单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十三章 全等三角形,13.3 全等三角形的判定,第1课时 边边边,第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定第,1,1,利用“边边边”判定三角形全等,2,三角形的稳定性,1利用“边边边”判定三角形全等2三角形的稳定性,CONTENTS,1,新知导入,CONTENTS1新知导入,填一填：,1.,全等三角形：,能够完全重合的两个三角形叫,_.,2,.,全等三角形的性质,:,全等三角形的对应边,_,，对应角,_.,全等三角形,相等,相等,想一想：根据全等三角形的性质能够确定两个三角形全等吗？,填一填：1.全等三角形：全等三角形相等相等想一想：根据全等,CONTENTS,2,课程讲授,CONTENTS2课程讲授,利用“边边边”判定三角形全等,已知,ABC,ABC,，,那么它们的对应边相等，对应角相等,.,A,B,C,A,B,C,AB=AB,，,BC,=,BC,，,CA=CA,，,A=,A,，,B=,B,，,C=,C,利用“边边边”判定三角形全等 已知ABC AB,利用“边边边”判定三角形全等,问题,1,在以下六个条件中，能否选择其中部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？,AB=AB,，,BC,=,BC,，,CA=CA,，,A=,A,，,B=,B,，,C=,C,A,B,C,A,B,C,利用“边边边”判定三角形全等问题1 在以下六个条件中，能否选,利用“边边边”判定三角形全等,问题,1.1,有一条边相等的两个三角形全等吗？有一个角相等的两个三角形全等吗？,有一个条件相等,不能保证,两个三角形全等,.,利用“边边边”判定三角形全等问题1.1 有一条边相等的两个三,利用“边边边”判定三角形全等,问题,1.2,有两个角对应相等的两个三角形全等吗？有两条边对应相等的两个三角形全等吗？有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等吗？,6cm,30,60,30,3cm,4cm,30,60,o,3cm,4cm,30,o,6cm,有两个条件相等,不能保证,两个三角形全等,.,利用“边边边”判定三角形全等问题1.2 有两个角对应相等的两,利用“边边边”判定三角形全等,问题,1.3,有三个角对应相等的两个三角形全等吗？,30,0,60,o,90,o,60,o,30,0,90,o,不一定全等,有三个角相等,不能保证,两个三角形全等,.,利用“边边边”判定三角形全等问题1.3 有三个角对应相等的两,利用“边边边”判定三角形全等,问题,2.1,准备一些长都是,13 cm,的细铁丝.和同学一起，每人用一根铁丝，折成一个边长分别是,3 cm，4 cm，6 cm,的三角形.把你做出的三角形和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗?,重合,3cm,4cm,6cm,4cm,6cm,3cm,6cm,4cm,3cm,3cm,4cm,6cm,利用“边边边”判定三角形全等问题2.1 准备一些长都是13,利用“边边边”判定三角形全等,问题,2.2,准备一些长都是,13 cm,的细铁丝.,和同学一起，每人用一根铁丝，余下 1 cm，用其余部分折成边长分别是3 cm，4 cm，5 cm的三角形.再和同学做出的三角形进行比较，它们能重合吗?,3cm,4cm,6cm,4cm,6cm,3cm,6cm,4cm,3cm,3cm,4cm,6cm,重合,利用“边边边”判定三角形全等问题2.2 准备一些长都是13,利用“边边边”判定三角形全等,边边边,归纳：基本事实一：,如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等（可简记为“_”或“_”）,几何语言：在,ABC,和,DEF,中，,BC,=_,，,AB,=_,，,CA,=_,，,ABC,DEF,（）,.,A,B,C,D,E,F,SSS,SSS,DE,EF,FD,利用“边边边”判定三角形全等边边边 归纳：基本事实一,利用“边边边”判定三角形全等,例,1,如图，已知点,A，D，B，F,在一条直线上，,ACFE，BCDE，ADFB,.,求证：,ABC,FDE,.,AD,FB,，,AD,DB,FB,DB,，即,AB,FD.,在,ABC,与,FDE,中，,ABC,FDE(SSS),证明：,利用“边边边”判定三角形全等例1 如图，已知点A，D，B，F,利用“边边边”判定三角形全等,归纳：,(1)在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角,形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要,保持一致；,(2)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应,(3)运用“SSS”证明两个三角形全等主要就是找边相等，边相等除,了已知边相等以外，还有以下几种方式：中点；公共边；,一部分相等，另一部分是公共的(如本例),利用“边边边”判定三角形全等 