单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,12,课时,一次函数的应用,第三单元函数及其图象,第 12 课时第三单元函数及其图象,1,考点一一次函数与一次方程,(,组,),、一元一次不等式的关系,考点聚焦,1,.,一次函数与一次方程,(,组,),的关系,(1),一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程,.,(2),方程,kx,+,b=,0,的解,函数,y=kx,+,b,(,k,0),的图象与,轴交点的横坐标,函数,y=kx,+,b,(,k,0),中,y=,时,x,的值,;,x,0,考点一一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系考点聚,图,12-1,图12-1,2,.,一次函数与不等式的关系,(1),不等式,kx,+,b,0(,kx,+,bk,2,x,+,b,2,的解集是,xm,;,不等式,k,1,x,+,b,1,k,2,x,+,b,2,的解集是,.,3,|考向精练|图12-7答案 x3,2,.,若一条直线经过点,(-1,1),和点,(1,5),则这条直线与,x,轴的交点坐标为,.,2.若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与,考向二建立一次函数模型解决方案、最值问题,例,2,2019,淮安,快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息,1,.,5,小时,慢车没有休息,.,设慢车行驶的时间为,x,小时,快车行驶的路程为,y,1,千米,慢车行,驶的路程为,y,2,千米,.,图,12-8,中折线,OAEC,表示,y,1,与,x,之间的函数关系,线段,OD,表示,y,2,与,x,之间的,函数关系,.,角度,1,利用一次函数解决行程问题,图,12-8,考向二建立一次函数模型解决方案、最值问题例2 2019,请解答下列问题,:,(1),求快车和慢车的速度,;,(2),求图中线段,EC,所表示的,y,1,与,x,之间的函数表达式,;,(3),线段,OD,与线段,EC,相交于点,F,直接写出点,F,的坐标,并解释点,F,的实际意义,.,图,12-8,解,:(1),1802,=,90,1803,=,60,快车的速度为,90 km/h,慢车的速度为,60 km/h,.,请解答下列问题:图12-8解:(1)1802=90,18,例,2,2019,淮安,快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息,1,.,5,小时,慢车没有休息,.,设慢车行驶的时间为,x,小时,快车行驶的路程为,y,1,千米,慢车行驶的路程为,y,2,千米,.,图,12-8,中折线,OAEC,表示,y,1,与,x,之间的函数关系,线段,OD,表示,y,2,与,x,之间的函数关系,.,请解答下列问题,:,(2),求图中线段,EC,所表示的,y,1,与,x,之,间的函数表达式,;,图,12-8,例2 2019淮安快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲,中考数学复习第三单元函数及其图象的应用ppt课件,例,2,2019,淮安,快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息,1,.,5,小时,慢车没有休息,.,设慢车行驶的时间为,x,小时,快车行驶的路程为,y,1,千米,慢车行驶的路程为,y,2,千米,.,图,12-8,中折线,OAEC,表示,y,1,与,x,之间的函数关系,线段,OD,表示,y,2,与,x,之间的函数关系,.,请解答下列问题,:,(3),线段,OD,与线段,EC,相交于点,F,直接,写出点,F,的坐标,并解释点,F,的实际意义,.,图,12-8,例2 2019淮安快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲,中考数学复习第三单元函数及其图象的应用ppt课件,角度,2,利用一次函数解决方案问题,例,3,2019,常德,某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为,x,时所需费用为,y,元,选择这两种卡消费时,y,与,x,的函数关系如图,12-9,所示,解答下列问题,:,(1),分别求出选择这两种卡消费时,y,关于,x,的函数表达式,;,(2),请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算,.,图,12-9,角度2利用一次函数解决方案问题例3 