单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,10/18/2020,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/10/18,#,2016,年阿坝州中考,2017,年阿坝州中考,2020,年阿坝州中考,2019,年阿坝州中考,2020,年阿坝州,(3,月,),中考模拟,1,2016年阿坝州中考2017年阿坝州中考2020年阿坝州中考,张继海名师工作室,CHENGDU,JIAXIANG,DATE,2020/09/22,探索规律,中考专题之,成都嘉祥外国语学校成华校区,罗 建 强,2,3,1,1,5,8,13,2,张继海名师工作室CHENGDUDATE探索规律中考专题之,专题简析,专题简析,例,1,、下列是按一定规律排列的一列数：,1,、,4,、,9,、,16,、,25,、,则第,10,个数为,，第,n,个数为,.,100,n,2,方法点拨：,注意观察这一列数中的每一个数与它对应的序列号的关系：,序列号,对应的数,1,1=,1,2,2,4=,2,2,3,9=,3,2,类型一：数式规律,张继海名师工作室,思路要点：,以,序列号,为主线，确定规律,注意字母的,取值范围,!,4,例1、下列是按一定规律排列的一列数：100n2方法点拨：,化整为分,类型一：数式规律,思路要点：,以,序列号,为主线，确定规律,注意第一个式子与,序列号,的关系！,化整为分类型一：数式规律思路要点：以序列号为主线，确定规,类型一：数式规律,张继海名师工作室,思路要点：,以,序列号,为主线，确定规律,类型一：数式规律张继海名师工作室思路要点：以序列号为主线,类型一：数式规律,关键,变与不变,变化部分与序列号,数字递推规律,符号,类型一：数式规律关键变与不变变化部分与序列号数字递推规律,类型一：数式规律,8,类型一：数式规律8,规律探寻步骤,归纳,猜想,观察,验证,类型一：数式规律,张继海名师工作室,9,规律探寻步骤归纳猜想观察验证类型一：数式规律张继海名师工作室,例,2,.,观察下列等式：2,1,2，2,2,4，2,3,8，2,4,16，2,5,32，,2,6,64，根据这个规律，则2,1,2,2,2,3,2,4,2,2019,的末位数字是(),A2 B4,C0,D6,2019,4=504,（组）,3,B,类型一：数式规律,例2.观察下列等式：212，224，238，2416,求出前几个数,几个数为一组循环,n,一组内数的个数,余数,确定结果,归纳,得出组数,得出余数,数字循环类,类型一：数式规律,求出前几个数几个数为一组循环n一组内数的个数余数确定结果归纳,例,3,.,第,n,个等式：,=,+,2,1,1,2n-1,n,n(2n-1),类型一：数式规律,张继海名师工作室,整体,（比较不同等式中不变的部分）,纵比,（比较不同等式间相同位置的数量关系）,横比,（比较同一等式中不同部分的数量关系）,例3.第n个等式：=+2112n-1nn(2n-1)类型一,例,3,.,观察等式结构（找变与不变）,对比各部分数字与序号间关系,找规律得出第,n,个式子,验证,等式递推规律,类型一：数式规律,例3.观察等式结构（找变与不变）对比各部分数字与序号间关系找,类型一：数式规律,找,序列号,与所,对应的数、式、项,的关系，用含有序列号的代数式表示规律,方法小结,猜 想,验 证,特殊,一般,特殊,类型一：数式规律找序列号与所对应的数、式、项的关系，用含有序,【课堂小练】,张继海名师工作室,【课堂小练】张继海名师工作室,C,【课堂小练】简答,C【课堂小练】简答,第,10,行,第,1,行,第,2,行,第,3,行,第,4,行,10,2,97,98,99,96,95,95,【课堂小练】简答,张继海名师工作室,2.,如图，将从,1,开始的自然数按下规律排列，例如位于第,3,行、第,4,列的数是,12,，则位于第,10,行、第,6,列的数是,课后思考,1,：,第,10,行、第,10,列,的数是多少？,课后思考,2,：,第,10,行、第,11,列,的数是多少？,第10行第1行第2行第3行第4行10297989996959,A,a,1,+,a,2,+.+,a,100,=,(,a,1,+,a,2,+,a,2,)+,.+,(,a,97,+,a,98,+,a,99,),+,a,100,=,-,7.5,【课堂小练】简答,张继海名师工作室,Aa1+a2+.