单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2011-2012內地與香港教師交流協作計劃 數學科,*,教法研究,之,“计算教学”,温县教育局教研室 马宜杰,教法研究温县教育局教研室 马宜杰,1,教师什么时候成长最快？自主反思时。,吴正宪,教师什么时候成长最快？自主反思时。,2,一、计算教学在小学数学教学中的地位、作用、意义及影响。,小学数学教学的基本内容应用最多的是数与计算，计算在教材中占的比重最大，学生计算能力的高低直接影响数学学习的质量。,一、计算教学在小学数学教学中的地位、作用、意义及影,3,课改进入新常态,从“,知识为本,”到“,育人为本,”,从“,知识核心时代,”,到,“核心素养时代,”,运算能力,数学课标十大核心概念之一。是学生的数学素养和学习目标的主要方面。,课改进入新常态从“知识为本”到“育人为本”运算能力,4,二、计算教学的现状,1.学生计算能力现状,（1）基本的计算能力不扎实。,二、计算教学的现状 1.学生计算能力现状（1,5,（1）基本的计算能力不扎实。,347,42 （对位问题）,9584.6 （连续进位）,0.90.045 （小数点位置移动）,3.661.2 （商中间有0）,345015 （商末尾有0）,20,23 （除不尽用分数表示）,（1）基本的计算能力不扎实。34742,6,二、计算教学的现状,1.学生计算能力现状,（1）基本的计算能力不扎实。,（2）缺乏主动选择合理算法的能力。,3.14,522+3.141015,二、计算教学的现状 1.学生计算能力现状（1,7,二、计算教学的现状,1.学生计算能力现状,（1）基本的计算能力不扎实。,（2）缺乏主动选择合理算法的能力。,（3）计算中方法不灵活。,1,1.75 80%（1-20%）,二、计算教学的现状 1.学生计算能力现状（1,8,会而不对，对而不全，全而不优！,正确，熟练，有技巧,会而不对，对而不全，全而不优！正确，熟练，,9,二、计算教学的现状,2.教师计算教学的现状,（1）复习铺垫过多。,（2）教法简单。,（3）练不高效。,二、计算教学的现状 2.教师计算教学的现状（,10,“计算教学”的现状,讲例题,做练习,傻计算,少情趣,“计算教学”的现状讲例题,11,原因浅析,教师教学中的问题：,1.教法陈旧。,2.算理与算法脱节。,算理、算法是运算能力的一体两翼。,3.问题反馈走过场。,学生学习中的问题：,1.知识性错误。,2.计算慢且错误率高。,3.知识记忆不到位。,4.兴趣没有培养起来。,原因浅析教师教学中的问题：学生学习中的问题：,12,案例分析一,：,5的加减法,师：要是没有图，你能知道3+2为什么等于5吗？,生：就好比马路上的车，或者其他物体也行.,（师没有让他继续说下去）,生：我是数鸭子数出来的。,生：用口算。,师：再想想5可以分成几和几？,师引导：因为5可以分成3和2，所以2+3=5,让学生复述两遍。,出示两张图，一张上有1个梨，另一张上有3个梨。,师：看图，你能得到哪些数学信息？,生：原先有1个梨，再拿来2个梨，现在有3个梨。,师纠正：左边.，右边.，合起来一共有多少个梨？,生列式计算，师追问：1+3为什么等于4？,案例分析一：5的加减法,13,互动话题：,10以内的加法怎样教学？,互动话题：,14,2+3为什么等于5？是因为2和3组成5吗？,成人进行计算时已经成为一种自动化的行为，我们在教学时往往容易忽视学生的思维水平和过程，不要把成人的思维强加给学生！,2+3为什么等于5？是因为2和3组成5吗？,15,学生对加减法的思维结构主要有两种：,1.单一性思维结构。是指在计算时只涉及一个计数单位。如：20以内加减法。,第一阶段：和的单一表示。从1开始数.,第二阶段：简化计数。6+3，从6以后数。,第三阶段：凑十法运用。如：9+7,运用凑十法是思维的高级阶段。,2.多单位思维结构。,学生对加减法的思维结构主要有两种：,16,在教育的现场，永远是您一个,人在作,“,向左走，向右走,”,的决定。