单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎光临指导,驶向胜利的彼岸,中考复习专题,邹城市南屯煤矿学校 田利朋,欢迎光临指导驶向胜利的彼岸中考复习专题邹城市南屯煤矿学校,1,一、课题导入：,数学之路,如图，从A地到B地有四条路，除它们外能否再修一条,A地,到,B地,的,最短道路,？如果能，请你在图上画出最短路线。,这个问题说明了一个基本事实是：,。,生活中有数学,两点之间线段最短,以A、B为端点画线段，线段AB即为所求的最短路线,A,B,一、课题导入：数学之路如图，从A地到B地有四条路，除它们,2,中考复习专题：,线段公理,课型：,复习,复习目标：,1.理解公理。,2.掌握公理。,3.会应用公理.,重点：,公理的应用。,难点：,公理的灵活应用,中考复习专题：线段公理 课型：复习复习目标：,3,二、教材浏览,二、教材浏览,4,（关于线段的,基本事实,）,线段公理,两点的所有连线中，线段最短,。简单说成：,两点之间线段最短,要点讲解,（关于线段的基本事实）要点讲解,5,1、七年级上册133页8题,（,1）如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？,（,2）如图，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出上述问题中的道理。,用,数学,解决,实际问题,应用与练习,1、七年级上册133页8题（1）如图，把原来弯曲的河道改直,6,2、七年级上册134页10题,如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？,思路与方法,：把立体图展开转化为平面图;若设正方体棱长为1，用,勾股定理,可求出求出最短路程。,2、七年级上册134页10题如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶,7,在展开图上画出：1:到B的最短路线,.2:到C的最短路线,.,上底面,左侧面,下底面,前面,在展开图上画出：1:到B的最短路线 .2:到C的最短,8,3、七年级下册31页7题,思路与方法,：,根据平移的性质或平行四边形的判定、性质,N,M,N,M,作法,1、过点A作河岸垂线，在此垂线上截取AA=MN(河宽),2、连接AB,交河南岸于一点N。,3、过点N作河岸垂线交河北岸于一点M,MN,即为建桥位置,A,3、七年级下册31页7题,3、七年级下册31页7题思路与方法：NMNM作法1、过点,9,4、八七年级上册42页探究,4、八七年级上册42页探究,10,思路与方法：,折线段转化为直线段，过已知点B作已知直线,的垂线，运用轴对称性质，用三角形两边之和大于第三边证明,思路与方法：折线段转化为直线段，过已知点B作已知直线 的,11,5、八年级上册47页9题,B,B,A,A,Q,P,填空：1.A与A关于,对称；B与B关于,对称。2.点P、Q是连接AB分别与,和,的交点。3.在点,处牧马、在点,处饮马他这一天的路线最短。,用直线MN表示草地距离A较近的一边，用直线L表示河流距离B较近的河岸边。,5、八年级上册47页9题BBAAQP填空：1.A与A关,12,三、,考题赏析,10年山东济宁中考第20题,如图,正比例函数 的图象与反比例函数 在第一,象限的图象交于点A，过点A作X轴的垂线，垂足为M，已知,ABC,的,面积为1.,（1）求反比例函数的解析式；,（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点A与点B不重合），且点B的横坐标为1，在X轴上求一点P，使PA+PB最小.,分析：,本题主要考查反比例函数、一次函数的基本知识、轴对称知识、线段公理、数形结合以及这些知识的综合应用能力.思路:,（1）,求反比例函数的解析式也就是求,的值。需要的条件是,。（2）化折线为直线，作A（或B）关于x轴的对称点A（或B）.,M,三、考题赏析10年山东济宁中考第20题如图,正比例函数,13,也可以作A关于X轴的对称点A，用类似方法求出与此相同的P点坐标,M,也可以作A关于X轴的对称点A，用类似方法求出与此相同的P,14,归纳1、思路方法和涉及的知识点：,折线段转化为直线段，过已知点B作已知直线x轴的垂线，利用轴对称性质和三角形两边之和大于第三边证明。用待定系数法求反比例函数、一次函数解析式，方程组的解法和应用，函数值、方程组的解和坐标系内的点的对应关系，坐标轴上点的坐标特点，关于坐标轴对称的两点坐标之间的关系。,2、,此题源自课本，是8年级上册42页探究问题的改编、化身、升华，是,定性探究,到,定量探究,的发展，即把探究问题放在平面直角坐标系内来探究。启发我们应重视课本（探究、例题、习题、活动等）知识的学习和研究。,例如:造桥选址问题,（,如下图,）、,牧马饮马问题也可放在平面直角坐标系内来探究,（请看,变式练习,）。