单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列,等比数列,1,，,2,，,4,，,8,，,.,1,如图是某种细胞分裂的模型，那么这种细胞每次分裂的个数组成一个什么数列？,1，2，4，8，.1 如图是某种细胞分裂的模型，那么这种细,2,我国古代学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭,.”,即一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完,.,那么每日取得的木棒的长度构成一个什么数列？,1,，,.,2 我国古代学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”即,3,一种计算机病毒通过邮件进行传播，如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推,.,假设每一轮每台计算机都感 染,20,台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒,每一轮感染的计算机数,构成的数列是什么？,1,，,20,，,20,2,，,20,3,，,.,3 一种计算机病毒通过邮件进行传播，如果把病毒制造者发送病毒,4,“,复利”也是银行支付利息的一种方式，按照复利计算本利和的公式是：本利和本金,（,1,利率）,存期,.,现在存入银行,1000,元钱，年利率是,1.98%,，那么按照复利，,5,年内各年末得到的本利和构成的数列是什么？,10001.0198,，,10001.0198,2,，,10001.0198,3,，,10001.0198,4,，,10001.0198,5,，,4“复利”也是银行支付利息的一种方式，按照复利计算本利和的,共同特点：,从第,2,项起，每一项与其前一项的比都等于同一个常数,.,（,1,）,1,，,2,，,4,，,8,，,.,1,，,.,（,2,）,（,3,）,1,，,20,，,20,2,，,20,3,，,.,（,4,）,10001.0198,，,10001.0198,2,，,10001.0198,3,，,10001.0198,4,，,10001.0198,5,，,共同特点：从第2项起，每一项与其前一项的比都等于同一个常数.,如果一个数列从第,2,项起，,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,，这个数列就叫做,等比数列,，这个常数就叫做等比数列的,公比,（常用字母,q,表示）,.,1.,等比数列的定义：,如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,2.,等比数列,a,n,的递推公式：,a,n,1,a,n,1,a,n,2,(n2),3.,如果在,a,与,b,中间插入一个数,G,，使,a,G,b,成等比数列，那么,G,叫做,a,与,b,的 等比中项。,2.等比数列an的递推公式：an1a n1 a,下面四个等比数列的通项公式分别是什么,?,（,1,）,1,，,2,，,4,，,8,，,.,（,2,）,1,，,.,（,3,）,1,，,20,，,20,2,，,20,3,，,.,（,4,）,10001.0198,，,10001.0198,2,，,10001.0198,3,，,10001.0198,4,，,（,1,）,a,n,=,（,2,）,a,n,=,（,3,）,a,n,=,（,4,）,a,n,=,下面四个等比数列的通项公式分别是什么?（1）an=（2）,4.,等比数列,a,n,的首项为,a,1,，公比为,q,，,其通项公式为：,5.,将等比数列的通项公式看作是一个关,于,n,的函数，这是一个什么类型的函数？,4.等比数列an的首项为a1，公比为q，5.将等比数列的,例,1,某种放射性物质不断变化为其他,物质，每经过一年剩留的物质是原来,的,84%,，这种物质的半衰期为多长（,放射性物质衰变到原来的一半所需的,时间称为半衰期，精确到,1,年）？,半衰期约,4,年,例1 某种放射性物质不断变化为其他半衰期约4年,例,2,根据下列程序框图，写出所打印数列的前,5,项，并建立数列的递推公式，求出其通项公式,.,开始,输出,A,n=n+1,n=1,A=0.5A,n5,？,否,结束,是,A=1,例2 根据下列程序框图，写出所打印数列的前5项，并建立数列,例,3,一个等比数列的第,3,项和第,4,项分别是,12,和,18,，求它的第,1,项和第,2,项,.,例3 一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的,小结作业,1.,等比数列的基本特征可理解为：从 第,2,项起，每一项与它的前一项的比都 相等，并且可以用两种递推公式来描述,.,2.,等比数列的通项公式是由其定义推导出来的，确定一个等比数列需要两个独立条件,.,小结作业1.等比数列的基本特征可理解为：从 第2项起，每一,3.,等比数列与等差数列是两个并列概念，但二者有很大的差异，根据等比数列的定义和通项公式还可发掘出许多性质，具体内容待后探究,.,3.等比数列与等差数列是两个并列概念，但二者有很大的差异，根,