2019常德某,中考数学复习第三单元函数及其图象的应用ppt课件,例,3,2019,常德,某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为,x,时所需费用为,y,元,选择这两种卡消费时,y,与,x,的函数关系如图,12-9,所示,解答下列问题,:,(2),请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算,.,图,12-9,例3 2019常德某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,中考数学复习第三单元函数及其图象的应用ppt课件,角度,3,利用一次函数解决最值问题,例,4,2019,连云港,某工厂计划生产甲、乙两种产品共,2500,吨,每生产,1,吨甲产品可获得利润,0,.,3,万元,每生产,1,吨乙产品可获得利润,0,.,4,万元,.,设该工厂生产了甲产品,x,(,吨,),生产甲、乙两种产品获得的总利润为,y,(,万元,),.,(1),求,y,与,x,之间的函数表达式,.,(2),若每生产,1,吨甲产品需要,A,原料,0,.,25,吨,每生产,1,吨乙产品需要,A,原料,0,.,5,吨,.,受市场影响,该厂能获得的,A,原料至多为,1000,吨,其他原料充足,.,求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润,.,角度3利用一次函数解决最值问题例4 2019连云港某,解,:(1),y=,0,.,3,x,+0,.,4(2500-,x,),=,-0,.,1,x,+1000,y,与,x,之间的函数表达式为,y=,-0,.,1,x,+1000,.,解:(1)y=0.3x+0.4(2500-x)=-0.1x+,例,4,2019,连云港,某工厂计划生产甲、乙两种产品共,2500,吨,每生产,1,吨甲产品可获得利润,0,.,3,万元,每生产,1,吨乙产品可获得利润,0,.,4,万元,.,设该工厂生产了甲产品,x,(,吨,),生产甲、乙两种产品获得的总利润为,y,(,万元,),.,(2),若每生产,1,吨甲产品需要,A,原料,0,.,25,吨,每生产,1,吨乙产品需要,A,原料,0,.,5,吨,.,受市场影响,该厂能获得的,A,原料至多为,1000,吨,其他原料充足,.,求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润,.,例4 2019连云港某工厂计划生产甲、乙两种产品共25,中考数学复习第三单元函数及其图象的应用ppt课件,角度,4,利用一次函数解决分段函数问题,例,5,2019,新疆,某水果店以每千克,8,元的价格购进苹果若干千克,销售了部分苹果后,余下的苹果每千克降价,4,元销售,全部售完,.,销售金额,y,(,元,),与销售量,x,(,千克,),之间的关系如图,12-10,所示,.,请根据图象提供的信息完成下列问题,:,(1),降价前苹果的销售单价是,元,/,千克,;,(2),求降价后销售金额,y,(,元,),与销售量,x,(,千克,),之,间的函数解析式,并写出自变量的取值范围,;,(3),该水果店这次销售苹果盈利多少元,?,图,12-10,角度4利用一次函数解决分段函数问题例5 2019新疆,解,:(1)64040,=,16(,元,/,千克,),降价前苹果的销售单价是,16,元,/,千克,.,故填,16,.,解:(1)64040=16(元/千克),例,5,2019,新疆,某水果店以每千克,8,元的价格购进苹果若干千克,销售了部分苹果后,余下的苹果每千克降价,4,元销售,全部售完,.,销售金额,y,(,元,),与销售量,x,(,千克,),之间的关系如图,12-10,所示,.,请根据图象提供的信息完成下列问题,:,(2),求降价后销售金额,y,(,元,),与销售量,x,(,千克,),之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围,;,图,12-10,例5 2019新疆某水果店以每千克8元的价格购进苹果若,中考数学复习第三单元函数及其图象的应用ppt课件,例,5,2019,新疆,某水果店以每千克,8,元的价格购进苹果若干千克,销售了部分苹果后,余下的苹果每千克降价,4,元销售,全部售完,.,销售金额,y,(,元,),与销售量,x,(,千克,),之间的关系如图,12-10,所示,.,请根据图象提供的信息完成下列问题,:,(3),该水果店这次销售苹果盈利多少元,?,图,12-10,例5 2019新疆某水果店以每千克8元的价格购进苹果若,中考数学复习第三单元函数及其图象的应用ppt课件,