,河宽,桥长,河宽,桥长,河宽,桥长,归纳1、思路方法和涉及的知识点：折线段转化为直线段，,15,四、,变式练习,：,若把此考题“（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在X轴上求一点P，使PA+PB最小.”中的“,在X轴上求一点P，使PA+PB最小,”分别作以下替换：,.在y轴上求一点P，使,PA+PB,最小.,在直线x=3上求一点P，使,PA+PB,最小.,在轴上求一点C,在y轴上求一点D，使,AC+CD+BD,的值最小。,原题中能求出,PA+PB,的最小值吗？,该如何求解？,M,四、变式练习：若把此考题“（2）如果B为反比例函数在第,16,解：作点A关于y轴的对称点A,连接AB,AB 与y轴的交点即为所求的点P.如图所示。,变式练习解答：.在y轴上求一点P，使,PA+PB,的值最小.,答：当,P点坐标为（0，）时，,PA+PB,的值最小.,A,设直线AB的解析式为y=kx+b,把点A、B（1，2）的坐标代入得，-2K+b=1,k+b=2 K=，b=,y=x+,当x=0时，y=，P点坐标为（0，），,P,B,点A的坐标为（2，1），A的坐标为（-2，1）.,M,解：作点A关于y轴的对称点A,连接AB,AB 与y,17,在直线x=3上求一点P，使,PA+PB,最小.,解：在图中画出直线x=3，作点A关于直线x=3的对称点A,连接AB,AB 与直线x=3 的交点即为所求的点P.如图所示。,直线x=3,A,B,P,设直线AB的解析式为y=kx+b,把点A、B（1，2）的坐标代入得，4K+b=1,k+b=2 K=-，b=,y=-x+,当x=3时，y=-,3,+=，P点坐标为（3，），,答：当,P点坐标为（3，）时，,PA+PB,的值最小.,点A的坐标为（2，1），A的坐标为（4，1）.,M,在直线x=3上求一点P，使PA+PB最小.解：在图中画出,18,在轴上求一点C,在y轴上求一点D，使,AC+CD+BD,的值最小。,。,解：作点A关于x轴的对称点A,点B关于y轴的对称点B,连接AB,直线AB 与x轴、y轴 的交点即为所求的点C、D.如图所示。,点A的坐标为（2，1），B的坐标为（1，2）A的坐标为（2，-1），B（-1，2）.,设直线AB的解析式为y=kx+b,把点A、B 的坐标代入得，2k+b=-1,-k+b=2 k=-1，b=1 y=-x+1,由y=-x+1求得，x=0时，y=1；y=0时，x=1.点C、D的坐标为C（1，0）、D（0，1）,答：当点C、D的坐标为C（1，0）、D（0，1）,时，,AC+CD+BD,的值最小。,B,C,D,B,A,能求出的最小值吗？,M,在轴上求一点C,在y轴上求一点D，使AC+CD+BD的,19,五、反思与总结,数学源于生活，反过来为生活服务。生活中有数学，数学应用于生活.,.复习技巧,.涉及的知识点和技能,.渗透的数学思想：,.应用的数学方法,在中考题中，运用多个概念、方法、多种能力与技巧解答一道题是很常见，其目的在于既考查单项知识与技能的理解、运用，又考查综合分析处理问题的能力。因此，在复习时，在掌握好各个知识点的同时，要注重知识之间的纵向、横向结合与联系，形成知识的系统化、网络化，促进各种能力的提高,1.类比思想-折线段最短类比两点之间线段最短,2.转化思想-折线段转化为直线段,3.数形结合思想-用坐标表示对称,.关注生活现象:,1、方程组的解法 2.待定系数法 3.过已知点作已知直线的垂线的方法.,在复习时，应通过一题的解答复习有关的知识，达到提纲挈领的目的，会有事半功倍的效果。,五、反思与总结数学源于生活，反过来为生活服务。生活中有数,20,1、如图，菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB的长为,。,4,.,在平面直角坐标系中，有A(3，-2)，B(4，2)两点，现另取一点C(1,n)，当n=,时，AC+BC的值最小,。,六、,作业：,实战演练,5、如图，已知圆锥的母线长 OA=8,底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到到A点，则小虫爬行的最短路线长是,（结果保留根式）。,3、如图，O的半径为2，点A、B、C在O上，OAOB，AOB=60，P是OB上一动点，PA+PB的最小值为,。,2、如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的值最小为（）,6、如图，一束光线从y轴上的点A(0,1)发出，经过x轴上的点C反射后，到达点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线的长度为,.（精确到0.01）(用两种不同的思路和方法求解),5题图,1题图,3题图,2题图,6题图,7、从y轴上的点A发出，经过x轴上的点C后，再到达点B(5,2),已知AC+BC的最小值是 ，求A点和C点的坐标分别为,.8.中考指导167页14题,9.中考指导169页23题,1、如图，菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，,21,谢谢大家!再见!,谢谢大家!再见!,22,