,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,圆的标准方程,滨海县八滩中学 张海玲,圆的标准方程滨海县八滩中学 张海玲,1,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,小憩片刻,创设情境 引入新课,生活剪影一石激起千层浪奥运五环乐在其中小憩片刻创设情境 引,2,创设情境 启迪思维,（,1,）想一想：初中学习圆的定义如何？,（,2,）做一做：请画出一个圆,（,3,）比一比：你和你的邻桌画的圆是否相同,？,（,4,）议一议：确定圆需要哪些条件？,创设情境 启迪思维（1）想一想：初中学习圆的定义如何？,3,深入探究 获得新知,以为圆心，,r,为半径的圆的方程怎么表示？,深入探究 获得新知以为圆心，r为半径的圆的方程怎么表示？,4,定点,定长,圆心,半径,r,C,圆的定义：,平面内到定点的距离等于定长的点的集合。,定点定长圆心半径rC圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的,5,x,y,O,C,M,(,x,y,),设点,M,(,x,y,),为圆,C,上任一点,，则,|,MC,|=,r,P,=,M,|,|,MC,|=,r,圆上所有点的集合,xyOCM(x,y)设点M(x,y)为圆C上任一点，则|M,6,求曲线方程的一般步骤：,（,1,）,建立适当的坐标系，用（,x,y,）表示曲线上任,一点,M,的坐标,（,2,）,写出适合条件,P,的点,M,的集合,P=M|p(M);,(3),用坐标表示条件,p(M),，列出方程,f(x,y)=0,(4),化方程,f(x,y)=0,为最简形式,(5),证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线,上的点。,求曲线方程的一般步骤：,7,圆的标准方程,特点：,1.,明确给出了圆心坐标,(a,b),和半径,r,。,2.,确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r.,3.,若圆心在坐标原点，则圆方程为 x,2,+y,2,=r,2,圆的标准方程 特点：2.确定圆的方程必须具备三个独立条件,8,反馈训练 形成方法,练习,1,：写出下列各圆的方程：,(1),圆心在原点，半径为,6,；,反馈训练 形成方法 练习1：写出下列各圆的方程：,9,例,1,.,求圆心是,C,(2,，,-3),，且经过原点的圆的方程,应用举例 巩固提高,例,2.,已知,A(5,1),，,B(7,-3),，,C(2,8),，求过这三个点的圆的方程。,例1.求圆心是C(2，-3)，且经过原点的圆的方程应用举例,10,例,3.,已知隧道的截面是半径为,4m,的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为,2.7m,，高为,3m,的货车能不能驶入这个隧道,?,例3.已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线,11,2.,求满足下列条件的各圆,C,的方程：,(1)和直线4,x,3,y,50相切，圆心在直线,x,y,10上，半径为4；,(2),经过两点,A,(,-,1,0)，,B,(,2,，,-,2)，圆心在直线,x,-,y,+1=,0上,灵活应用 提升能力,2.求满足下列条件的各圆C的方程：灵活应用 提升能力,12,3.,赵州桥的跨度约为,37.4 m,，圆拱高约,7.2m,，如何写出这个圆拱所在的圆的方程,?,3.赵州桥的跨度约为37.4 m，圆拱高约7.2m，如何写出,13,本节小结：,1.,圆的方程,的推导步骤,；,2.圆的方程的特点：点（a,b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；,3.由不同的已知条件求解圆的标准方程；,4.求圆的方程的两种方法：,（1）,待定系数法,，（2),定义法,5.数形结合的数学思想。,zxxkw,本节小结：zxxkw,14,谢谢!,zxxkw,谢谢!zxxkw,15,