,所以您必须学会欣赏与批判，才,能真正改进教学，您的课堂才能,生长出有个性与创见的学生！,我们怎么做？,在教育的现场，永远是您一个我们怎么做？,17,优化“计算教学”的几个方面：,一、对计算教学的合理定位,加强口算,注重笔算,灵活简算,优化“计算教学”的几个方面：一、对计算教学的合理定位,18,教法研究之计算教学课件,19,教法研究之计算教学课件,20,优化“计算教学”的几个方面：,二、改进教学理念和方法,“产婆术”,首推,“尝试教学法”,优化“计算教学”的几个方面：二、改进教学理念和方法,21,三、掌握探究环节的几个步骤：,情境导入后,1.尝试计算,2.展示汇报,3.交流探讨,4.归纳算法,5.回顾反思,鼓励学生大胆尝试,引导对比，启迪智慧，,延时评价,给学生解释机会，,了解学生,让学生自己总结归纳，,引导完善算法，,展示记忆,抓难点，提升做题经验,三、掌握探究环节的几个步骤：情境导入后鼓励学生大胆尝试引,22,1.计算教学也应充分探究，发现算理，才能用好算理。2.让学生经历方法和法则的归纳总结。3.由层次的练习，追求“会”到“熟练”的提升。4.精心设计练习题，教师要加强题型积累。5.巧用游戏，增强练习的趣味性。,1.计算教学也应充分探究，发现算理，才能用好算理。2.让学,23,教学案例2：,小数除法（整数,整数=小数,）,执教者：吴正宪,一、情境引入，提出问题。,出示情境图,师：妈妈用100元买了4本童话书，收银员找回3元。看到这些信息，你最想知道什么？,师：买4本用了多少钱，大家很容易就解决了，那1本书多少钱？你们想自己试试吗？解决问题的过程中你遇到了什么困难和困惑，愿意分享吗？,学生自主尝试计算。,【把尝试的机会给了学生，把可能“犯错”的机会给了学生，也就是把自我反思、自我觉悟的机会给了学生。学生开始思考、尝试，老师巡视，为后继学习捕捉样本。】,教学案例2：小数除法（整数整数=小数）一、情境引入，提,24,二、探究新知，感悟算理,1.在“分1元”的过程中，感悟“分”的道理。师：刚才在计算的过程中你们有什么困惑？遇到了什么困难？生：这1元再除以4，不能除了。师：不能除也就是不能再往下分了，对吗？这余下的1元该怎么分呢？你们不想自己试试吗？学生利用教师提供的元角分的学具，再次尝试解决问题。学生展示分享自己的做法，学生互相交流提问。师：我想问问，1元等于10角，这我们都知道，可是你是怎么想到把1元变成10角的呢？.【教学活动围绕尝试后的困惑展开，产生分的需要，感悟分的过程，理解分的道理，感悟到除法就是不断地“平均分”。】,二、探究新知，感悟算理1.在“分1元”的过程中，感悟“分”,25,二、探究新知，感悟算理,.2.在竖式中再次体会“分”的过程，感悟小数除法的算理。师：大家倒是解决了一本书多少钱的问题，那以后是不是总得这样转换、分呢？太麻烦了吧！大家有什么好办法吗？请学生上台记录分的过程，用算式表示分的过程。鼓励学生观察、思考、提问.师：大家看懂了吗？你觉得这样记录分的过程怎么样？还有问题吗？生：商是2425元不太对。师：商是24元2角5分，在竖式中怎样表示呢？启发学生在商中间点上小数点。并问：为什么点上小数点？师：小数点啊小数点，当我们需要你时你就来了。你往这儿一站，这边就是元，那边就是角和分，一目了然！小数点就像定海神针，往这里一站，左边和右边的“辈分”就清清楚楚啦。你们就不想对小数点说点什么吗？.,二、探究新知，感悟算理 .2.,26,三、逐步抽象，建立模型,出示51,2 学生板演、练习。组织反馈：师：商的小数点一定要写吗？你们为什么这么坚定地说一定要写？师：你能用讲故事的方式，解释一下这个竖式的意思吗？能用小数叙述结果吗？【512的故事已经跳出了“元、角、分”“米、分米、厘米”的模型，最终落到了数学的本质分“计数单位”。这是一个由具体到抽象，再由抽象到具体的认知过程，学生对小数除法的本质认识的更充分。】,四、“问题链”在这里延伸,师：你还有问题，可以继续问。