单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标：,1,、进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象；,2,、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合；,3,、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。,学习目标：,知识回顾,1.,写出反比例函数的表达式,:_.,2.,反比例函数的图象是,_.,3.,反比例函数 的图象在第,_,象限内,.,4.,反比例函数 经过点,(m,2),则,m,的值,_.,5.,反比例函数 的图象经过点,(2,-3),则它的表,达式为,_.,双曲线,2,二、四,复习回顾,知识回顾1.写出反比例函数的表达式:_,复习回顾,1.,反比例函数是一个怎样的图象？,2.,反比例函数的图象的位置与,k,有怎样关系？,当,k0,时，两支曲线分别位于第一、三象限内；,当,k0时，两支曲线,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（,1,）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,x0,时，图象在第一象限；,x0,时，图象在第四象限；,x0,时，在每一象限内，,y,的值随,x,值的增大而减小；,当,k0,图象在第一、三象限内，每一象限内,y,随,x,的增大而减小,x,1,x,2,0,点,A(-2,y,1,),，点,B(-1,y,2,),在第三象限点,C(3,y,3,),在第一象限。,y,3,0,y,2,y,1,0,即,y,2,y,1,0,y,3,（,1,）（,2,）（,3,）,(4),你能解答第,(2),小题吗了,?,习题5.31.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_,你能解答第,(2),小题吗了,?,（,2),、如果点,A,（,-2,，,y,1,),B(-1,y,2,),和,C(3,y,3,),都在反比例函数,y=k/x,的图象上，那么,y,1,y,2,与,y,3,的大小又如何呢？,你能解答第(2)小题吗了?（2)、如果点A（-2，y1),B,想一想？,P,Q,S,1,S,2,R,S,3,（,1,）、在一个反比例函数图象上任取两点,P,，,Q,，过点,P,分别作,x,轴，,y,轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为,S,1,，过点,Q,分别作,x,轴，,y,轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为,S,2,。,S,1,与,S,2,有什么关系？为什么？,（,2,）将反比例函数的图象绕原点旋转,180,0,后，能与原来的图象重合吗？,想一想？PQS1S2RS3（1）、在一个反比例函数图象上任取,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题,:,(1),它们会与坐标轴相交吗？,（,2,）反比例函数的图象是轴对称图吗？,（,3,）反比例函数的图象是中心对称图形吗？,它们都不与坐标轴相交。,是轴对称图形,它们有两条对称轴,.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点,.,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:它们都不与坐标轴,已知,y,与,x,成反比例,并且当,x=3,时,y=7,，求,x,与,y,的函数关系式。,已知,y,与,x,2,成正比例,并且当,x=3,时,y=4,，求,x=1.5,时,y,的值。,例,2,根据图形写出函数的解析式。,y,x,y,0,（,-3,，,1,）,已知,y,与,x,成正比例，当,x=3,时,y=4,求,x=1.5,时,y,的值,解：设,y=kx,2,因为,x=3,时,y=4,，所以,9k=4,所以,k=,，当,x=1.5,时，,y=,(1.5),2,=1,9,4,9,4,已知y 与 x 成反比例,并且当 x=3 时已知y,1.,函数 的图象在第,_,象限，在每个象限内，,y,随,x,的增大而,_.,2.,双曲线 经过点（,-3,，,_,）,y=,x,5,y=,1,3x,3.,函数 的图象在二、四象限，则,m,的取值范围是,_.,4.,对于函数 ，当,x0,时，,y,随,x,的,_,而增大，这部分图象在第,_,象限,.,5.,函数,y,随,x,的减小而增大，则,m=_.,y=,1,2x,m-2,x,y=,y=(2m+1),x,m+2m-16,2,练习,2,二,四,减小,m 0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx (k,0,),(k,是常数,k,0,),y=,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,y,随,x,的增大而减小,二四象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,函数正比例函数反比例函数解析式图象形状位置增减性位置增减性y,练 习,3,1.,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是,(),x,k,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是,(),(,A,),y=-5x,-1,(B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,D,C,C,练 习 31.已知k0,则函数 y1=kx,y2=,已知反比例函数,y,随,x,的增大而减小，求,a,的值和表达式,.,补充练习：,已知反比例函数,课堂小结,请大家围绕以下三个问题小结本节课,什么是反比例函数,?,反比例函数的图象是什么样子的,?,反比例函数,的性质是什么,?,（是常数，,0,）,y=,x,k,k,k,思考题,课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课,例题：根据反比例函数图象确定字母系数取值范围,O,x,y,O,x,y,例题：根据反比例函数图象确定字母系数取值范围OxyOxy,已知函数,y=k(x+1),和,y=k/x,，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,A,B,C,D,已知函数y=k(x+1)和y=k/x，那么它们在同一坐标系中,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,D,OxyACOxyDxyoOxyBD,再见！,再见！,