单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习 振动,第四节 波动的基本规律,第五节 波的能量和波的衰减,第六节 波的叠加和干涉,习 题 (P.63)16、17、18、19,教学内容：,第,二章,振动和波,简谐振动中,质点在某时刻,t,距平衡位置的位移y：,机械振动：,物体在它的平衡位置附近所作的往复运动。如声源的振动、钟摆的摆动等。,t,y,O,A,复习 振动教学内容：第二章 振动和波简谐振动中,1,机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程。,一、波的产生与描述:,机械波的产生条件：,1.要有机械振动的物体作为,波源。,2.要有能够传播机械波的,弹性介质。,波速,u,第四节 波动的基本规律,机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程。一、波的产生与描述:,2,横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波。,（仅在固体中传播）,二 横波与纵波,纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波。,（可在固体、液体和气体中传播）,横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波。（仅在固体中传播,3,y,x,波长,周期,T,：,波前进一个波长的距离所需的时间。,频率：,单位时间内波前进距离中完整波的数目。,（由波源的振动决定）,波速,u,：,单位时间内振动所传播的距离。,波速,u,(波速由介质的性质决定),上述各量间的关系:,三 波长、波的周期和频率、波速,yx波长周期T：波前进一个波长的距离所需的时间。频率：单位,4,波面和波线,波面：某一时刻振动相位相同的点连成的面。,球面波,平面波,波前,波线,波线：表示波传播方向的射线。,波线与波面相垂直,波面,波面和波线波面：某一时刻振动相位相同的点连成的面。球面波平面,5,则原点o处质点振动方程为：,考虑在距原点o为,x,的一点,P,，振动从o点传到P点所需时间为,x,/,u,则：,波动方程：,设o处质点振动初相为 ，角频率为,，振幅为,A,；,u,四 平面简谐波的波动方程,则原点o处质点振动方程为：考虑在距原点o为x的一点P，振动从,6,波动方程的等价形式：,波动方程的,物理意义：,给定,xx,时,给定点振动方程,给定,tt,时,给定时刻波形曲线,*,当,t、,x,都变化时,描写任意时刻波线上任意点位移情况。,波动方程的等价形式：波动方程的物理意义：给定xx时,给定,7,介质中各质点在各自平衡位置附近振动,动能,介质间相互作用产生弹性形变,势能,简谐波的能量=,一、波的能量,第五节 波的能量与波的衰减,V,当平面简谐波波传到此,V,时，体积元动能为：,由介质,体积元,形变产生的势能：,介质中各质点在各自平衡位置附近振动动能介质间相互作用产生弹性,8,二 能量密度,(energy density),单位体积介质中的波动能,量,能量密度,w,：,能量密度的平均值：,平均能量密度,能流密度（波的强度）：,垂直通过单位截面积的平均能流。,I,P,s,w,u,r,A,w,2,2,2,1,u,单位：瓦米,-2,(W,m,2,),二 能量密度 (energy density)单位体积,9,波的衰减：机械波在介质中传播时，强度（或振幅）随传播距离的增加而减弱（小）。,导致波衰减的主要原因：,扩散衰减：,由于波面扩大造成单位截面积通过的波的能量减少。,介质对波的吸收：,由于介质的粘滞性（内摩擦）等原因，波的能量随传播距离的增加逐渐转化为其他形式的能量。,三 波的衰减,散射衰减：,由于散射使沿原方向传播的波的强度减弱。,波的衰减：机械波在介质中传播时，强度（或振幅）随传播距离的增,10,平面简谐波沿,x,轴正向传播，经厚度为,dx,一层介质后，强度衰减了-,dI,：,介质的吸收系数（由波的频率与介质性质决定）。,两边积分得：,dI,平面简谐波在各个向同性的介质中传播的衰减规律,平面简谐波沿x 轴正向传播，经厚度为dx 一层介质后，强度衰,11,A,2,Variation of intensity of a spherical wave with distance:,r,2,r,1,*,Sound from a point source spreads out in all directions.,A,1,*,The power P,1,that passes through the area A,1,:P,1,=A,1,I,1,=4,r,1,2,I,1,Similarly,P,2,=A,2,I,2,=4,r,2,2,I,2,*,The power output of the source is constant,So P,1,=P,2,=4,r,1,2,I,1,=4,r,2,2,I,2,扩散衰减,A2Variation of intensity of a,12,第六节 波的叠加和干涉,t+,t,u,t,u,t,t+,t,t,时刻波阵面,t,时刻波阵面,一.惠更斯原理：,介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。,t,时刻波面,t,+,t,时刻波面,波的传播方向,第六节 波的叠加和干涉t+tututt+tt,13,二 波的叠加原理,波传播的独立性：,两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰.,波的叠加性：,在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成.,（沿相反方向传播的两列波的叠加为例）,二 波的叠加原理 波传播的独立性：两列波在某区域相遇,14,三.波的干涉,波的干涉现象:,两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象。,干涉现象,干涉条件：,两列波的频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定。这两列波称为相干波,它们的波源称为相干波源。,三.波的干涉波的干涉现象:两列波相遇时，使某些地方振动,15,干涉加强与减弱的条件,*,干涉加强与减弱的条件*,16,合振动的振幅为：,P,点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，其,合振动,为:,两个振动的相位差：,合振动的初相为：,合振动的振幅为：P点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，其,17,合振幅最大,合振幅最小,讨 论,位相差决定了合振幅的大小：,干涉的位相差条件,合振幅最大合振幅最小讨 论位相差决定了合振幅的大小：干涉的,18,同步,为其它,超前,落后,反相,同步为其它超前反相,19,干涉的波程差条件,*,干涉的波程差条件*,20,