单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1平行四边形,平行四边形,拉闸门,可伸缩衣帽架,生活中离不开平行四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形,是中心对称图形,、对边相等,对角相等,对角线互相平分,平行四边形的定义,平行四边形的特征,A,B,C,D,四边形ABCD,如果,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,B,D,A,C,O,对边平行,对边平行,、对边相等,按照下面的步骤，在方格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。,步骤1：画一线段AD,步骤2：平移线段AD到BC,步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中，,ADBC，ADBC,步骤4：沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。,探索：,步骤5：把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，观察旋转180,后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。,旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,识别：,这样，我们就可以得到,BACACD,从而ABDC,又ADBC,根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形。,如图，在ABCD中，点E和点F分别在AD和BC上，且AECF，连结CE和AF，说明四边形AFCE是平行四边形。,平行四边形,平行四边形的识别方法,一组对边平行且相等的四边形,是,平行四边形,例题,分析,要说明四边形AFCE是平行四边形，,就必须有一组对边平行且相等，或者两组对边都分别平行。,解,因为四边形ABCD是平行四边形,ADBC,(平行四边形的对边平行),AECF,AE=CF,(),四边形AFCE是平行四边形,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),所以,即：,又,所以,如图，在ABCD中，点E和点F分别在AD和BC上，且DEBF，连结CE和AF，说明四边形AFCE是平行四边形。,平行四边形,平行四边形的识别方法二,一组对边平行且相等的四边形,是,平行四边形,例题,分析,要说明四边形AFCE是平行四边形，,就必须有一组对边平行且相等，或者两组对边都分别平行。,解,因为四边形ABCD是平行四边形,ADBC,(平行四边形的对边平行),AECF,AE=CF,(),四边形AFCE是平行四边形,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),所以,即：,又,所以,例题改编,DE=BF,所以,等式性质,在下面的格点图中，以格点为顶点你能画出多少个平行四边形？,查看答案,实践探索题,请你思考,在ABCD中，M和N分别是AB、DC上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。,B,C,D,M,N,A,解,：因为四边形ABCD是平行四边形 所以 ABCD 且 AB=CD,(),又 M和N分别是AB、DC上的中点,(),所以 BMDN 且 BM=DN 因此 四边形BMDN也是平行四边形,(),如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。,做一做：如图为王老师家装潢是不小心打破的一平行四边形的玻璃材料，问利用哪一块玻璃可配一块与原来一样的玻璃，请利用所学的知识画出平行四边形。,1,2,3,思考题,作 业,3、教材 练习第3题。,一、书面作业题,2、如图，已知四边形ABCD、AEFD都是平行四边形，试说明四边形BCFE也是平行四边形。,1、如图，已知平行四边形ABCD中AEBD于E，CFBD于F，试说明四边形AECF是平行四边形。,小结：,1、平行四边形的识别与平行四边形的特征是有区别的，这一点大家一定要弄清楚，千万不能把对一个图形的识别当作这个图形的特征，或者把这个图形的特征当作图形的识别的依据，如对顶角有相等的特征，但不能说这两个角相等是对顶角，其道理是一样的。,2、此题在探索“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的过程中，采用的是平移一条线段，用旋转180度两个图形重合为依据。实际上，平移线段AD到BC时它的移动方向就已经确定是AB或DC，因此AB/DC是确定的。,再 见,