+a100=(a1+a2+a2)+,例4.,观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规,律，第2019个图形中共有,个.,6058,4,7,10,13,法,1,：,“,数,”,第2019个图形：,3,2019+1=6058,个,法,2,：,“,形,”,第2019个图形：,4+=6058,个,2018,3,类型二：图形规律,几何计数规律,方法,1,：将图形问题转化为数字问题,方法,2,：将图形进行恰当的分割转化,例4.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的,【课堂小练】,张继海名师工作室,【课堂小练】张继海名师工作室,2,n,-1,4.如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅,图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有20,21,个菱形，,则n,1,3,5,【课堂小练】简答,2n-14.如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1,【课堂小练】简答,张继海名师工作室,119,部分题目,方法,3,：将图形计数问题转化为求函数解析式,【课堂小练】简答张继海名师工作室119部分题目,对于几何计数规律，,法,1,：,写出前几个图形中的数量，,转化,为,探究数式规律,法,2,：,观察,图形,找变化规律，,分解,出,图形中的,数量关系,方法小结,猜 想,验 证,特殊,一般,特殊,类型二：图形规律,23,对于几何计数规律，法1：写出前几个图形中的数量，转化为探究数,例,5,、,如图，,ABD,、,ACE,分别是以,ABC,的边为一边的等边三角形，连结,BE,、,CD,相交于,P,，由此我们可得到,BE,与,DC,满足（数量关系），,DPB=,.,BE=DC,分析：,4,5,6,BE=DC,ADCABE,AD=AB,AC=AE,DAC=BAE,7,等边,ABD,1+3=2+3,等边,ABE,类型二：图形规律,张继海名师工作室,（,SAS,）,1,2,3,24,例5、如图，ABD、ACE分别是以ABC,例,4,、,如图，,ABD,、,ACE,分别是以,ABC,的边为一边的等边三角形，连结,BE,、,CD,相交于,P,，由此我们可得到,BE,与,DC,满足（数量关系），,DPB=,.,分析：,1,2,3,4,5,6,7,60,ADCABE,4=5,4+1+7=180,5+,DPB,+6=180,6=7,1=DPB,BE=DC,类型二：图形规律,25,例4、如图，ABD、ACE分别是以ABC,变式,1,：,若把正三角形,ABD,和正三角形,ACE,改为正方形,ABFD,和正方形,ACME(,如图,),则,BE,与,CD,的数量关系为,，,BPD=,B,=C,90,思路要点：,图形变化，方法不变,从方法特点入手,类型二：图形规律,26,变式1：若把正三角形ABD和正三角形ACE改为正方形ABFD,变式,2,：,若把（）中的正方形,ABEF,改为正五边形，则,B,与,C,的数量关系是,，,BPD,等于,.,BE=DC,108,(1)BE=DC,想一想：若将正五边形改为,正边形,则,BE,与,CD,有什么样的数量关系？,BPD,等于多少,?,类型二：图形规律,张继海名师工作室,几何结论规律,27,变式2：若把（）中的正方形ABEF改为正五边形，则B与,在变化中找,不变几何结论,，从,证明方法不变,入手，得出结论。,方法小结,猜 想,验 证,特殊,一般,特殊,类型二：图形规律,28,在变化中找不变几何结论，从证明方法不变入手，得出结论。方法小,课堂小结,张继海名师工作室,课堂小结张继海名师工作室,谢谢！,世上万物千变万化，但变化中隐含着一定的规律，希望同学们，,能用一双善于发现规律的慧眼，运用一个善于总结规律的头脑，创造属于自己的美好未来,。,张继海名师工作室,30,谢谢！世上万物千变万化，但变化中隐含,勤学如春起之苗，不见其增，日有所长,辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏,31,勤学如春起之苗，不见其增，日有所长辍学如磨刀之石，不见其损，,