归纳：,利用“边边边”判定三角形全等,例,2,如图，已知：,ABAC，ADAE，BDCE.,求证：,BACDAE,.,证明：,在,ABD,和,ACE,中，,ABD,ACE(SSS),，,BAD,CAE.,BAD,DAC,CAE,DAC,，,即,BAC,DAE.,利用“边边边”判定三角形全等例2 如图，已知：ABAC，A,利用“边边边”判定三角形全等,练一练：,如图，下列三角形中，与,ABC,全等的是,_,.,利用“边边边”判定三角形全等练一练：如图，下列三角形中，与,三角形的稳定性,问题,1,猜想三角形和四边形哪一种结构更加牢靠？,三角形,四边形,三角形的稳定性问题1 猜想三角形和四边形哪一种结构更加牢靠？,三角形的稳定性,问题,2,观察下面两组木架，如果分别扭动它们，会得到怎样的结果？,三角形,四边形,稳定,不稳定,三角形的稳定性问题2 观察下面两组木架，如果分别扭动它们，会,三角形的稳定性,问题,3,观察下图中的四边形木架，想想能用什么办法让它变得稳定，动手试试看.,三角形的稳定性问题3 观察下图中的四边形木架，想想能用什么办,三角形的稳定性,归纳：,三角形的特性：,三角形木架的形状_，也就是说三角形是具有_的图形.,四边形的特性：,四边形木架的形状_，也就是说四边形是_的图形.,稳定性,不会改变,会改变,没有稳定性,三角形的稳定性 归纳：稳定性不会改变会改变没有稳定性,三角形的稳定性,想一想：,在我们日常生活中，还要哪些地方运用到了三角形的稳定性？,三角形的稳定性想一想：在我们日常生活中，还要哪些地方运用到了,CONTENTS,3,随堂练习,CONTENTS3随堂练习,1.,如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，,BE,=,CE,，则由“,SSS,”可以判定,(,),A.,ABD,ACD,B.,BDE,CDE,C.,ABE,ACE,D.以上都不对,C,1.如图，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS,2.,下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法中正确的是,(,),A,.,稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的,B,.,稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值,C,.,稳定性和不稳定性均有利用价值,D,.,以上说法都不对,3.,在生活中我们常常会看见如图所示的情况加,固电线杆，这是利用了三角形,的,_,.,C,稳定性,2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法中正确的是(,4.,如图，在方格纸中，以,AB,为一边作,ABP,，使之与,ABC,全等，从,P,1，,P,2，,P,3，,P,4,四个点中找出符合条件的点,P,，则点,P,有,(,),A.1个,B.2个,C.3个,D.4个,C,4.如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC,5.,如图，,D,、,F,是线段,BC,上的两点，,AB,=,CE,，,AF,=,DE,，,要使,ABF,ECD,，还需要条件,(,填一个条件即可）,.,A,E,=,=,B,D,F,C,BF=CD,5.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，,6.,如图,AD,BC,AC,BD,.,求证,:,C,D,.,O,D,B,C,A,证明：,连结,AB,两点,在,ABD,和,BAC,中，,AD=BC,，,BD=AC,，,AB=,BA,，,ABD,BAC,(SSS),D,=,C,.,6.如图,ADBC,ACBD.求证:CD.ODB,CONTENTS,4,课堂小结,CONTENTS4课堂小结,内容,如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等,（简写成,“,边边边,”,或,“,SSS,”),应用,解题思路,注意事项,结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件,1.,说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写,.,2.,结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中,.,三角形的稳定性,边边边,内容如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等（简写,