据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为洛书，即现在的三阶幻方.,洛书,三阶幻方,据说夏禹治水,3,三阶幻方，史称“神农幻方”，是世界上被发现的第一个幻方，是中国人在数学上的伟大创造之一。而欧洲人直到14世纪才开始研究幻方，比我国迟了约2000年。1977年，幻方作为人类的特殊语言被携入太空，向广阔的宇宙中传达着人类的文明,读一读-幻方知多少？,三阶幻方，史称“神农幻方”，是世界上被发现的第一个幻方，是中,4,二、合作释疑,活动一：探究三阶幻方的特点,1.你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？,每行、每列、每条 对角线上的三个数之和,都相等，这个和称之为幻和。,二、合作释疑活动一：探究三阶幻方的特点1.你能发现哪些相等,5,活动一：探究三阶幻方的特点,2,、在你构造的幻方中最核心的位置是什么？在这个位置上出现的数是几？,活动一：探究三阶幻方的特点2、在你构造的幻方中最核心的位置,6,早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。他称这种图为,“,纵横图,”,，他提出了一个构造三阶幻方的秘诀：,九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出,活动二：如何构造三阶幻方？,早在公元1275年，宋朝的杨辉就对幻方进行了系统的研究。,7,请同学们仿照上面的方法，试一试把下列 九个数填入到三阶幻方中。,（1）2、4、6、10、12、14、18、20、22,（2）3、6、9、12、15、18、21、24、27,请同学们仿照上面的方法，试一试把下列 九个数填入到三阶幻方中,8,思考：对比这三组可以填入三阶幻方的数据，你能发现哪些规律呢？,（1）1、2、3、,4、5、6、,7、8、9,（2）2、4、6、,10、12、14、,18、20、22,（3）3、6、9、,12、15、18,、,21、24、27,思考：对比这三组可以填入三阶幻方的数据，你能发现哪些规律呢,9,思考：对比我们刚刚填好的三个三阶幻方，你能发现幻和与“核心”数字的关系吗？,思考：对比我们刚刚填好的三个三阶幻方，你能发现幻和与“核,10,活动二,在下面方格里面填入适当的数，使它成为一个三阶幻方。,三、交流展示,活动二在下面方格里面填入适当的数，使它成为一个三阶幻方。三、,11,活动,三,：如何构造三阶幻方？,1.在如图3X3方格纸中，中间,任意填一个,数字，,交给同组的另外一个同学，,请,根据我们刚刚得出的结论，,构造一个新的“幻方”,。,活动三：如何构造三阶幻方？1.在如图3X3方格纸中，中间任,12,问题解决,问题解决,13,四、拓展提升,1.将2、4、6、7这四个数字分别填入图中的4个小圆中，使横、竖及内外两圈上的4个数字之和都相等，构成一个“幻圆”。,8,3,5,1,四、拓展提升1.将2、4、6、7这四个数字分别填入图中的4个,14,2.将916这八个数字分别填入图中的8个小圆中，使横、竖及内外两圈上的4个数字之和都相等，构成一个“幻圆”。,2.将916这八个数字分别填入图中的8个小圆中，使横、竖及,15,小结思考：,通过今天的学习，我们学到了哪些知识？,小结思考：,16,