生：如果还有余数没分完咋办？会不会永远也分不完？.师：老师请大家为这节课起个名字。.,三、逐步抽象，建立模型 出示512 学,27,四、注重数学思想方法在教学中的运用,1.数形结合。,加强直观演示和动手操作，变抽象为形象。,数学家华罗庚说：“,数缺形时少直观，形少数时难入微。,”,著名心理学家皮亚杰说：“,儿童的思维是从动作开始的，切断动作和思维的联系，思维就不能发展。,”,四、注重数学思想方法在教学中的运用1.数形结合。加强直观演,28,数形结合思想在教材中的具体分布,数形结合思想在教材中的具体分布,29,四、注重数学思想方法在教学中的运用,2.转化思想。,也叫化归的思想。如：小数加减法，口算除法，等。,3.符号化思想。,如：同分母分数加减法。,4.类比思想。,如：简便计算。,5.模型思想。,如：分数和百分数的互化。,四、注重数学思想方法在教学中的运用2.转化思想。也叫化归的,30,五、倡导算法,多样化,，也要算法,最优化,虽是倡导算法多样化，但要“慎用个性化”，必须要“算法最优化”，促进学生思维进步，追求更高层次的思维方法的统一，达到“殊途同归”。,五、倡导算法多样化，也要算法最优化 虽是倡导算法多样化,31,我们可知学生的困惑？,匈牙利数学家波利亚说过：,“教师讲什么不重要，,学生想什么比这重要一千倍！”,可见读懂学生是何等的重要。,六,、敢于,展示错误,，有效利用,“生成资源”,我们可知学生的困惑？六、敢于展示错误，有效利用“生成资源”,32,规范书写,学会聆听,认真计算,审题习惯,及时检验,先估后验,七、计算课要培养的习惯,规范书写七、计算课要培养的习惯,33,习惯培养，教师要坚持抓，教方法！,审题的方法：两看两思。,一看算式的组成，想一般方法如何算；,二看有无特殊条件，想能不能简算巧算。,检验的方法：,一对抄题,二对竖式,三对计算,四对得数,习惯培养，教师要坚持抓，教方法！审题的方法：两看两思。检验的,34,教学案例赏析,分数乘分数,互动环节：,1.这节课你是怎样上的？,2.如何直面学生的认知起点？,3.审视教学目标定位，归纳算法还是理解本质？,4.立足核心素养，表征技能还是发展思维？,教学案例赏析分数乘分数 互动环节：,35,教学案例赏析,分数乘分数,一、创设情境，引出问题,出示：创建宜居城市，城建局改造一块绿地，绿地面积2/5公顷，1/3栽种观赏树。,师：图中你发现了什么数学信息？现在你最想知道什么？,学生列式：2/5,1/3,师：这个算式和昨天学习的有什么不同？,揭示课题：分数乘分数,二、探究新知，体会算理,师：先来估一估，结果可能在什么范围内。,生：.,师：我们已经学习了分数乘整数，今天这个你会计算吗？,生：会！分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。,教学案例赏析分数乘分数 一、创设情境，引出问题,36,教学案例赏析,分数乘分数,二、探究新知，体会算理,.,师：学习数学不仅要知其然，更要知其所以然。你能画图解释吗？,学生用自己的方式画图后，分享、交流。,.,师：同学们真了不起，想出来这么多种方法，这几种方法有联系吗？,学生讨论。,师：你们为什么选择画这样的长方形来表示结果？,师：这几种方法，你更欣赏哪一种？,老师请学生自主举例，画图验证计算结果，并交流。,生：我写的是2/5,98/99，怎么画图表示呢？,师：能画出来吗？谁有好办法？,教学案例赏析分数乘分数 二、探究新知，体会算理,37,教学案例赏析,分数乘分数,二、探究新知，体会算理,.,师：现在你能领悟到为什么分母乘分母作分母，分子乘分子作分子了吗？,生1：我感觉分母的积就是这个长方形总共分成了几行几列，分子的积就是结果是多少份。,生2：先把长方形平均分成a行，涂上b行，表示b/a；再把涂色部分平均分成c列，涂上d列。长方形就被平均分成了a行c列。a,c就是结果的分母，同理，bd就是分子。,师生齐赞！引导用字母符号表示法则。,生3：还可以用分数与除法的关